非线性电报方程组的3个双周期正解问题

主要考虑了带有双周期边值条件的耦合的非线性电报方程组的至少有3个双周期正解的存在性.首先利用线性电报方程的Green函数和极值原理,将非线性电报方程组解的存在性转化为算子的不动点.其次赋予非线性项一定的增长条件,然后利用有序Bamach空间锥上的Leggett-Williams不动点定理来证明算子在锥中至少存在3个不动点,即非线性电报方程组至少3个非负双周期解的存在性.     

具奇异位势的半线性抛物方程Cauchy问题的奇异解

本文研究奇异半线性抛物方程ut-Δu+V1(x)u=V2(x)up,x∈Rn＼{0},t＞0的Cauchy问题解的存在性.这里,V1(x),V2(x)可以在原点具有奇性.利用Kato类函数和Green tight函数及不动点定理证明了问题存在正的奇异解,它在原点具有奇性.     

具非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的Blow-up

本文考虑一类具非线性边界条件的拟线性抛物方程初边值问题解的整体性态 .通过构造与解有关的适当积分 ,利用“凸性方法”及非线性抛物型方程的极大值原理 ,证明了在某些条件下 ,问题的光滑解u(x ,t)只能在一个有界区间 (0 ,T0 )中存在 ,即有 :limt→T-0sup‖u(· ,t)‖ ∞ =+∞ .     

一类具时滞耗散型Duffing方程的周期解

利用Mawhin重合度理论研究了一类耗散型时滞Duffing方程ax″+f[x′(t-τ1(t))]+cx+g(x(t-τ2(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了该方程2π周期解存在的充分性定理.     

浅水波方程的初边值问题

本文用Kato关于拟线性演化方程的初值问题的存在性定理证明了浅水波方程在半无界直线上初值问题局部解的存在性。用解的先估计证明了整体解的存在性或解的Blow-up性质，并给出了解关于x的渐近估计。     

完全二阶常微分方程的奇周期解北大核心CSCD

本文讨论完全形式的二阶常微分方程-u"(t)=f(t,u(t),u’(t)),t∈R周期解的存在性,其中f:R^(3)→R连续,f(t,x,y)关于t以2π为周期.我们在非线性项f满足一些精准的不等式条件下,获得了方程奇2π-周期解的一些存在性结果.这些不等式条件允许f(t,x,y)当|(x,y)|→0及|(x,y)|→∞时关于(x,y)可以超线性或次线性增长.     

一类半线性抛物边值问题的最大值原理

文中构造了一类具有Dirichlet或Neumann边界条件的半线性抛物方程u_t=Δu+f(x,u,q,t) (q=|u|^2)的解的一个辅助函数，对其使用Hopf最大值原理和黎曼几何理论，从而获得了该函数的最大值原理，据此原理获得了梯度q和解u的估计.     

Hesse方程的Neumann问题的梯度估计

本文主要研究如下Hesse方程的Neumann边值问题:{σk(D~2u)=f(x,u),?x∈?,u_γ=φ(x,u),?x∈??,其中σk(D~2u)是Hesse矩阵D~2u的特征值的k-阶基本对称函数,γ是??的单位内法向量场.Neumann边值问题是偏微分方程中重要的边值问题之一,研究其解的存在性的关键是给出解的先验估计.作为第一步,本文通过选取适当的辅助函数,利用极大值原理的方法给出Hesse方程的Neumann边值问题的解的梯度估计.     

一类高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

研究了一类高阶非线性中立型泛函微分方程x~((2n))(t)+cx~((2n))(t-τ)+f(x)x′+bx(t)+g(x(t-σ))=p(t)周期解的存在性,利用分析技巧结合重合度理论给出了该方程存在周期解的充分性定理.     

非Lipschitz系数的倒向半线性随机发展方程的适度解

文中将研究如下的无穷维空间的倒向半线性随机发 展方程x(t)+∫TteA(s-t)f(s,x(s),y(s))ds+∫Tte A(s-t )(g(s,x(s))+y(s))dw(s)=eA(T-t)X,在类似于Ymada条件下获得了该方程适度解的存在性和唯一性定理.     

A generalized quasilinearization method for telegraph system

In this note, we build a maximum principle for the doubly periodic solutions of telegraph system. And the generalized quasilinearization technique is applied to obtain a monotone sequence of iterates converging uniformly and quadratically to a solution of a coupled telegraph system with doubly periodic boundary condition.     

带梯度算子二阶方程的渐近概周期解

利用渐近概周期函数的性质得到带梯度算子二阶方程的渐近概周期解在C（R^-）中的存在性．同时利用迭代法和线性常微分方程的概周期解的存在性和唯一性,得到R上此方程渐近概周期解的存在和唯一性．     

Existence of doubly periodic solutions for a class of telegraph system with indefinite weight

Using the method of monotone iteration and Schauder fixed point theorem, we establish the existence of doubly periodic solutions for a coupled nonlinear telegraph system with indefinite weight.     

Existence of Multiple Positive Perio dic Solutions for Second Order Differential Equations

In this paper, we study the existence of multiple positive periodic solutions for the second order differential equation x′′(t) + p(t)x′(t) + q(t)x(t) = f(t, x(t)).By using Krasnoselskii fixed point theorem, we establish some criteria for the existence and multiple positive periodic solutions for this differential equation.     

Doubly periodic solutions of a coupled nonlinear telegraph system with weak singularities

In this paper, a weak force condition enables the achievement of new existence criteria for positive doubly periodic solutions of a nonlinear telegraph system through a basic application of Schauder’s fixed point theorem. A weak singularity will be useful to our proofs.     

Doubly periodic solutions to a coupled telegraph system

While the nonlinearities are bounded below, we establish the existence and multiplicity results of doubly periodic solutions for a coupled nonlinear telegraph system with a parameter. The proof is based on a well known fixed theorem in a cone.     

一类非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性

本文利用抽象连续定理，研究了一类非线性时滞微分方程x′(t)=f(t，x(t)，x(t-τ)，x′(t-τ)) p(t)的周期解问题，并在滞量τ的不同范围内分别得到了周期解存在的充要条件。     

Positive periodic solution for second-order nonlinear differential equation with singularity of attractive type

This paper is devoted to investigate the following second-order nonlinear differential equation with singularity of attractive type $$ x''-a(t)x=f(t,x)+e(t), $$ where the nonlinear term $f$ has a singularity at the origin. By using the Green''s function of the linear differential equation with constant coefficient and Schauder''s fixed point theorem, we establish some existence results of positive periodic solutions.     

一类集值映像方程的解及其应用

讨论局部凸拓扑向量空间中集值K映象方程解的存在性,并给出了在微分方程上的一个应用.     

Existence and multiplicity results of positive doubly periodic solutions for nonlinear telegraph system

In this paper, the existence of positive doubly periodic solutions for nonlinear telegraph system is discussed using the method of upper and lower solutions.