形式矩阵环上的σ-双导子和σ-交换映射

令(R N M S)是一个具有零迹理想的形式矩阵环,σ是K的一个满足σ(E₁₁)=E₁₁,σ(E₂₂)=E₂₂的自同构.本文确定了K的σ-双导子和σ-交换映射的一般形式,证明了在一定条件下K的每个σ-双导子都可以表示成一个外σ-双导子与一个内σ-双导子的和.此外,本文给出了K的任意σ-双导子(σ-交换映射)是内σ-双导子(真σ-交换映射)的一个充分条件.     

三角环上的σ-双导子

本文利用极大右商环证明了一类三角环上的σ-双导子可以表示成极值σ-双导子和内σ-双导子之和.     

σ-满正规空间的逆极限

本文证明:设X是逆系统(X_απ_β~α,A}的逆极限,|A|=λ,假设每个投射π_α:X→X_α是开且到上的。X是λ-仿紧和λ-可遮的,如果每个X_α是σ-满正规的(可遮的,σ-集体正规的),则X是σ-满正规的(可造的,σ-集体正规的)。作为这一结果的推论,我们还将证明正规σ-满正规性满足如文[1]中的通常形式的逆极限定理及遗传σ-满正规性的类似结果。     

三角环上的σ-双导子（英文）

本文利用极大右商环证明了一类三角环上的σ-双导子可以表示成极值σ-双导子和内σ-双导子之和.     

弱次-ortho-紧空间的σ-积

本文研究了具有覆盖性质的弱次-ortho-紧空间的σ-积问题,证明存在可数仿紧空间族{X_α:α∈ω_1}满足:(1)空间σ{X_α:α∈ω_1}的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的;(2)空间σ{X_α:α∈ω_1}不是弱次-ortho-紧的.利用拓扑空间乘积性理论,获得了如下结果:设X=σ{X_α:α∈A}是|A|-仿紧空间.如果X的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的,则X也是弱次-ortho-紧的.从而推广了文献[8]的结果.     

点是Gδ-集的∑*-空间的构成定理

在林寿与我最近合作的一篇文章中指出了∑*-空间的构成定理需重新考虑.本文就是要证明在空间X的每个点是Gδ-集的条件下该构成定理是成立的,所得的结论是:X是T1且每个点是Gδ-集的∑*-空间,如果f:X→Y是闭的满连续映射,则在Y中有一σ-闭离散子空间Z,使得对每个y∈Y\Z,f-1(y)是X的w1-紧子空间.为得到该主要结果,本文证明了若空间X是每个点是Gδ-集的次亚紧空间.则X中的每个闭离散子集是X中的Gδ-集.     

直觉模糊集的σ-相似度和σ-包含度及其相互诱导关系

相似度与包含度是度量模糊集的两个重要指标。介绍在有限论域上直觉模糊集的相似度与包含度的定义,重点研究σ-相似度和σ-包含度的性质,分别给出σ-相似度和σ-包含度的一些等价条件,进而给出σ-相似度与σ-包含度之间的相互诱导关系。     

M-模糊化σ-代数的测度

引入了M-模糊化σ-代数的测度的概念,在这种测度定义下,一个幂集上的模糊集在某种程度上都可以看作是M-模糊化σ-代数.此外,还讨论了这种测度的刻画等性质.     

分次环的分次σ-根

在分次环类中定义H-关系,利用H-关系给出分次σ-根的定义,并进一步得到分次环类γ是分次σ-根的几个充分必要条件.     

自伴算子代数上的某些*-自同态的σ-弱混合性

设A是希尔伯特空间H上的自伴算子代数,α是A上的*-自同态.如果存在单位向量e∈H,使得对任意α∈A和单位向量h∈H,有lim_(n→∞)〈α~n(a)h,h〉=〈αe,e〉成立,那么称α是A上的σ-弱混合的*-自同态.本文研究了这一有趣性质,并得到了一个*-自同态是σ-弱混合的充分条件.     

上三角算子矩阵Browder定理稳定性的判定

用σ(T)和σ_w)分别表示算子T的谱与weyl谱,π_(00)(T)={λ∈isoσ(T),0dimN(T-λI)∞},若σ(T)\σ_w(T)■π_(00)(T)成立,则就认为T满足Browder定理.主要研究了2×2上三角算子矩阵的Browder定理在紧摄动下的稳定性,并给出了判定稳定性的等价条件.     

线性算子的摄动定理

该文利用Mbekhta M于1987年引入的两个子空间来研究线性算子的摄动. 证明了如下结论：设X=K(T)+W, 其中K(T), W均闭, dim［K(T)∩N(T)］< ∞. 若TWW, TW闭, 且存在闭子空间N, 使W=［W∩N(T)］N, 则： 当S∈B(X)可逆, ST= TS, SWW, 且‖S‖充分小时， T-S为上半Fredholm算子. 在上条件下, 若dimN<∞, K(T′)闭, 则T-S为Fredholm算子, 且R(T-S)=X.     

Double σ-multiplicative matrices

The class of σ-regular matrices was defined and characterized by Schaefer [P. Schaefer, Infinite matrices and invariant means, Proc. Amer. Math. Soc. 36 (1972) 104-110] and further studied by Mursaleen [Mursaleen, On some new invariant matrix methods of summability, Quart. J. Math. Oxford 34 (1983) 77-86], Ahmad and Mursaleen [Z.U. Ahmad, Mursaleen, An application of Banach limits, Proc. Amer. Math. Soc. 103 (1988) 244-246]. In this paper we characterize four-dimensional σ-multiplicative matrices, and establish a core theorem.     

集值映射空间在紧开拓扑下的N性质(英文)

本文研究了点紧连续集值映射族在紧开拓扑下的N性质.利用cs-σ网方法获得了如下结果:若X是N0空间,Y是N空间,则C_k(X,Y)是N空间.该结论将J.A.Guthrie关于单值连续映射空间的结论推广到了集值映射空间上,并且改进了相关结论.     

Is Lebesgue measure the only σ-finite invariant Borel measure?

S. Saks and recently R.D. Mauldin asked if every translation invariant σ-finite Borel measure on Rd is a constant multiple of Lebesgue measure. The aim of this paper is to investigate the versions of this question, since surprisingly the answer is “yes and no,” depending on what we mean by Borel measure and by constant. According to a folklore result, if the measure is only defined for Borel sets, then the answer is affirmative. We show that if the measure is defined on a σ-algebra containing the Borel sets, then the answer is negative. However, if we allow the multiplicative constant to be infinity, then the answer is affirmative in this case as well. Moreover, our construction also shows that an isometry invariant σ-finite Borel measure (in the wider sense) on Rd can be non-σ-finite when we restrict it to the Borel sets.     

On Products of Property b1

In this note,we present that:(1)Let X=σ{Xα:α∈A} be|A|-paracompact (resp.,hereditarily |A|-paracompact).If every finite subproduct of {Xα:α∈A} has property b1 (resp.,hereditarily property b1),then so is X.(2) Let X be a P-space and Y a metric space.Then,X×Y has property b1 iff X has property b1.(3) Let X be a strongly zero-dimensional and compact space.Then,X×Y has property b1 iff Y has property b1.     

A multidimensional central limit theorem with speed of convergence for axiom a diffeomorphisms

Let T:X → X be an Axiom A diffeomorphism,m the Gibbs state for a Hlder continuous function ɡ. Assume that f:X → R^d is a Hlder continuous function with ∫_X^fdm = 0.If the components of f are cohomologously independent, then there exists a positive definite symmetric matrix σ²:=σ² （f ） such that S^fn √ n converges in distribution with respect to m to a Gaussian random variable with expectation 0 and covariance matrix σ² . Moreover, there exists a real number A > 0 such that, for any integer n ≥ 1,Π( m*（ 1√ nS f n ）,N （0,σ² ） ≤A√n, where m*（1√ n S^fn）denotes the distribution of 1√ n S^fn with respect to m, and Π is the Prokhorov metric.     

拟绝对-*-κ-仿正规算子的谱性质

引入了拟绝对-*-k-仿正规算子,获得了拟绝对-*-k-仿正规算子的一个充要条件.并证明了拟绝对-*-k-仿正规算子在0≤k≤1上是有限上升的,作为此性质的应用,证明了若T是拟绝对-*-k-仿正规算子,其中0≤k≤1,则Weyl谱和本质近似点谱的谱映射定理成立.最后证明了若T是拟绝对-*-k-仿正规算子,其中0≤k≤1,则σ_(ja)(T)\{0}=σ_a(T)\{0}.