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从矩阵迹关系过渡到算子迹关系的一个通用方法 总被引:9,自引:2,他引:7
本文给出了一个将矩阵迹的不等式推广为Hilbert空间中算子迹的不等式的方法,并用它较简捷地将矩阵论中Bellman问题的已有结果以及其它一些矩阵迹的不等式推广为算子迹的相应不等式。 相似文献
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关于可约布尔矩阵幂敛指数的一个Brualdi—Ross型上界 总被引:2,自引:1,他引:1
蒋志明 《高校应用数学学报(A辑)》1994,(4):443-448
本文证明了可约布尔矩阵幂敛指数的一个Brualdi-Ross型上界,并给出了幂敛指数达到此上界的矩阵的完全刻划。 相似文献
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文[1]对Bellmen矩阵迹不等式做了进一步改进和推广,但征明需很多予备知识。本文用排序原理给出另一种简单的证明,并再给出一个新的矩阵迹的不等式,以供参考。 相似文献
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本文使用双矩阵分解方法研究除环上分块矩阵秩的等式,给出了Marsaglia-Styan公式一个新的证明并获得了一些新的秩等式的刻划. 相似文献
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关于可约布尔矩阵幂敛指数的一个Brualdi─Ross型上界 总被引:1,自引:0,他引:1
蒋志明 《高校应用数学学报(A辑)》1994,(4)
本文证明了可约布尔矩阵幂敛指数的一个Brualdi-Ross型上界,并给出了幂敛指数达到此上界的矩阵的完全刻划. 相似文献
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关于矩阵迹的平均不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
关于矩阵迹的平均不等式黄礼平(湘潭矿业学院基础课部411201)近年来,对矩阵迹的不等式研究活跃,本文给出两个矩阵迹的平均不等式.定理1设A,B,C均为n阶半正定Hermite矩阵,则特别,我们有推论1设A,B,C均为n阶正定实对称矩阵,则诸等号当且... 相似文献
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关于算子迹的Bellman不等式 总被引:3,自引:0,他引:3
周其生 《数学的实践与认识》2001,31(6):716-718
本文将矩阵中关于半正定 Hermite矩阵的 Bellman不等tr(AB) k tr(Ak Bk) ,k =1 ,2 ,…推广到 Hilbert空间 ,得到关于正的迹算子的相应不等式 相似文献
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Suppose k 1 ,<, k m and n are positive integers such that k 1 + … + k m h n . We characterize those k i × k i Hermitian matrices A i , i = 1, < , m that can appear as diagonal blocks of an n × n Hermitian matrix C with prescribed eigenvalues. The characterization will be given in terms of the eigenvalues of C and A i , i = 1, <, m . Our results extend those of Thompson and Freede, Horn, Fan and Pall. 相似文献
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卞秋菊 《数学的实践与认识》2010,40(9)
研究一类广义分数可扩图即分数(n,k,d)-图的性质.图G是分数(n,k,d)-图即删去G的任意n个顶点后的剩余子图G′含有k-对集,且G′的任意k-对集都可扩充成G′的分数亏格-d对集.得到了分数(n,k,d)-图分别添加边和顶点的一系列递推关系. 相似文献
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设A是n阶竞赛矩阵,k是非负整数。文[3]刻划了恰好有三个不同特征值的n阶竞赛矩阵,文[4]刻划了恰好有四个不同特征值并且0作为一个一重特征值的n阶竞赛矩阵。在这篇文章中我们主要研究了两个问题:(1)讨论当k是A的特征值时A的性质。(2)刻划恰好有四个不同特征值并且k作为一个一重特征值的全部n阶竞赛矩阵。 相似文献
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D. W. Lewis 《Linear and Multilinear Algebra》1997,42(4):349-363
A characterization of finite Hankei matrices is given and it is shown that such matrices arise naturally as matrix representations of scaled trace forms of field extensions and etale algebras. An algorithm is given for calculating the signature and the Hasse invariant of these scaled trace forms. 相似文献
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线性流形上双对称阵逆特征值问题 总被引:17,自引:0,他引:17
1.引言 令R表示所有n×m阶实对称阵集合,R=R,R表示R中秩为r的子集; OR是n阶正交阵之集; A+表示A的Moors-penrose广义逆;Ik表示k阶单位阵; SR表示 n×n表示n阶实对称阵的全体; R(A)表示 A的列空间; N(A)表示 A的零空间; rank(A)表示 A的秩,对 A=(aij), B=(bij) R, A* B表示 A与 B的 Hadamard乘积,其定义为 A* B=(aij bij),并且定义 A与 B的内积为(A,B)=t,(BA),由此内积导出的范数为(A,A)=(t,(A… 相似文献
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John W. Rainey 《Numerische Mathematik》1969,13(4):316-322
A method for choosing certain matrices necessary for the tridiagonalization of an arbitrary, real, square matrix is sketched. As opposed to previous methods which choose modifications of matrices developed for other purposes, we choose these matrices on the basis of a direct examination of the essential computational problem occuring in sequential tridiagonalization and require that our choices have relatively small condition numbers.Department of Mathematics, University of Kentucky, Lexington, 40506. Now of Department of Mathematics, University of Tulsa, 600 South College, Tulsa, Oklahoma 74104, U.S.A. 相似文献