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1.
考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑^n_{i,j}∂/∂x_i{A_{i,j}(x,y)∂/∂x_j}+q(x)f(y)=0 (E),其中q(x)在外区域 Ω∈R\+n上变号. 利用偏Riccati变换和积分平均技巧, 建立了方程(E)所有解振动的充分准则. 相似文献
2.
设Ω={f(z):f(z)在|z|<1内解析,f(z)=z+∑^{+∞}_{n=2}{a_n z^n}, a_n是实数,∑^{+∞}_{n=2}{n|a_n|≤1}}.该文找出了函数族Ω的极值点与支撑点.
相似文献
3.
应用锥压缩锥拉伸不动点定理和Leray-Schauder 抉择定理研究了一类具有P-Laplace算子的奇异离散边值问题$$\left\{\begin{array}{l}\Delta[\phi (\Delta x(i-1))]+ q_{1}(i)f_{1}(i,x(i),y(i))=0, ~~~i\in \{1,2,...,T\}\\\Delta[\phi (\Delta y(i-1))]+ q_{2}(i)f_{2}(i,x(i),y(i))=0,\\x(0)=x(T+1)=y(0)=y(T+1)=0,\end{array}\right.$$的单一和多重正解的存在性,其中$\phi(s) = |s|^{p-2}s, ~p>1$,非线性项$f_{k}(i,x,y)(k=1,2)$在$(x,y)=(0,0)$具有奇性. 相似文献
4.
该文先刻划了外正则区域ΩR^n(n≥1)上Besov空间B^{s,p}_p(s<0,0
相似文献
5.
对二阶非线性椭圆型方程∑ i,j=1n Di[Aij(x)Djy]+∑i=1n bi(x)Diy+q(x)f(y)=e(x)建立了若干新的振动准则, 所得结果仅依赖于方程在外区域Ω С Rn的一个子区域序列的信息而有别于已知的大多数结论. 相似文献
6.
本文研究具有连续变量的非线性变系数偏差分方程A(x+a,y) +Q(x,y) A(x,y+a) - R(x,y) A(x,y) +∑mi=1hi(x,y,A(x-σi,y-τi) ) =0其中 ,Q(x,y) ,R(x,y)∈ C(R+ × R+ - { 0 } ) ,hi(x,y,u)关于 u单调非减 ,且 hi(x,y,u) pi(x,y) u,(u>0 ) ;hi(x,y,u) pi(x,y) u,(u<0 )其中 ,pi(x,y)∈ C(R+ × R+ ,R+ - { 0 } ) ,i=1,2 ,… ,m,a,σi,τi∈ R+ ,得到了保证方程的所有解都具有振动生的若干充分条件 相似文献
7.
8.
In this paper,we consider the following system of integral equations on upper half space {u(x) = ∫Rn + (1/|x-y|n-α-1/|-y|n-α) λ1up1(y) + μ1vp2(y) + β1up3(y)vp4(y) dy;v(x) = ∫Rn + (1/|x-y|n-α-1/|-y|n-α)(λ2uq1(y) + μ2vq2(y) + β2uq3(y)vq4(y) dy,where Rn + = {x =(x1,x2,...,xn) ∈ Rn|xn 0}, =(x1,x2,...,xn-1,-xn) is the reflection of the point x about the hyperplane xn= 0,0 α n,λi,μi,βi≥ 0(i = 1,2) are constants,pi≥ 0 and qi≥ 0(i = 1,2,3,4).We prove the nonexistence of positive solutions to the above system with critical and subcritical exponents via moving sphere method. 相似文献
9.
Zhi-ting Xu 《应用数学学报(英文版)》2007,23(4):569-578
Some oscillation theorems are given for the nonlinear second order elliptic equationsum from i,j=1 to N D_i[a_(ij)(x)Ψ(y)||▽y||~(p-2)D_(jy)] c(x)f(y)=0.The results are extensions of modified Riccati techniques and include recent results of Usami. 相似文献
10.
Yue Jiangliang 《数学年刊B辑(英文版)》1984,5(1):43-58
The purpose of this paper is to study the existence of the classical solutions of some Dirichlet problems for quasilinear elliptic equations
$$\[{a_{11}}(x,y,u)\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2{a_{12}}(x,y,u)\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial y}} + {a_{22}}(x,y,u)\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {y^2}}} + f(x,y,u,\frac{{\partial u}}{{\partial x}},\frac{{\partial u}}{{\partial y}}) = 0\]$$
Where $\[{a_{ij}}(x,y,u)(i,j = 1,2)\]$ satisfy
$$\[\lambda (x,y,u){\left| \xi \right|^2} \le \sum\limits_{i,j = 1}^2 {{a_{ij}}(x,y,u)} {\xi _i}{\xi _j} \le \Lambda (x,y,u){\left| \xi \right|^2}\]$$
for all $\[\xi \in {R^2}\]$ and $\[(x,y,u) \in \bar \Omega \times [0, + \infty ),i.e.\lambda (x,y,u),\Lambda (x,y,u)\]$ denote the minimum and maximum eigenvalues of the matrix $\[[{a_{ij}}(x,y,u)]\]$ respectively, moreover
$$\[\lambda (x,y,0) = 0,\Lambda (x,u,0) = 0;\Lambda (x,y,u) \ge \lambda (x,y,u) > 0,(u > 0).\]$$
Some existence theorems under tire “ natural conditions imposed on $\[f(x,y,u,p,q)\]$ are obtained. 相似文献
11.
1994年, Foulis和Bennett在表示不可精确测量的量子逻辑结构时引入了效应代数. 该文用直接构造的方法, 给出一类效应代数上的态表示定理. 即, 若Ω是紧的 Hausdorff 拓扑空间, 令E(Ω)={f: f∈C(Ω), 0≤f≤1}, 则φ 是(E(Ω),Ο, 0, 1) 上的态当且仅当Ω 上存在唯一的正则Borel 概率测度μ使得对每个f (E(Ω),Ο, 0, 1),φ (f)=∫Ω f dμ. 相似文献
12.
证明了各向异性泛函的极小点与各向异性方程 相似文献
13.
该文研究由可变核Marcinkiewicz 积分和Lipβ (Rn)(0 <β≤ 1)函数生成的交换子μΩ, b. 证明了当可变核Ω∈L∞(Rn)×Lr(Sn-1)(r≥1)$时, 交换子μΩ, b从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性. 同时建立了参数型Marcinkiewicz 积分的交换子μρΩ, b在Herz型Hardy空间上的有界性. 相似文献
14.
该文研究很一般化的映射族的推移算子.设参数集T=[0,+∞)或T={0,1, 2,…},以及任意非空的集合Ω和E,Ω和E均不配置可测σ代数,更不配置测度或概率.在 引进δ映射和δ代数的基础上,研究了Ω到E的映射族X={X(t),t∈T∩[0,σ)}(σ∈T ∪{+∞})存在推移算子的充分必要条件.讨论了推移算子的诸多性质,以及推移算子在随机过程中的应用。 相似文献
15.
文中考虑了下面带奇异项的双调和方程
{?2u-μ/|x|αμ =λg(x)μ+k(x)|μ|q-2μ+|μ|2*-2μ,x∈Ω,
μ∈D02,2(Ω), x∈∂Ω,
其中0∈Ω为RN, N≥5中的有界区域, 0≤α, s < 4,2 < q < 2*(s) = 2(N-s)/N-4}, g(x), k(x) 为非负函数, 借助变分方法及嵌入映射D2,2(RN)→ L2*(RN)的达到函数, 通过较精密的计算, 得到了上面方程解的存在性结果. 相似文献
16.
李玉成 《数学物理学报(A辑)》2003,23(5):520-525
该文研究复Clifford分析中的超单演函数,即方程z_n Df(z)+(n-1)Qf′=0的解. 记f(z)=Pf(z)+Qf(z)e_n,f(z)∈C^2(Ω),f(z): Ω → C^{n+1},Ω C^{n+1},得出超单演函数的几个性质. 相似文献
17.
刘永民 《数学物理学报(A辑)》2004,24(3):375-380
讨论了 C\+n 中有界对称域的加权Bergman空间上符号属于 L\+2\-a(Ω, dV\-λ) 的小Hankel算子, 利用符号 Φ 的某种积分变换,给出了小Hankel算子 h\-Φ 属于Schatten理想 S\-p 的特征. 相似文献
18.
作为一类Littlewood-Paley函数,μ_(Ω,b)~ρ(f)是带非齐次粗糙核的参数型Marcinkiewicz积分,其中粗糙核Ω∈L~q(S~(n-1))满足消失性和积分Dini连续,径向核b∈Δ_s(R~+)∩Θ_s(R~n),1q,s∞,复参数ρ具有正实部.仅在一点有限的假设下,该文建立了μ_(Ω,b)~ρ(f)在广义Campanato空间L~(p,φ)(R~n)上的存在性和有界性,本质地推进了众多的已有工作. 相似文献
19.
金永阳 《数学物理学报(A辑)》2009,29(5):1434-1441
该文得到了在Ω上以下问题
{Lp,ku+f(u)=0, ,
u|∂Ω=0
非负解的不存在性结果. 其中Ω为Heisenberg型群G中的区域(有界或无界), Lp, ku=divX (| X u|p-2 X u)为对应于Greiner型向量场 X 的一类次P-Laplace算子. 相似文献
20.
该文讨论了下列拟线性椭圆方程的Dirichlet问题在一类Orlicz-Sobolev 空间中非平凡解的存在性
{ -div(a(| u(x)|) u(x))=g(x, u), x∈Ω,
u(x)=0,x∈∂Ω.
其中Ω 是 Rn 中光滑的有界区域.Φ 和 g 满足一定条件时, 利用推广的山路引理证明了上述Dirichlet 问题存在广义的非平凡解的存在性. 相似文献