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相似文献
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1.
高维非线性Schrdinger方程的Fourier谱方法   总被引:9,自引:1,他引:8  
鲁百年 《计算数学》1991,13(1):25-33
其中i=(-1)(1/2),△为Laplace算子,q(·)为实变量实值函数,u_0(x)和u(x,t)分别为关于x以2π为周期的已知和未知复值函数,J=(0,T](T>0),β为一实常数,e_j为R~m的第j个单位向量,x=(x_1,…,x_m)∈R~m. 方程(1.1)在非线性光学、等离子体物理、流体动力学及非相对论量子场论中用得很  相似文献   

2.
其中i=(-1)(1/2),△为Laplace算子,q(·)为实变量实值函数,u_0(x)和u(x,t)分别为关于x以2π为周期的已知和未知复值函数,J=(0,T](T>0),β为一实常数,e_j为R~m的第j个单位向量,x=(x_1,…,x_m)∈R~m. 方程(1.1)在非线性光学、等离子体物理、流体动力学及非相对论量子场论中用得很  相似文献   

3.
设d≥1为正整数,S为Rd中的单纯形,C(S)为S上的连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f≠0,则文中证明存在Pn(x)∈Ⅱ+n,d={Pn(x)=∑|k|≤n akxk(1-|x|)n-|k|x∈S,ak≥ 0},绝对常数C>0使||f-1/Pn||≤C[ωψ(f,1/√n)+||f||/√n],这里k,x∈Rd,k=(k1,k2,…,kd),x=(x1,x2,…,xd),|k|=k1+k2+…+kd,|x|=x1+x2+…+xd,xk=x1k1x2k2…xdkd,ωψ(f,t)为单纯形S上的一阶Ditzian-Totik光滑模,||f||=maxx∈S|f(x)|.  相似文献   

4.
记I_1=(-∞,ξ_1),I_2=(ξ_1,ξ_2),…,I_n=(ξ_(n-1),ξ_n),I_(n 1)=(ξ_n, ∞)。定义H~(m 1)(R,ξ_1,…,ξ_n)={u|u∈H~m(R),在I_i上u∈H~(m 1)(I_i),i=1,…,n 1}。 设μ(x)∈H~m(R),λ(x)∈L~∞(R)。并且满足:1.他们的支集都是R中的有界集合;2·∫_Rμ(x)dx=∫_Kλ(x)dx=1;3.μ(x)满足m-1收敛准则条件,即存在常数b_0=1,b_1,…,  相似文献   

5.
1.问题和主要结果我们研究方程(Ⅰ)(?)非平凡周期解的存在性,这里(x,t)∈Ω={0ξg(x,t,ξ),(?)ξ∈(—r,r),ξ≠0.[g_3](?)(x,t,ξ)/ξ=+∞,对(x,t)∈Ω一致成立.注 如 g=ξ~α,0<α<1,所有这些假设满足。  相似文献   

6.
记Ω=(0,1)×(0.τ)为钢锭区域,Ω_τ=(0,T)×Ω,Ω_τ=Ω_1(t)∪Ω_2(t),t∈(0,T),其中Ω_1(t)与Ω_2(t)分别表示液态与固态区域。时刻t时的自由界面由F(t)={(x,z)∈Ω,s(X,Z,t)=0}表示,F=(?)F(t)。 设u=u(X,Z,t)表示温度。作变换后不妨设Ω,(t)上  相似文献   

7.
李栋龙  戴正德 《数学研究》1999,32(4):369-376
讨论二维全平面 Neiver- Stokes方程 tu -γ△ u αu u( .u) =f   (x,t)∈Ω× R (1)div u =0 (2 )u(x,t)∈ H10 (Ω )  t>0 (3)u(x,0 ) =u0 (x)∈ H∩ H0 ,r (4 )其中Ω =R2 ,u =(u1,u2 )为速度场 ,f为外力 ,α >0 ,αu为与速度场平行的阻尼项 ,可理解为流体内部耗散的零阶近似 ,利用算子分解的方法 ,引入加权函数 ,我们证明问题 (1)~ (4 )在 H中存在指数吸引子 .  相似文献   

8.
设(Ω,,p)是一个完备的概率空间,(_t)_(t≤T)是的非降子σ代数族,W=(W_t,_t),t≤T 是 Wiener 过程。a(t,x),b(t,x)均是关于[0,T]×R 可测函数,并且假定 a(t,ξ_t)∈L_W~1[0,T],b(t,ξ_t)∈L_W~2[0,T](参考[5])。称 p—a.s 连续的随机过程ξ=(ξ_t,_t),t≤T 为随机微分方程  相似文献   

9.
一类高维种群动力系统的持续性   总被引:1,自引:0,他引:1  
§1.引言 对于下述形式的Kolmogorov系统: x_i=x_if_i(x_1,x_2,…x_n),i=1,2…,n, (1.1)其中x_i=dx_i(t)/dt,x_i(t)表示种群x_i在时刻t时的种群密度,X=(x_1,x_2,…,x_n)∈R_ ~n,f_i(x)∈C~1(R_ ~n),这里R_ ~n={X|x_i≥0,i∈N},而N={1,2,…,n},R_ ~(n,0)={X|x_i>0,i∈N},在条件X(0)={x_1(0),x_2(0),…,x_n(0)}∈R_ ~(n,0)下,如果对一切i∈N:有lim sup_(t→∞)x_i(t)>0成立,称系统(1.1)弱持续生存;若liminf_(t→∞)x_i(t)>0成  相似文献   

10.
完备向量格的凸集分离定理及其应用   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文指出凸集分离定理对完备向量格的下列推广结果。 设X为线性空间,Y为完备向量格,C为X×Y中的凸锥。如果C满足 1)G_Y={y∈Y|(0,y)∈C}有下界; 2)存在y∈Y,使得 V_X={x∈X|(x,y)∈C}为X中的吸收集,那末存在线性映射∧:X→Y,使得 ∧x+y≥0,?(x,y)∈C。 用这一结果可以完善地把凸规划的Kuhn-Tucker定理推广到凸向量规划情形,改进了Zowe的结果。  相似文献   

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