Asplund空间的一些几何特征

本文主要讨论Asplund空间的一些几何特征。设 X 为 Banach 空间,本文证明了下述等价:(1)X 是 Asplund 空间;(2)X~*的每个有界范闭子集包含它的ω~*闭凸包的一个端点;(3)X~*的每个有界范闭子集包含它的凸包的一个端点;(4)对 X~*的每个有界范闭子集 A,存在 x_o∈X/{0}和 x_o~*∈A,使得 x_o~*(x_o)=(?)x~*(x_o);(5)对 X~*的每个有界范闭子集 A,集{x∈X,■x_o~*∈A,使得 x_o~*(x)=sup x~*(x)}在 X 中范稠     

一个新的压缩型映象的不动点定理

设X是完备的度量空间,T:X→X是连续映象,若存在X×X上对称实函数φ(x,y).使T满足φ(Tx,Ty)≤aφ(x,y), x,y∈X及d(Tx,Ty)≤cd(x,y)+φ(x,y), x,y∈X,其中d是X上的度量,两个常数a,c满足0≤a<1,0≤c<1.本文证明了映象T有唯一的不动点x_*,且 x∈X,有T_x~n→x_*(n→∞).在φ(x,x)=0,φ是一元连续的条件下,证明了在X上一定存在一个拓扑等价的度量d~*使T关于d~*是X上的Banach压缩映象.     

Birkhoff遍历定理的推广

设(X,F,P)是一个概率空间,T:X→X 为保测变换,Bikhoff 遍历是定理指出:对任意 f∈L′(X,F,P),都存在 f~*∈L′(X,F,P)使得(?)并且 f~*(?)T=f~*α.e,α.e,(?)f*(x)dP=(?)f*(x)dP.J.P.con-(?)并且(?)ze 与 A.Bellow 分别在[1]、[2]中讨论了对任意一串严格增的正整数 κ=(k_n)m>0,部分和 T~N,kf(x)=1/N sum from n≤N f(T?)当 N→∞时的收敛性。本文中,我们要从另外的角度来讨     

L~∞(G)中的一个闭凸不变集

设 G是局部紧群 ,f 是 G上的右一致连续函数 .本文讨论 L∞ (G)中一个闭凸不变集的关系式Co{ Lxf :x∈ G} 11· 11∞ ={* f∶∈ P′(G) } 11· 11∞ (f∈ R∪ C(G) ) .由此式易得出 R∪ C(G)上的左不变平均与拓扑左不变平均的等价关系 .     

算子代数上2-局部Lie三重导子的结构

设X是维数大于2的Banach空间,映射δ:B(X)→B(X)是2-局部Lie三重导子,则对所有A∈B(X)有δ(A)=[A,T]+φ(A),这里T∈B(X),φ是从B(X)到FI的齐次映射且满足对所有A,B∈B(X)有φ(A+B)=φ(A),其中B是交换子的和.     

不分明集的σX—级数收敛及σS—序列紧性

本文研究了不分明集的一些级数收敛性,给出了不分明集的σX－级数收敛定义及σS－序列紧致性。证明了一个在论域上逐点收敛的模订级数,将在某种中的拓扑下,也可以是收敛的。如论域X为紧度量空间,且Ai∈F（X）∩C（X）时,级数∑i=1^∞Ai依距离d(A,B)=supx∈X│A（x）-B（x）│收敛。     

标准算子代数上满足某些等式的广义导子的刻画(英文)

令H为复数域C上的Hilbert空间,A为H上的标准算子代数.设δ:A→B(H)是线性映射.本文证明了,如果对任意A∈A成立δ(AA~*A)=δ(A)A~*A-Aδ(A~*)A+AA~*δ(A),则存在λ∈C及算子S,T∈B(H)满足S+T=λI,使得对所有的A∈A都有δ(A)=SA-AT.     

von Neumann代数中套子代数上的Lie导子

本文对因子von Neumann代数中套子代数上的线性映射L:alg_Mβ→M满足L(AB—BA)=L(A)B-BL(A)+AL(B)-L(B)A( A,B∈alg_Mβ)进行了刻划,证明了存在线性函数h:alg_Mβ→C;且对任意A,B∈alg_Mβ,有h(AB—BA)=0和算子T∈M,使得对任意X∈alg_Mβ,都有L(X)=XT-TX+h(X)I.     

不分明集的σX-级数收敛及σS-序列紧性(英文)

本文研究了不分明集的一些级数收敛性 ,给出了不分明集的σX-级数收敛定义及σS-序列紧致性 .证明了一个在论域上逐点收敛的模订级数 ,将在某种中的拓扑下 ,也可以是收敛的 .如论域 X为紧度量空间 ,且 Ai ∈ F( X)∩ C( X)时 ,级数∑∞i=1Ai 依距离 d( A,B) =supx∈ X|A( x) -B( x) |收敛     

由普通导算子诱导的F导算子及由F导算子诱导的F拓扑

本文扩展了普通集X的导算子d的定义，诱导出了X的fuzzy导算子d，进而由~^d诱导出了X的一个fuzzy拓扑T，证明了fuzzy拓扑空间（X，T）愉是由d诱导的分明拓扑空间（X，π）拓扑生成的，对X的每个fuzzy导算子d，存在X唯一拓扑T，使得对X的每个fuzzy子集A，其在（X，T）中的导集A^d恰是它在fuzzy导算子~^d下的象~^d（A）。     

导集运算及其条件的独立性

对点集拓扑学中由导集运算决定拓扑的方法进行了讨论,给出了导集运算的定义,导集运算决定拓扑定理,并讨论了导集运算中条件的相互独立性.进一步完善了点集拓扑学中有关导集概念的内容.     

Derived representation type and cleaving functors

We introduce the notation of weakly derived tameness, and establish the equivalence of derived tameness and weakly derived tameness for algebras of finite global dimension. Moreover, we observe the relation between derived representation type and cleaving functors, and obtain a method to judge an algebra to be derived wild. As an application, we determine the derived representation type of self-injective Nakayama algebras.     

The Triangulated Hopf Category n +SL(2)

We discuss an example of a triangulated Hopf category related to SL(2). It is an equivariant derived category equipped with multiplication and comultiplication functors and structure isomorphisms. We prove some coherence equations for structure isomorphisms. In particular, the Hopf category is monoidal.     

On equivalence of derived categories

Let A be an Abelian category and B be a thick subcategory of A. Let D ^b(B) denote the derived category of cohomologically bounded chain complexes of objects in A and D _B ^b (A) denote the derived category of cohomologically bounded chain complexes of objects in A with cohomology in B. We give two if and only if conditions for equivalence of D(B) and D _B ^b (A), and we give an example where D ^b (B) and D _B ^b (A) are not equivalent.     

诱导导算子与上(下)半连续函数

本文首先研究由经典拓扑诱导的导算子的性质,给出其分解定理;其次用该诱导导算 子给出格值上(下)半连续函数的若干刻画条件.     

内导集与内导集运算

给出了内导集的定义,证明了其性质,并且讨论了内导集与导集之间的关系.随之定义了内导集运算,利用内导集运算定义了拓扑,并讨论了内导集运算条件之间的独立性.     

Relative derived equivalences and relative homological dimensions

Let A be a small abelian category. For a closed subbifunctor F of Ext_A¹(-,-), Buan has generalized the construction of Verdier's quotient category to get a relative derived category, where he localized with respect to F-acyclic complexes. In this paper, the homological properties of relative derived categories are discussed, and the relation with derived categories is given. For Artin algebras, using relative derived categories, we give a relative version on derived equivalences induced by F-tilting complexes. We discuss the relationships between relative homological dimensions and relative derived equivalences.     

L─fts中的导集和导算子

本文首先讨论了Ｌ─ｆｔｓ中ＬＦ集的聚点的分布；其次讨论了ＬＦ集的导集的一些性质，并给出了一般的Ｌ─ｆｔｓ中类似于杨忠道定理的结果；本文最后引进了导算子的概念，并用其刻划一般的Ｌ─ｆｔｓ．