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相似文献
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1.
本给出了max-min原理的一个非变分形式,证明了非线性两点边界值问题u″+g(t,u)=f(t),u(0)=u(2π)=0的解的一个存在性和唯一性定理。  相似文献   

2.
△^2u=λu+N+4/N—4+μf(x)的多解存在性   总被引:1,自引:1,他引:0  
讨论了非齐次双调和方程边值问题{△^2u=λu+N+4/uN-4+uf(x),x∈Ωn=△u|n=0,的两个正解的存在性和非存在性,这里Ω是R^N内有界光滑区域,N〉4,λ∈R^1,μΠ0,f(x)是非负连续函数。  相似文献   

3.
方程utt-△u-△ut-△utt=f(u)的初边值问题   总被引:21,自引:0,他引:21  
本文研究一类四阶非线性耗散、色散波动方程的初边值问题{utt-△u-△ut-△utt=f(u),u│t=0=u0(x),ut│t=0=u1(x),u│эΩ=0,得到了问题整体强解的存在性和唯一性,并在一定条件下,研究了解的渐近性质和blow up现象。  相似文献   

4.
本文讨论一类不满足 Nagumo条件的微分方程边值问题-u"=λ2+|u'|β,u(0)=u(1)=0正解的存在唯一性问题,其中β>2为常数,λ>0为参数.证明了对每一β>2,存在λ=λ(β)∈(0,π),边值问题存在属于C1[0,1]正解当且仅当λ∈(λ,π),此时正解唯一,当λ=λ(β)时,边值问题存在正解。 u∈C1(0,1)∩C[0,1],u'(0)=∞,u'(1)=-∞,并证明lim λ(β)=π  相似文献   

5.
研究了二阶椭圆方程Δu+g(│X│)f(u)=0在环域上关于Dirichlet边界条件的正对径解的存在性。文中不要求liml→0f(l)/l、liml→∞f(l)/l存在。文的工作推广了文「7」、「9」中的结论。  相似文献   

6.
具有非线性边界条件半线性热方程的临界指数林支桂谢春红(南京大学数学系)王明新(东南大学应用数学系)考虑具有非线性边界条件-ux1=uq对x1=0,t∈(0,T)半线性热方程ut-Δu=up在RN+×(0,T)解的爆破性质.证明了若max(p,q)...  相似文献   

7.
本文给出了max_min原理的一个非变分形式,证明了非线性两点边界值问题u″+g(t,u)=f(t),u(0)=u(2π)=0的解的一个存在性和唯一性定理·  相似文献   

8.
二阶微分方程Neumann边值问题正解存在性   总被引:17,自引:0,他引:17  
本文利用锥不动点定理证明了-u"+Mu=f(t,u),u′(0)=u′(1)=0和u"+Mu= f(t,u),u′(0)=u′(1)= 0两个二阶微分方程 Neumann边值问题正解的存在性。  相似文献   

9.
李成岳  龙以明 《数学学报》2002,45(2):349-354
本文利用临界点理论中的山路引理,证明了二阶Hamilton系统 -L(t)u+ W′u(t,u)=0存在非平凡的同宿轨道,其中L(t)y·y≥λ|y|2,y∈Rn,λ>0,L(t)和 W(t,u)关于变量t没有周期性假设.  相似文献   

10.
任意维数的强阻尼非线性波动方程(Ⅰ)—初边值问题   总被引:7,自引:0,他引:7  
刘亚成  刘大成 《应用数学》1995,8(3):262-266
本文研究任意维数的强阻非线性波动方程utt-aΔut-Δu=f(u)具第一类齐边界条件的初值问题,设f∈C^1,f^1(u)上方有界,且当n≥4时存在常数A,B和p,使|f^1(u)|≤A|u|^p+B,其中0<p≤4/(n-4)(n>4):0<p<∞(n=4),得到唯一整体强解,从而改进和推广了已知结果。  相似文献   

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