模拟随机数统计性质比较

本文总结了几种历史上有影响的模拟随机数发生方法 ,并对线性同余法和取小数法进行了统计比较 ,从而肯定了取小数法的优良性能     

基于顺序统计量的几何分布特征的进一步结果

用顺序统计量来刻划几何分布的特征已有不少结果，但仍有问题有待解决。本文在文「１」的基础上，针对Ａｒｎｏｌｄ「２」所提问题进行了进一步研究，得到了一些进一步的结果。这些结果同时给出了几何分布的基于顺序统计量的特征。     

几何分布的统计特征

本文证明了如下命题（１）若存在ｋ，２＜ｋｎ，使Ｘ（ｋ）－Ｘ（１）同｛Ｘ（１）＝１｝及｛Ｘ（１）＝２｝独立，则Ｘ１服从几何分布；（２）若存在ｋ，２＜ｋｎ，使Ｘ（ｋ）－Ｘ（１）同｛Ｘ（１）＝１｝及｛Ｘ（１）＝３｝独立，则Ｘ１服从几何分布；（３）若存在ｋ，２＜ｋｎ，使Ｘ（ｋ）－Ｘ（１）同｛Ｘ（１）＝２｝及｛Ｘ（１）＝３｝独立，则Ｘ１服从几何分布；（４）若存在ｋ，２＜ｋｎ，使Ｘ（ｋ）－Ｘ（１）同｛Ｘ（１）＝１｝及｛Ｘ（１）＝４｝独立，则Ｘ１服从几何分布     

球面均匀分布的拟合优度检验

证明了基于惯量矩的d维单位球面上样本服从均匀分布的基本特征,得到球面均匀分布协差阵特征根估计的强相合性及渐近多元正态性.提出了检验球面上样本均匀性的渐近卡方统计量,证明了拟合优度检验的相合性并做检验功效的随机模拟.     

投影寻踪型Cramer—von Mises—Smirnov统计量

为了检验一个总体分布是否服从所给定的分布Ｆ（ｘ），Ｃｒａｍｅｒ－ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ－Ｓｍｉｒｎｏｖ统计量是一种常用的重要工具，对于一维分布，计算表明确切分布很快趋于极限分布。当样本量大于３时，确切分布与极限分布之差就很小，当总体分布是连续分布方法建立Ｃｒａｍｅｒ－ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ－Ｓｍｉｒｎｏｖ统计量，对此统计量尾部概率上界及极限分布，包括当样本很大，维数很高时的极限性质，自助法是否能逼近极限分     

Kolmogorov统计量的精确分布及其在Bootstrap逼近中的应用

假设x₁,x_m iid服从分布F,当F连续时,Kolmogorov统计量的精确分布已由张里千(1956)获得.本文考虑在n个点上取概率为1/n的离散分布.得到的精确分布与张里千的结果有相同的形式.利用这个结果,得到Kolmogorov统计量分布的Bootstrap逼近的收敛速度为n^-1/2的阶.这是对统计量的极限分布形式复杂甚至未知的情况下Bootstrap逼近的收敛速度问题的一个初步的探讨.     

关于拟合优度检验的EDF统计量的若干评注

拟合优度检验是建立统计模型的一个重要手段，很多检验统计量用一个理想样本能达到它们自己的极值，但ＥＤＦ统计量做不到，这无疑会影响检验的势，在本文中，我们将提出某些调整型ＥＤＦ统计量，它们具有这些性质，并改进了ＥＤＦ检验，蒙得卡罗模拟表明，调整型ＥＤＦ统计量在很多场合要必ＥＤＦ具有更高的优势，特别对重尾的备选分布更是这样，我们还考察了检验的形态与它们的极值点之间的关系。     

u统计量分布的非一致性速度

本文研究了独立同分布样本的 u 统计量分布的非一致性速度,得到了与独立和完全类同的结果。若 E|h(x_1,x_2)|~(2+δ)<∞,(0<δ<1),且 Eg_1~2(x_1)>0,则存在与 F(F为 h(x_1,x_2)的分布函数有关的ψ(u),当 n 充分大时,有|P((U_n)/(σ_n)≤x)-Φ(x)|≤((ψ(√n(1+|x|)))/(n~2(1+|x|)~(2+(?)))其中:ψ(u)是(u>0)上的有界减函数且有 lim(?)ψ(u)=0。     

Statistical literacy and sample survey results

Sample surveys are widely used in the social sciences and business. The news media almost daily quote from them, yet they are widely misused. Using students with prior managerial experience embarking on an MBA course, we show that common sample survey results are misunderstood even by those managers who have previously done a statistics course. In general, they fare no better than managers who have never studied statistics. There are implications for teaching, especially in business schools, as well as for consulting.     

f-Dissimilarity of Several Distributions in Testing Statistical Hypotheses

Various problems in statistics have been treated by the decision rule, based on the concept of distance between distributions. The aim of this paper is to give an approach for testing statistical hypotheses, using a general class of dissimilarity measures among k 2 distributions. The test statistics are obtained by the replacement, in the expression of the dissimilarity measure, of the unknown parameters by their maximum likelihood estimators. The asymptotic distributions of the resulting test statistics are investigated and the results are applied to multinomial and multivariate normal populations.     

Unimodality of uniform generalized order statistics,with applications to mean bounds

We prove that uniform generalized order statistics are unimodal for an arbitrary choice of model parameters. The result is applied to establish optimal lower and upper bounds on the expectations of generalized order statistics based on nonnegative samples in the population mean unit of measurement. The bounds are attained by two-point distributions.     

统计抽样测试中影响样本量的因素分析

统计抽样技术在符合性测试和实质性测试中有着广泛的应用,中分析了统计抽样技术运用于实质性测试时影响样本量的基本因素。     

熔融KCl中微观空洞及其分布的计算机模拟研究

以分子动力学计算机模拟所得KCl瞬态构型为原始数据，本文计算了不同温度的系统中存在的微观空洞并用径向分布函数描述微观空洞的统计分布，进而讨论了微观空洞的分布随温度变化的特点和不同半径的微观空洞的分布特点．我们也讨论了微观空洞的体积与系统自扩散系数、粘滞性之间的关系．     

Barriola-Vilenkin黑洞的统计熵

利用量子统计方法，直接计算Barriola-Vilenkin黑洞背景下玻色场和费米场的配分函数， 然后利用砖墙膜模型计算和讨论黑洞背景下玻色场和费米场的熵.     

Wilcoxon‐type rank‐sum statistics for selecting the best population: Some advances

In this article, we introduce three new nonparametric procedures for testing the equality of two lifetime distributions. The proposed testing processes are based on appropriately modified Wilcoxon‐type rank‐sum statistics. The exact null distribution of these statistics is studied and closed formulae for the corresponding exact probability of correct selection of the best population are derived for the class of Lehmann alternatives. A detailed numerical study is carried out to elucidate the performance of the proposed testing schemes. For illustration purposes, a real data application is presented in some detail.     

智能的统计软件──统计专家系统

计算统计是数理统计的一个重要分支，而统计专家系统是计算统计中一极热门的话题。本文简介了统计专家系统的概念及发展过程，并根据本人所作的工作介绍了统计专家系统的基本结构和构造过程等。最后对未来的统计专家系统提出了一点设想。     

两参数指数分布产品全样本场合下步进应力加速寿命试验损伤失效率模型下的统计分析

本文给出了两参数指数分布产品全样本场合下步进应力加速寿命试验损伤失效率模型下参数的极大似然估计和拟矩估计,并通过Monte-Carlo模拟说明本文方法的可行性.