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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 312 毫秒

1.  高维Pedoe不等式的一个加强  被引次数:4
   唐立华  冷岗松《数学的实践与认识》,1995年第2期
   设Ω(A_n),Ω(A'_n)是n维欧氏空间E~n(n≥3)中的两个n维单形,棱长分别为a_i,a'_i(i=1,2,…,C_(n 1)~2),体积为V_n,V'_n,各棱长的乘积分别为P_n,P'_n对θ∈(0,2],本文证明 sum from i=1 to C_(n 1)~2 (a'_i~θ(sum from j=1 to C_(n 1)~2 (a_i~θ-2a_i~θ))≥((n(n 1)(n~2 n-47))/8)·[2~n(n!)~2/n 1]~(θ/n)[(P'_n/P_n)~(2θ/n(n 1))V_n~(2θ/n) (P_n/P'_n)~(2θ/n(n 1))V'_n~(2θ/n)]等号成立当且仅当n(A_n),n(A'_n)均为正则单形。    

2.  关于n维单形体积不等式的一个定理  被引次数:1
   刘根洪《数学的实践与认识》,1986年第4期
   本文将给出关于两个n维单形体积间的一个不等式定理的证明,以及它们体积相等时的充要条件. 定理.设G是n维单形∑(A)=(a_0,a_1,…,a_n)的重心,a_iG交单形∑(A)的    

3.  三角形与三棱锥的重心向量性质的逆定理  
   曾建国《数学通讯》,2007年第13期
   文[1]讨论了三角形重心的一个向量性质,并将其推广至三棱锥中.命题1过△A0A1A2的重心G作直线与A0A1,A0A2分别交于B1,B2两点,且A0B1=λ1A0A1,A0A2=λ2A0A2(λ1,λ2为非零实数),则有1λ1 1λ2=3.命题2过三棱锥A0-A1A2A3的重心G作平面与侧棱A0Ai交于点Bi,且A0Bi=iλA0Ai(iλ≠0,i=    

4.  关于切点单形两个不等式的推广  
   杨世国《数学研究与评论》,1993年第13卷第4期
   设n维欧氏空间E~n中n维单形∑_A的顶点为A_i(i=1,2,…,n 1),∑_A的内切球和各侧面相切于点A’_i(i=1,2,…,n 1),以A’_i为顶点的单形∑_A’称为∑_A的切点单形.    

5.  关于n维单形体积的两个不等式  被引次数:9
   张垚《数学的实践与认识》,1988年第4期
   设Ω(A_n)是n维欧氏空间E~n的一个n维单形,其顶点集为A_n={P_0,P_1,…,P_n},棱长为|P_iP_j|=a_(ij),体积为V_n外接超球的半径为R_n各棱长的乘积为P_n=multiply from 0≤i    

6.  Veljan-Korchmaros不等式的改进  被引次数:5
   张垚《数学杂志》,1990年第10卷第4期
   §1 引言全文约定 k(k=2,3,…,)维欧氏空间 E~k 中 k 维单形Ω(A_k)的顶点集为 A_k={P_0,P_1,…,P_k},棱长为■=a_(ij)(i,j=0,1,…k;a_(ij)=a(ji),a_(ij)=0),外接超球的半径为R_k,体积为 V_k,诸棱长的积为 P_k=multiply from 0    

7.  一个离散种群模型的稳定性判据  
   段魁臣《数学研究与评论》,1993年第13卷第1期
   定理假定(?)是x_i 1=g(x_i)的满足((?)-x)(g(x)-x)>0,(x≠(?))的平衡点,且在(?)的邻域内有g(g(x))-x=A_1(x-(?)) … A_n(x-(?))~n …,那么:(1)若A_1=A_2=…A_n-1=C A_n≠0则n为奇数;(2)若(1)成立,则(?)渐近稳定的充要条件是A_2k 1<0(n=2k 1);(3)(?)稳定但不吸引的充要条件是所有A_i=0(i=1,2,…).    

8.  加权幂——算术(几何)平均值不等式的加强  
   蒋明斌《中学数学》,1991年第12期
   设a_i>0,p_i>O,(i=1,2,…,n),p_n=m∈R,M_n(a,p)=1/m,A_n(a,p)=那么 A_n(a,P)≥G_n(a,p) (1) M_n(a,p)≥G_n(a,p)(m>0) (2) M_n(a,p)≥A_n(a,p)(m>1) (3) 作者在文[1]将(1)加强为: P_n[A_n(a,p)-G_n(a,p)]≥p_n-1[A_(n1)(a,p)-G_(n-1)(a,p)], (4)或[A_n(a,p)/G_n(a,p)]~(p_n)≥[A_(n-1)(a,p)/G_(n-1)(a,p)]~(p_n-1) (5) 本文给出(2),(3)的加强定理1 a_i,p_i,P_n,M_n(a,p),G_n(a,p)意义同(2),λ>0,m>0,n∈N且n≥2,则P_n{[M_n(a,p)]~mλ~(1/p_n)[G_n(a,p)]~m}    

9.  三角形外心与重心的一个性质的推广  
   段惠民《数学通报》,2006年第45卷第10期
   命题设G为△ABC的重心,AG,BG,CG与△ABC的外接圆相交于D、E、F,则AGGD GBEG GCFG=3.该题是《数学通报》征解题387.文[1]把它推广为:定理若P是△ABC的外接圆内的点,AP,BP,CP与外接圆交于D、E、F,O是外心,G是重心,P点落在以OG为直径的圆上的充要条件是APPD PBEP PCFP=3.本文把这个性质推广到n边形的外接圆内的点.设A1A2A3…An是⊙O的内接n边形,Ai(i=1,2,…,n)在以圆心为原点的平面直角坐标系内的坐标为(xi,yi),与三角形类似,定义1n∑ni=1xi,1n∑i=n1yi为n边形重心G的坐标.则有定理1P为n边形A1A2A3…An外接圆内一…    

10.  完全图与完全n部图的完全多部图分解  
   黄庆学《高校应用数学学报(英文版)》,2003年第18卷第3期
   § 1 IntroductionLet V(G) and E(G) be the vertex setand the edge setof a graph G,respectively.Fori=1 ,...,p,if V(Gi) V(G) ,E(Gi)∩ E(Gj) = for i≠ j,and∪pi=1 E(Gi) =E(G) ,then wecall{ G1 ,...,GP} a decomposition of G.Let[i,j] be the integer interval including i and j.Let Knbe a complete graph with the vertex set[1 ,n] .For m disjointsubsets A1 ,...Amof[1 ,n] ,let K(A1 ,...,Am) be a complete m-partite graph having partite-sets A1 ,...,Am.If| Ai| =1 ,Ai is called a S-set;otherwi…    

11.  关于矩阵切触有理插值  被引次数:7
   顾传青《高等学校计算数学学报》,1996年第18卷第2期
   1 矩阵切触插值连分式 设实区间[a,b]中由不同点组成的插值结点为x_1,x_2,…,x_n,它们的重数分别为a_1,a_2,… ,a_n,M=sum from i=l to n(a_i-1),与之对应的待插值矩阵集为 {A_i~(k):k=0,1,…,a_i-1,i=1,2,…,n,A_i~(k)=A~(k)(x_i)∈R~(d×d)}. 设方阵A=(a_(ij)),它的广义矩阵逆定义为 A~(-1)= A/‖A‖~2 (A≠0) (1.1)    

12.  与单形外接球心有关的一个不等式  被引次数:9
   苏化明《数学季刊》,1992年第7卷第2期
   若n维单形A=A1A2…An r的外接球心O位于其内部,单形A与单形Ai=A1A2…Ai-1OAi 1…An 1的外接球半径分别为R与Ri(i=1,2,…,n 1),本文证明了:n 1↑П↑i=1Ri≥(nR/2)^n 1,而等号成立的充分必要条件为单形A正则。    

13.  四类数列问题的探究  
   武增明《中学生数学》,2014年第6期
   1.(∑a_i )^m=∑ a_i^r型 例1(2012年全国高中数学联赛A卷第1试第10题)已知数列{a_n}的各项均为非零实数,且对于任意的正整数n,都有(a_1+a_2+…+a_n)=a_1^3+a_2^3…+a_n^3.    

14.  直线上的重心坐标公式应用几例  
   喻光君《中学数学》,1991年第8期
   众所周知,用数学知识研究和计算力学中质点组的重心是十分方便的。反过来,力学中质点组的重心在数学中的应用,却常被人们所忽视。本文讨论了最简单的重心公式——直线上的重心坐标公式在中学数学中的有趣应用,给出四个典型例题。一、直线上的重心坐标公式为在数轴ax上坐标x_i的点A_i处放置质量m_i(i=1,2,…,n),设质点组(A_1,m_i),(A_2,m_2),…,(A_n,m_n)的重心坐标为C,C的坐标为x,则很明显地,这个结论是坐标平面上重心坐标公式的特殊情况,证明从略。    

15.  关于增广乘子法的实现  
   赵瑞安《运筹学学报》,1984年第2期
   我们考虑以下约束极小化问题min f(x),x∈R~n,s.t.g_j(x)=0,j∈E{1,…,m_e},g_i(x)≥0,j∈I{m_e+1,…,m},(1)其中函数f、g_i(j∈E∪I)均为二阶连续可微的.我们定义以下增广Lagrange乘子函数,亦称为乘子罚函数:    

16.  涉及两个单形的一类不等式  被引次数:14
   陈计  马援《数学研究与评论》,1989年第9卷第2期
   本文中,我们建立了下列主要结果: 定理 设∑_A和∑_B为n维Euclid空间E~n(n>2)中的两个单形,它们的棱长分别是a_i,b_i(i=1,2,…,c_(n 1)~2),它们的体积分别是V_1和V_2,则当θ∈(0,1]时有    

17.  De Bruijn-Good图的自同构和同态  被引次数:2
   万哲先  刘木兰《数学学报》,1979年第22卷第2期
   <正> 所谓n级de Bruijn-Good图G_n是一个有向图:它有2~n个顶点,分别用2~N个二值n元素组 (a_1,a_2,…,a_n),a_i=0或1,来标记;它有2~(n+1)条弧,即对于任意两个以下形状的顶点    

18.  求GF(q)上全部M序列的剪接方法  被引次数:3
   康庆德《应用数学学报》,1984年第1期
   GF(2)上移位寄存器序列的概念可以很自然地推广到GF(q)上. GF(q)上n级de Bruijn-Good图是一个有向图G_n,它有q~n个顶点,每个顶点表示一个n级状态(a_1,a_2…,a_n),其中a_i=0,1,…,q-1;有q~(n+1)条弧,对于顶点P=(a_1,…a_n)及Q=(b_1,…,b_n)有一条以P为起点Q为终点的有向弧,如果b_1=    

19.  三角形内心的两个性质  被引次数:1
   田富德《数学通讯》,2007年第19期
   文[1]和文[2]对三角形重心进行了探究,阅读之后受到启发,笔者发现三角形内心也有类似的性质,现行之成文与读者共同探讨.性质1如图1,设△ABC的三个顶点A,B,C所对的三边长分别为a,b,c.已知点I是△ABC的内心,过I作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且AM=m AB,AN=n AC,则bm cn=a b图1 c.证因为点I是△ABC的内心,∴a IA b IB c IC=0[3],∴-a AI b(AB-AI) c(AC-AI)=0,∴(a b c)AI=b AB c AC,即AI=ba b c·AB ca b c·AC.又因为M,I,N三点共线(A不在直线MN上),∴AI=λAM μAN(且λ μ=1),∴AI=λm AB μn AC=ba b c·…    

20.  區域的映照半徑與格林函數  
   夏道行《数学学报》,1956年第6卷第1期
   <正> §1.設a_1,a_2是z平面上兩個不同的有限點,G_1和G_2是z平面上不相重疊的兩個單連區域,a_i∈G_i,i=1,2.記R(a_i,G_i)是區域G_i關於a_i真的映照半徑.記    

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