具有饱和项的互惠系统的分歧与稳定性

运用谱分析和分歧理论的方法,在齐次Dirichlet边界条件下,对具有饱和项的互惠系统的非负定态解的分歧及其稳定性进行研究.一方面,分别以生长率作为分歧参数,讨论了发自半平凡解的分歧;另一方面,以两物种的生长率作为分歧参数,利用Liapunov-Schmidt过程,研究了在二重特征值处的分歧;同时判定了这些分歧解的稳定性.     

征地移民管理中的分歧博弈及其决策模型

征地移民的协商管理中的分歧问题中主要是征地方与被征地方之间分歧．分歧主要体现在双方认知和利益诉求的差异．分析了征地移民双方的分歧特点，研究了征地移民的分歧管理模式.利用完善的博弈理论，探讨征地移民分歧管理的基本概念、方法和决策规律.借鉴线性支出系统的效用函数，研究分歧管理博弈矩阵的建立、博弈类型、博弈分析方法，为征地移民协商管理的科学体系提供科学分析方法.     

带Ivlev反应项的捕食模型的全局分歧

在Dirichlet边界条件下研究一类带Ivlev反应项的捕食模型.利用谱分析和分歧理论的方法,证明了发自半平凡解的局部分歧正解的存在性,同时运用线性特征值扰动理论给出局部分歧解的稳定性.最后将局部分歧延拓为全局分歧,从而得到正解存在的充分条件.     

具有饱和与竞争项的捕食系统的全局分歧及稳定性

利用比较原理,分歧理论,特征值线性扰动理论,主要研究了一类具有饱和与竞争反应项的捕食-食饵系统在Dirichlet边界条件下的平衡态分歧解.首先给出了一个先验估计和局部分歧解存在的充分条件.然后对局部分歧解进行了全局延拓,得到了该系统平衡态的全局分歧解及其走向.最后讨论了局部分歧解的稳定性.     

(D6,Z2)-等变分歧问题的识别

利用奇点理论中光滑映射芽的接触等价，研究状态变量和分歧参数均具有对称性的等变分歧问题，给出了状态变量具有D。对称性，分歧参数具有Z2对称性的等变分歧问题的两个识别条件．     

Cahn-Hilliard方程的动态分歧

利用线性全连续场的谱理论,中心流形约化方法与非线性耗散系统吸引子分歧理论,研究了Cahn-Hilliard方程的动态分歧,给出了发生分歧的条件及临界点,并给出了在Neumann边界条件下,方程分歧出的稳定奇点吸引子和鞍点的表达式.     

n维动力系统C~r扰动下周期轨的分歧定理

离散动力系统周期轨的分歧问题是近年来动力系统的重要方向之一.但大量结果只限于具体的含参系统和低维情形,限于对周期轨的2倍分歧的观察和描述.而关于较复杂的高维系统周期轨分歧的研究,结果甚少.本文继[1],研究 n 维流形上所有含参系统的分歧周期轨(即临界周期轨),得到了较完整的结果.亦即对可微系统在 C~r 扰动下周期轨的分歧进行分类,给出了发生各类分歧的必要条件及几类分歧的充要条件.还给出了分歧倍数个数的最佳上界.     

分歧问题的一种新局部分析方法

为了便于分析一些复杂的分歧现象,人们常用约化方法将原分歧问题进行简化(通常是降维),然后再对约化后的问题进行分析.对稳态分歧问题进行局部分析的约化方法是 Liapunov-Schmidt 方法和隐函数定理约化法,本文通过一个简单例子说明传统约化方法的严重不足之处,并对有限维分歧问题提出了一种新的局部分析法——TBE 局部分析法。从而弥补了传统约化方法的不足,并对简单分歧和多重分歧问题进行局部分析也十分方便.     

分歧问题的一种新局部分析方法

为了便于分析一些复杂的分歧现象,人们常用约化方法将原分歧问题进行简化(通常是降维),然后再对约化后的问题进行分析。对稳态分歧问题进行局部分析的约化方法是Liapunov-Schmidt方法和隐函数定理约化法,本文通过一个简单例子说明传统约化方法的严重不足之处,并对有限维分歧问题提出了一种新的局部分析法——TBE局部分析法。从而弥补了传统约化方法的不足,并对简单分歧和多重分歧问题进行局部分析也十分方便。     

一类带非单调转化率的捕食-食饵模型的全局分歧

主要研究了一类带非单调转化率的捕食-食饵模型,分别以生长率a和b为分歧参数,运用度理论和分歧理论讨论了这类模型在齐次第一边界条件下全局分歧结构．