关于高维单形顶点角的不等式

设(?)是E~(?)中的n维单形依次是(?)的n 1个界面上的单位法向量,令把α_(?)=arcsin |D_(?)|定又为此单形的第i个界面所对应的顶点角,本文的主要结果是 对于欧氏空间的每个单形(?)的诸顶点角α_(?)成立着不等式而且e是能使不等式成立的最佳常数。     

关于垂足单形的一个猜想

设 E~n 中 n 维单形(?)={A_1,A_2,…,A_(n+1)}的顶点集为{A_1,A_2,…,A_(n+1)},有向体积为 V(?),以{A_1,A_(i-1),A_(i+1),…A_n)为顶点集的 n-1维单形(?)称为(?)的“侧面”(下文中(?)所在的 n-1维超平面也记为(?)),“侧面”(?)的 n-1维体积记为(?).自 E~n 中任意一点 M 向超平面(?),(?),…,(?)作垂线,垂足分别为 H_1,H_2,…,H_(n+1),则称顶点集是{H_1,H_2,…,H_(n+1)}的单形(?)_M 为 M 关于(?)的垂足单形,其 n 维有向体积     

伪对称点集与正则单形

要证明了E~n中的有序向量集是伪对称点集的充要条件.利用这一充分必要条件,得到了有关正则单形的几个等价描述,给出了伪对称点集与正则单形的关系的一个结论:设■={A_1,A_2,…,A_(n+1)}是E~n中的点集,则■是n维对称点集的充要条件是以(?)为顶点的单形是正则单形.     

关于单形二面角与顶点角的两个不等式

本文得到了涉及n维单形二面角正弦与顶点角正弦的两个关系式     

关于单形的一类三角不等式及应用

本文给出了联系 n维单形顶点角与二面角的一类三角不等式 .作为其应用 ,改进了关于垂足单形体积的一个不等式     

双曲空间H_n(-1)和球面空间S_n(1)中单形顶点角的一些不等式

对双曲空间H_n(-1)和球面空间S_n(1)中的n维单形Ω_n,建立了一些涉及k级顶点角的不等式,应用这些不等式可以获得双曲空间H_n(-1)和球面空间S_n(1)中平行体体积的不等式.     

关于E^n中Euler不等式的两类分割

利用几何不等式理论与解析方法。研究n维欧氏空间E^n中n维单形的外接球半径与内切球半径之间的不等式关系。利用n维欧氏空间E^n中n维单形Ωn的高线，以及单形重心的性质，通过重心与单形Ωn各顶点的连线li（i=1，2，……，n＋1）对Euler不等式进行分割．     

向量有理插值的一个行列式公式

<正> 设由不同实数组成的实数序列为x_0,x_1,x_2,…,对应的有限向量序列为(?)_0,(?)_1,(?)_2,…,其中(?)_i=(?)(x_1)∈D~d定义若向量有理函数(?)_n(x)=(?)(x)/q(x),其中(?)(x)是d 维多项式值向量,q(x)是实多项式,满足:     

涉及单形内点的一个几何不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及Ωn维单形Ω'n与其内接单形Ωn以及Ωn中内点之间的几何不等式问题,建立了涉及单形Ωn及其内接单形Ω'n的外接球半径以及Ωn中内点到各侧面距离之间的一个几何不等式,并给出了它的应用.     

包装{(p,p-1),(p,p)}图对和 Slater 问题

设 G 是一个简单无向图.V(G),E(G)分别表示 G 的顶点集和边集.(?)表示 G 的补图.我们以 S_(?) 表示 n 1阶星图 k_(1,n-1).称 G 是(p,p—k)图,如果|E(G)|=|V(G)|—k.称|V(G)|为图 G 的阶.设 G_1,G_2是同阶图,(?)_1是 V(G_1)到 V(G_2)的一个双射,(?)_2是 V(G_2)上的一个置换,我们用(?)_2(?)_1表示 V(G_1)到 V(G_2)的双射,其作用为