输流管道系统振动研究进展

从5个方面评述了近年来输流管道流固耦合振动的研究进展.概述了输流管道线性振动的动力学建模与分析方法;非线性振动及分析方法;输流管的振动试验方法、输流管的振动控制以及管道动强度设计.并提出了进一步的研究方向以及采用的相应的对策.      

两端弹性支承输流管道固有特性研究

输流管道广泛应用于航天航空、石油化工、海洋等重要的工程领域, 其振动特性尤其是系统固有特性一直是国内外学者研究的热点问题. 本文研究了两端弹性支承输流管道横向振动的固有特性, 尤其是在非对称弹性支承下的系统固有特性. 使用哈密顿原理得到了输流管道的控制方程及边界条件, 通过复模态法得到了静态管道的模态函数, 以其作为伽辽金法的势函数和权函数对线性派生系统控制方程进行截断处理. 分析了两端对称支承刚度、两端非对称支承刚度、管道长度以及流体质量比对系统固有频率的影响规律, 重点讨论了管道两端可能形成的非对称支承条件下固有频率的变化规律. 结果表明, 较大的对称支承刚度下管道的第一阶固有频率下降较快; 当管道两端支承刚度变化时, 管道的各阶固有频率在两端支承刚度相等时取得最值; 对于两端非对称支承的管道而言, 两端支承刚度越接近, 第一阶固有频率下降的越快, 而且相应的临界流速越小; 流体的流速越大, 其对两端非对称弹簧支承的管道固有频率的影响更为明显.      

悬臂输流管道在基础激励与脉动内流联合作用下的参激振动

首先建立了悬臂输流管道在基础激励与脉动内流联合作用下的运动方程;然后基于Galerkin法研究了该系统的非线性动力学行为,分析了系统运动状态随激励频率和相位差的变化,以及混沌百分比随频率比(基础激励频率与脉动频率之比)和相位差的变化。结果表明,无论以激励频率还是以相位差为分岔参数,系统都具有多种形式的动态响应,包括周期运动、概周期运动和混沌运动,但进入和脱离混沌的途径不同。相位差和频率比对系统的混沌百分比有重要影响:相位差为π/2时系统混沌百分比最大;频率比为1时系统混沌百分比最小,频率比较小或较大时系统混沌百分比与只有基础激励时接近。     

基于WDQ法的粘弹性输流管道稳定性分析

在微分求积法（DQ法）基础上,根据多分辨分析理论,以尺度函数为基础构造插值基函数,形成小波微分求积法（WDQ法）,用该方法研究了简支Kelvin型粘弹性输流管道的稳定性问题,给出了不同参数下管道复频率随内部流速的变化关系,分析了外部流速对Kelvin型粘弹性输流管道在不同延滞时间下的振动特性及稳定性的影响。     

基于一种简化剪切变形理论的层合梁自由振动分析

复合材料层合梁在航天航空、核工程、高速列车、建筑等领域有着重要的应用,其振动特性得到了广泛关注。本文针对复合材料层合梁结构,引入了一种新的简化剪切变形理论;同时考虑层间连续性条件,结合Ritz法求解了其振动频率,并与已有文献结果进行了对比。结果表明:两者吻合较好,误差基本保持在1%左右,验证了理论模型的有效性。基于该理论模型,重点研究了铺层方式、纤维铺设角度等关键参数对层合梁振动特性的影响。研究结果表明:对称铺设层合梁的一阶固有频率均高于非对称铺设层合梁的一阶固有频率,且随着铺设层数的增加,其振动频率会趋于稳定值;对比不同铺设角度的层合梁,纤维铺设角度为90°的层合梁的一阶固有频率最低。     

输流管道动力有限元建模及实验研究

在输流管道系统中由结构-流体相互耦合作用导致的管道振动对工业生产的安全性、经济性具有重要影响。工程中常用有限元中的管单元建立管道动力学模型,用附加质量法或顺序耦合方法进行输流管道系统的动力学分析,这种建模和分析方法可能会造成管道中结构-流体相互耦合效应的缺失。本文搭建了输流管道系统的实验平台,分别在管道无水和充水两种状态下进行管道系统模态实验,并将实验结果分别与所建立的无水管道有限元模型和充水管道流固耦合模型分析结果进行了对比,验证了壳单元及实体单元管道动力学模型的合理性。通过实验和数值分析研究其动力特性发现：壳单元动力学模型更合理准确,管道系统由于流固耦合作用的影响产生了新的振动形态;附加质量法分析结果缺失了系统的某些低阶模态,表明了输流管道系统流固直接耦合动力学建模的必要性。     

含集中质量悬臂输流管的稳定性与模态演化特性研究

本文主要研究通过调控集中质量对悬臂输流管稳定性和振动模态特性的影响规律,为输流管动力学性能的可控性提供理论指导和实验依据. 首先基于扩展的哈密顿原理,建立了含集中质量悬臂输流管的非线性动力学理论模型. 基于线性动力学特性分析,研究发现集中质量沿管道轴向位置变化对输流管发生颤振失稳的临界流速有重要影响.并通过伽辽金前四阶模态截断处理线性矩阵方程式,定性地分析了集中质量位置与质量比的变化对于输流管稳定性影响的变化.实验结果表明, 输流管的颤振失稳模态随集中质量位置的变化发生了转迁. 此外,基于动力学理论分析, 发现集中质量比值对失稳临界流速也有重要的影响,且主要取决于集中质量的安装位置. 基于非线性特性,进一步分析了集中质量对输流管振动幅值的影响. 实验和理论研究发现,集中质量位置从固定端向自由端变化时, 输流管振幅表现出先增大后减小趋势,且振动模态也从二阶转迁到三阶.本研究有望为输流管振动驱动应用提供理论支撑与指导意义.      

输流管道混沌运动的凹槽滤波反馈控制研究

对于两端固定输流管道在基础简谐激励下的单模态系统,利用凹槽滤波器对系统的混沌运动进行了控制.首先计算了未扰系统中同宿轨道内部周期轨道的方程,然后分别计算了引入凹槽滤波反馈后,与系统同宿轨道和周期轨道对应的两个Melnikov函数.根据前者Melnikov函数具有简单零点,得到了系统具有稳态周期解的参数条件.最后对受控系统的运动响应进行了数值仿真,发现在适当的参数条件下,通过凹槽滤波反馈控制,能够成功地将系统的混沌运动引导到稳定的周期运动,并且通过改变凹槽滤波器的增益值,可以将系统的混沌响应引导到不同形态的周期运动.     

基于修正偶应力和高阶剪切变形理论的变截面微梁的自由振动

基于修正偶应力和高阶剪切理论建立了仅含有一个尺度参数的Reddy变截面微梁的自由振动模型,研究了变截面微梁自由振动问题的尺度效应和横向剪切变形对自振频率计算的影响。基于哈密顿原理推导了动力学方程与边界条件,并采用微分求积法求解了各种边界条件下的自振频率。算例结果表明,基于偶应力理论预测的变截面微梁的自振频率均大于经典梁理论的预测结果,即捕捉到了尺度效应。另外,梁的几何尺寸与尺度参数越接近,尺度效应就越明显,而梁的长细比越小,横向剪切变形对自振频率的影响就越明显。     

分析弹性支承输流管道的失稳临界流速

研究了两端弹性支承输流管道静态失稳和动态失稳临界流速. 根据梁模型横向弯曲振动模态函数,由两端弹性支承的边界条件得到了其模态函数的一般表达式. 根据特征方程具体分析了弹性支承刚度、质量比、流体压力和管截面轴向力等主要参数对失稳临界流速的影响. 数值计算结果表明,管道在弹性支承下的动力稳定性比较复杂,在较小的弹性支承刚度和较小的参数范围内,管道主要表现为动态颤振失稳;在较大的弹性支承刚度和较大的参数作用下,管道的失稳形式主要表现为静态失稳;并且失稳临界流速随流体压力和管截面轴向压力的增加而下降,随管截面轴向拉力的增加而上升.     

基于Zig-Zag变形假定的复合材料夹层板的自由振动

针对复合材料夹层板的实际变形特征，基于Zig-Zag变形假定和Mindlin一阶剪切理论，建立了复合材料夹层板自由振动的有限元模型，在该模型中分别对上、下面板和芯体建立了三个独立坐标系，使三部分的转角独立，为具有厚夹芯和软夹芯的复合材料夹层板的动力分析提供了一种更为准确的有限元模型；在此基础上推导了相应的刚度阵和质量阵，并采用子空间迭代法求解。夹层板的固有频率。通过典型考题证明了本模型的有效性。文中最后还通过参数讨论，研究了具有不同长厚比的复合材料夹层板基频的变化规律。     

基于物理中面FGM中厚板自由振动的有限元分析

基于物理中面和一阶剪切变形板理论,研究了不同边界条件下功能梯度材料(FGM)中厚板的自由振动问题．假设功能梯度板的材料性质沿厚度方向按幂函数规律连续变化．根据哈密顿原理建立了FGM板有限元形式的自由振动方程,利用MATLAB软件编写程序进行了计算．通过数值算例,讨论了不同边界条件下FGM中厚板的无量纲频率随材料梯度指数和厚宽比的变化情况,并与经典板理论下的频率进行了比较．     

基于自然单元法的功能梯度中厚板自由振动分析

自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值方法．相对于移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,也不需要任何人为的参数．基于一阶剪切变形板理论,利用自然单元法对功能梯度中厚板的自由振动进行了数值分析．功能梯度板材料属性沿厚度方向呈梯度连续变化．由于自然邻近插值函数具有Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件．通过本文给出的方法,对不同梯度指数和不同边界条件的功能梯度中厚板的振动频率进行了计算．通过与文献结果的对比验证了自然单元法求解的有效性．     

无单元法求解正交各向异性板自由振动问题

无单元法是一种新出现的数值方法。本文对无单元法的数学基础—滑动最小二乘法进行了详细的研究,推导了无单元法的形函数,并对一些关键问题,如权函数的选取,正交基函数,边界条件,数值实现方法等得出了研究结论。用无单元法研究了正交各向异性板的自由振动问题,由动力学变分原理和滑动最小二乘法导出了正交各向异性板的无单元法质量矩阵和刚度矩阵,编制了相应的计算程序,通过计算实例验证了该方法的有效性。     

螺旋式输液管道振动的有限元法分析

本文采用有限元法分析螺旋式输液管道流固耦合振动。基于哈密顿变分式推导了单元质量矩阵、刚度矩阵及科里奥利力引起的阻尼矩阵,讨论了不同的流体速度、边界条件及螺距角对输液管固有频率的影响。文内还提出用于非经典非对称阻尼系统的双边里兹向量方法,并给出该方法与HQR法在计算精度与计算时间上的比较。     

Thermal Buckling Analysis of Size-Dependent FG Nanobeams Based on the Third-Order Shear Deformation Beam Theory

In this paper,the thermal effects on the buckling of functionally graded(FG) nanobeams subjected to various types of thermal loading including uniform,linear and non-linear temperature changes are investigated based on the nonlocal third-order shear deformation beam theory.The material properties of FG nanobeam are supposed to vary gradually along the thickness direction according to the power-law form.The governing equations are derived through Hamilton's principle and solved analytically.Comparison examples are performed to verify the present results.Obtained results are presented for thermal buckling analysis of FG nanobeams such as the effects of the power-law index,nonlocal parameter,slenderness ratio and thermal loading in detail.     

用高阶剪切变形理论研究双模量梁的弯曲

利用高阶剪切变形理论研究了双模量梁的弯曲变形问题,推导出了双模量梁的挠曲线方程及弯曲正应力公式．讨论分析了翘曲函数的指数n对挠度、正应力的影响．研究结果表明：拉压弹性模量的差异对梁的弯曲应力有较大影响．把高阶剪切变形理论的计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法计算精度非常高．     

跨断层埋地管线-土接触非连续变形分析

跨断层埋地管线系统主要由管线及其周围土体两种不同介质组成,具有分析介质不连续性特性.为实现对管-土接触介质的不连续性分析,采用非连续变形分析与有限元分析相结合的方法,将跨逆断层埋地管线系统从实际工作状态中取出一部分作为分析对象.利用有限元分析方法对管线及其周围土体进行网格划分;而管-土之间的相互作用,利用非连续变形分析中的不连续介质接触处理方法实现模拟.通过模型的数值分析,研究了逆断层作用下管-土之间的非连续变形相互作用状态,验证了利用非连续变形分析与有限元方法相结合解决埋地管线-土接触的可行性和有效性,为管-土相互作用分析提供了新的研究思路和研究方法.     

基于各向异性修正偶应力理论的Reddy型层合板的自由振动

论文基于各向异性修正偶应力理论建立了只含一个尺度参数的Reddy型复合材料层合板的自由振动模型.同见诸于文献的细观尺度Kirchhoff薄板偶应力模型相比,论文提出的新模型能够更精确的预测细观尺度下的中、厚层合板的自振频率.基于Hamilton原理推导了细观尺度下Reddy型复合材料层合板的运动微分方程以及边界条件,并以正交铺设的四边简支复合材料层合方板为例进行了解析求解,分析了尺度参数对自振频率的影响并对比了Kirchhoff、Mindlin和Reddy等三种板模型计算结果的异同.算例结果表明论文所给出的模型能够捕捉到复合材料层合板自由振动问题的尺度效应.另外,在细观尺度下Kirchhoff板模型所预测的自振频率相对于Mindlin板模型和Reddy板模型总是过高,且越接近厚板三者的差别就越大,这与经典理论中三种板模型的对比情况是一致的.     

基于非局部弹性理论的纳米板横向振动

本文利用非局部弹性理论研究了单层石墨烯的纳米板的横向自由振动响应．通过迭代法推导了非局部应力表达,进一步通过哈密顿原理推导了纳米板的控制方程,应用纳维解法得到四边简支纳米板振动固有频率的数值解,并将本文研究结果与已有文献结果进行对比,进一步讨论了小尺寸效应,以及纳米板的三维尺寸和半波数对振动频率的影响．结果表明：非局部效应的存在使得纳米板的等效刚度和固有频率降低;半波数的增加则使得纳米板的固有频率提高．相关分析结果对基于二维纳米材料的新设备的设计和优化具有重要意义．