单位球面上Hardy空间中Cesàro平均的逼近及几乎处处收敛问题

利用球面上Cesàro平均的性质,通过对各种乘子的估计,讨论了单位球面上Hardy空间Hp(Ωn)(0＜p≤1)中Cesàro平均在临界指标和高于临界指标时的有界性和逼近;并且研究了Cesàro平均的几乎处处收敛问题.     

Tchebycheff-Fourier级数的Vallce Poussin平均逼近函数类Lip α

本文考虑用ＴｃｈｅｂｙｃｈｅｆＦｏｕｒｉｅｒ级数的ＶａｌéｅＰｏｕｓｉｎ平均逼近函数类Ｌｉｐα,在ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１,１］时获得了逼近阶及逼近误差的表达式,推广并较大地改进了文献［１,２］中的有关结果．     

临界阶共轭BOCHNER—RIESZ平均的点态收敛

得到关于多重Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的临界阶共轭Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均的点穴收敛结果。     

临界阶共轭Bochner—Riesz平均的几乎处处收敛

本文得到在Ｌ＾２（Ｑｎ）上，共轭多重Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均Ｓ＾０Ｒ（ｆ；ｘ）几乎处处收敛的一个充分条件。     

关于`Techebycheff-Fourier级数的(N ,σ)平均逼近

本文定义了(N,o)求和法，讨论函数I(.r) E C'〔一1,1}, (r E N)的切彼晓夫一富里埃级数的逼近阶.     

Neumann-Bessel级数的线性求和及其收敛性

研究了Neumann-Bessel级数部分和的收敛性及其逼近性质.为进一步改进其收敛性和逼近性质,首先从Neumann-Bessel级数部分和出发,构造了一类新的积分算子Hn(f,z)=1/8πi∮Γ(f(ζih)+2f(ζ)+f(ζe-ih))kn(z,ζ)dζ,其中h=π/(n+1),并证明了:若f(z)在Γ上连续,则Hn(f,z)-f(z)=o(ω(f,1/n)),z∈Γ,其中"0"与n无关,ω(f,δ)为f(z)在Γ上的连续模.进而得出Hn(f;z)在单位圆周Γ(|z|=1)上一致地收敛到每个连续的f(z)且其逼近性质优于Fejer和σn(f,z).     

二元高阶Lipschitz函数类和二重Fourier级数

利用二元函数的(r,s)阶差分和二元连续模函数定义了二元周期函数的高阶Lipschitz函数类Λr,s(ω)和λr,s(ω),并且从函数Fourier级数的系数出发,在复数域内给出了函数属于二元周期函数类的充分条件,在实数域内给出了函数属于二元周期函数类的充要条件.     

左半平面上零级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的对数级

引入亚纯函数中的对数级概念,讨论半平面上零级Dirichlet级数以及随机Dirichlet级数的增长性,得到了Dirichle级数的对数增长性与其系数之间有关联的几个定理。     

多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子

利用泛函分析以及多复变方法,研究了多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子问题,得到了多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件,并给出了单位圆盘上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件。     

单位球面上Hardy空间中Cesaro平均的逼近及几乎处处收敛问题

利用球面上Cesaro平均的性质，通过对各种乘子的估计，讨论了单位球面上Hardy空间H^p（Ωn）（0＜p≤1）中Cesaro平均在临界指标和高于临界指标的有界性和逼近，并且研究了Cesaro平均的几乎处处收敛问题。     

关于全平面上收敛的H-值Dirichlet级数的Hadamard乘积级和型

引入了全平面上收敛的H-值Dirichlet级数的Hadamard乘积形式并讨论了其增长性,得到了几个关于乘积后的级数的级与型与原级数的级与型之间的关系定理,进一步推广了之前的结果。更多还原     

单位球上βP空间到Za型空间的加权Cesàro算子

利用泛函分析多复变的方法,研究了单位球上βP空间到Za空间的加权Cesàro算子的有界性和紧性问题.获得了单位球上βP空间到Za空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件.     

强一致收敛下的初值敏感性与等度连续性

首先,举例指出了《Nonlinear Anglgsis》文中定理3.2的条件下并不能使函数序列的初值敏感性遗传至极限函数,并证明了若函数序列的敏感常数的上极限为某一正数,则在强一致收敛下,函数序列的极限函数也具有初值敏感性.其次,证明了在强一致收敛下,序列系统的等度连续性和一致几乎周期性能被极限系统所继承.     

关于复三角级数导级数的L1收敛

本文讨论了复三角级数r阶导数的L1收敛问题,推广了文[1]中的有关结果．     

涉及拟反向强单调算子零点的一个弱收敛结果及其应用

采用经典的最速下降法构造一类Lipschitz连续的拟反向强单调算子的零点,在相当宽松柔和的条件下,建立了一个弱收敛结果。将弱收敛定理应用于分裂公共不动点问题,所得结果改进了近期文献的相应结果。     

双条件期望的收敛定理及不等式

引进了B值随机变量及可测集г的双条件期望的概念，研究了双条件期望的主要性质，得到了双条件期望下的几个重要不等式，进而证明了双条件期望的有关收敛定理．