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解析几何是高中数学最重要的部分之一,长期以来都是高考的重点和难点.在全国广泛推行新课标与新教材的背景下,新高考越来越重视对学科核心素养的考查.而解析几何部分涉及多种学科核心素养的特点也使其在高考中的地位愈发重要.解析几何的难点在于运算,而新高考的解析几何题目似乎已不再单纯是联立方程和韦达定理的固定模式那样简单,而是从根本上要求考生提高数学运算核心素养.新课标将数学运算核心素养总结为四大主要特征,即理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、求得运算结果.那么将这些落实到解析几何的具体运算中就成为了关键所在.文章通过对2022年新高考Ⅰ卷第21题的简要分析,为学生提供解析几何的运算方法和思路,同时提升学生的数学运算核心素养. 相似文献
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笔者对2019年上海市高考数学试题第12题进行了研究,发现试题“题面”上是考查学生的函数知识,但却需要转化为解析几何的相关知识加以求解,考查了学生的合理转化意识和数学运算能力,同时考验学生沉着冷静应试的考场心理素质.试题强调对学生的逻辑推理、直观想象、数据分析、数学运算等素养的考查,突出了运用平面解析几何的方法解决数学问题和实际问题的重要性,体现了“数形结合”、“转化、化归”的数学思想. 相似文献
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<正>最新的课程标准指出,要通过高中数学课程的学习,进一步发展学生的数学运算能力.数学运算不仅包括理解运算对象,掌握运算法则,还包括探究运算思路,选择运算方法.[1]学生在解析几何的学习中,往往会形成一种理解上的误区,他们片面地认为解析几何就是繁琐运算的代名词,这导致学生在解决问题时思路单一,通过解析几何的学习,反而禁锢了他们的思维,浪费了解析几何所承载的特有育人功能.其实解析几何是一块连通知识内在关系、活跃学生思维、培养学生运算能力的沃土,通过解析几何的教学,我们不仅要培养学生的计算能力,更要培养他们选择“算法”的能力,通过对学生进行“算法”的引导,从更高的维度上来提升学生的数学运算素养. 相似文献
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圆锥曲线是高中解析几何的重要内容,这部分内容主要是用代数方法来研究几何图形的性质,对提高学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养有很大帮助.值得注意的是在数学运算方面,不能仅仅停留在进行正确、有据、合理、简洁的运算上,还要力求做到运算技能和逻辑思维等的有机整合.在解决问题的过程中,要学会分析运算条件,选择运算方法. 相似文献
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在数学第二课堂教学活动中,笔者曾就一道解析几何中的轨迹问题进行了教学探究.在探究活动中笔者感受到了蕴藏于学生之中的无限的学习潜能.现将教学活动的大致过程介绍如下,供大家参考. 相似文献
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解析几何问题的特点是求解思路清晰、“入手容易”,但运算量大,不仅影响解题速度,也容易出错,形成“答对困难”的现象.因此,优化解析几何运算,是解析几何问题中必须重视的突出问题.就此问题,本文给同学们介绍优化解析几何运算的两种数学思想. 相似文献
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通过对2022年全国Ⅰ卷第21题的一题五问的深度思考,感受高考试题的魅力,感悟解析几何中两直线斜率之和为定值、斜率之积为定值这一模型背后的本质,体会运算“三步曲”与平移齐次化的方法在该类型中的运用,提升学生数学运算、逻辑推理等数学素养. 相似文献
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2023年3月楚雄市高三质量监测考试数学卷的解析几何试题考查斜率和为定值问题,本文对此题进行分析,探究试题的解法,把试题的结论进行推广,最后对试题的高等数学背景进行探源. 相似文献
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数学运算能力高低、运算是否有策略决定了求解解析几何问题的成败.本文针对一类需要优先考虑用字母运算的解析几何问题,结合具体问题,提出“把运算过程抛给字母,关键已知条件用来画龙点睛”的运算策略. 相似文献
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椭圆和圆综合起来命制的解析几何定值、定点和取值范围问题,可以很好地考查数形结合思想、函数与方程思想和分类讨论思想,以及着力考查数学运算、逻辑推理和直观想象等数学核心素养,因此倍受命题专家的青睐.本文中运用类比和特殊到一般的研究方法,对两道椭圆与圆的综合问题进行拓展探究,为教师命制模考试题提供参考. 相似文献
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本文主要阐述深度课堂的涵义、解读问题链驱动式教学的模式,并通过案例“解析几何中的同构优化运算—双切圆同构类型”,阐述在高三专题复习课中如何通过设计问题进行知识重组构建,从而在课堂上落实培养学生的数学核心素养,提高学生的数学学习兴趣,并进行问题驱动模式的深度课堂的探究. 相似文献
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以2022年全国新高考Ⅱ卷第12题为不等式原型,从教材出发多角度审视试题,通过分析试题可以寻求多种解题方法,并一题多解.本题的解法中体现了数学学科知识的综合应用,以此提升学生的数学运算能力和逻辑推理能力. 相似文献
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信息技术软件如TI-Nspire图形计算器具有强大的几何作图、代数运算和数据处理等功能,这些功能与教材的深度融合为数学实验探究提供了有力的技术支持;本文以TI-Nspire图形计算器为主要信息技术手段,重点以2022年佛山高三一模第21题解析几何中定点问题的讲评为例,展示了一节数学实验教学课的过程及教学成果,以期引导大家重视数学实验课在培育学生核心素养中的作用. 相似文献
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平面解析几何研究的对象是平面几何图形的几何性质——位置与数量关系,其研究方法是坐标法,即通过坐标系,把点和坐标、曲线和方程联系起来,实现了形和数的统一,体现了数形结合的重要数学思想、函数与方程的思想.在解决解析几何问题时,学生的痛点有:在"看形找数"过程中,如何合理作图,如何根据问题有效识图,解决问题该如何设元,需要找几个方程,如何建立方程;在"以数解形"过程中,如何根据问题,分析运算条件、探究运算方向、设计运算途径、确定运算程序,以及在实施运算过程中遇到挫折时如何调整运算. 相似文献
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本文中利用齐次化方法解决解析几何中有关斜率的问题,在一定程度上可以提高学生的运算效率,简化解题过程,帮助学生更加深刻了解解析几何的魅力,培养学生数学运算的核心素养. 相似文献
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依托于问题的不同数学思维的展开与应用,是全面提升与开拓数学逻辑思维与能力的关键所在.基于一道高考解析几何模拟题中相关三角形面积的求解,借助平面解析几何与平面几何等不同数学思维视角进行“一题多解”,开拓解题思路,发散数学思维,有助于指导教师的教学与解题研究. 相似文献
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在数学世界里,有关最值问题历来是老话题,而在新课改的今天,它依然是数学高考的热点、难点,吸引了许多数学教育工作者的关注.于是笔者从解析几何中几种常见的最值问题,分别对它们进行"定k论b"、"定k论d"、"定点论k"、"定点论d"、"定直论d"等多角度析疑解惑,突显出数形结合的灵丹妙药,使解析几何焕发出新的活力,从而体现出其浓浓的“高考味”. 相似文献