强化课堂思维密度,提高课堂教学实效——一堂数学研究课几个片断的教学与评析

在推进新课程改革实验的过程中,由于多数教师仍受传统教学方式的影响,教学中不自觉地常采用传授式的教学,在教材处理和教学设计等方面仍关注“怎样教”,而对“学生怎样学”则考虑得不是很多.如何从学生的生活经验和生活体念出发,创设生动活泼的情境,引导学生通过观察、操作、实验、归纳、类比、思考、探索、交流、反思等活动,使学生由知识的被动接受者,转化为新知识的主动建构者?我校《初中数学学习发展性评价案例研究》课题组,在这方面作了大胆的探索和实践,几年来的研究积累了较多的案例.下面介绍的这节课案是2012年5月我校组织的初二教师“研训合一”的展示活动中,南课题组王老师执教的研究课,在教育界引起较大的反响.下面介绍这节课的几个教学片断及点评分析.     

对数概念课如何“为思维而教”

前苏联数学教育家斯托利亚尔说过:“数学教学是数学思维活动的教学.”因此,中学数学课培养学生的思维能力至关重要,但概念课如何培养思维能力,如何“为思维而教”?目前缺少统一的范式,笔者以苏教版普通高中课程标准实验教科书必修1第3章3.2.1“对数的概念课”为例,论述高中数学概念课如何“为思维而教”.     

新课标背景下构建“学为中心”数学复习课堂的策略——以“一次函数的图象和性质”复习课教学为例

“教”是为了“学”,构建“学为中心”的初中数学复习课堂就是从学生的“学”出发设计教学,发展学生的数学素养.以“一次函数的图象和性质”的复习课教学为例,通过巧妙创设情境引发学生兴趣和欲望,借助合作学习和捆绑评价实现学生能力的发展与提高,发展数学核心素养.     

学立意优质课堂教学建构的基石

中国画论有“意在笔先”一说,意指完成一幅作品,事先有立意:想表达什么意象?借什么具象来表达?怎样构图?怎样使用画语等等.有了这些主观的构和,将之烂熟于胸,再提笔追写,方能得其形神.数学课堂教学何尝不是如此呢?上课前,我们得深入思考本节课该设定怎样的教学目标?培养学生哪些数学思维能力?在发展学生的智力、培育学生的理性精神上能做点什么?如何让更多的学生在课堂上经历和体验知识发现的乐趣?如何让更多的学生通过课堂上的学与教获得发展?有了这些认识和思考后,再合理设计教学程序和方法,方能实现数学课堂教学的优质与高效,实现数学教学的“育人”目标.     

初中数学单元教学设计探索——以“一元二次方程”为例

数学单元教学设计是一种宏观数学教学设计理念,有助于教师组织教学及学生数学核心素养的形成.本文中以初中数学“一元二次方程”的单元教学为例,进行单元起始课的教学设计,帮助学生理解数学概念,整体构建知识体系.     

立足“三教”,探究小学数学应用意识的培养

基于贵阳师范大学吕传汉教授提出来的“三教”理念,以六年级下册《购物中的数学问题》一课为例,践行“思考+体验+表达”的课堂教学模式,将“三教”理念——“教思考、教体验、教表达”贯穿在课堂的各个教学环节中,探究小学数学应用意识的培养.     

“三个理解”视角下的初中数学优化教学设计与思考——以“三角形的边”为例

以“三角形的边”一课的教学设计为例，提出“三个理解”视角下的初中数学教学，应当站在理解数学、理解教学、理解学生的视角，以“单元整体教学”为指引，以数学基本活动为途径，以实现数学核心素养培养目标为宗旨展开优化教学设计.     

把握初中数学教学核心——变教为学

<正>“变教为学”这一概念由首都师范大学郜舒竹教授提出,是就当前初中数学课堂教学环境和教学目标针对性提出的改进方案.这一教学理念是指将“以教为主”的传统课堂改变为“以学为主”的新式课堂,以适应新课程改革标准.“以学为主”的课堂是以学生为主体,让学生的学习活动贯穿课堂.这种新型教育方式追求“让每一个学生都被关注,都有活动,都有机会,都能发展”.基于此,笔者结合自身经验和不同的课堂目标和内容,试论应该如何把握初中数学教学的核心,     

数学核心素养导向的教学设计需要关注的要点

<正>1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标2017年版》)颁布以来,发展学生的数学学科核心素养已经成为中学教学的目标导向.教师普遍认同核心素养的理念并积极实施^[1],2021年人大复印资料《初中数学教与学》与《高中数学教与学》,均将“核心素养培养”列为重点选题.从培养学生数学核心素养的视角看,数学教学设计需要关注哪些要点?核心素养目标与三维目标有着怎样的关系?     

老“歌”新唱,唱的响亮——一节一次函数单元复习课的教学设计与反思

2015年12月28日,睢宁县在一农村中学举行了一次初中数学“走乡村——真教研、真学习”教学研讨活动.此次活动以期末复习课教学为研讨主题,活动前一周提前告知课题,各学校备课组集体备课,活动当日现场抽签,随机确定教师课堂展示.活动充满了较浓厚的“真教研、真学习”教研氛围,特别是活动中的一节“一次函数的复习”课引起了较强烈的反响.如何有效地梳理、应用、复     

基于结构观的初中数学课堂教学的基本特征——以沪科版教材八年级“正方形”的教学为例

数学课堂教学应揭示数学的本质,无论是概念教学还是原理教学,这已成为人们的共识.如何揭示数学的本质呢?揭示数学本质的课堂教学有什么样的特征?广大数学教育工作者和一线教师一直在不懈探索着.笔者有幸作为评委观摩了十余节某地初中数学青年教师课堂教学评比课,其中的一个课题是沪科版教材八年级下册第19章四边形中的"正方形".本文以这节课的教学为例,谈谈基于结构观的初中数学课堂教学的基本特征.     

学习证据：初中数学教学的“导航仪”

<正>“学习证据”是初中数学教学设计的根据,是初中教学设计的出发点、发源地,也是初中数学教学的“导航仪”.所谓“学习证据”,是指“学生在数学学习前、学习中、学习后所产生的数学认知,所表现的学习样态等”.学生的学习证据是动态的、发展的、不断丰富的.在初中数学教学中,教师要直面学生的学习证据,探寻、搜集学生的学习证据,让学习证据成为教师教和学生学的强而有力的支撑.1 为什么初中数学教学设计要基于“学习证据”当下,     

“说课”的改革与创新

钟启泉教授把说课定性为“中国模式 ,应用研究” .说课 ,源于基层教研室 ,为解决教育教学实践中碰到的实际问题而提出 ,它不仅可以解决“教什么”和“怎样教”的问题 ,更重要的是解决“为什么这样教”的问题 ,说出道理 ,说出根据 ,使隐性因素显性化 ,感性认识理性化 .这个过程 ,需要思考 ,需要探索 ,经过“去粗取精 ,去伪存真 ,由此及彼 ,由表及里”的改造制作功夫 ,揭示教学的本质规律 .因此说课是备课、上课的理性抽象与概括 .说课 ,是高层次的教学活动 ,是行之有效的教学研究形式 .我省各级教研部门组织的教学评优都设立了说课这一程序 :…     

“形”动起来 “生”动起来

教师教学章节复习课时,一般只针对本章节内容,容易忽视多个章节内容的综合性.如何设计具有综合提高性、有效互动性的复习课?笔者基于初中数学教学中与“形”相关的复习课进行阐述.     

单元整体视角下的初中数学章起始课教学探究——以“代数式”为例

章起始课是开启整章学习的统领课,为学生明确学习方向,搭建学习框架,指导学习方法,起着“先行组织者”的作用.本文从单元整体的视角阐释章起始课的内涵和价值,以初中数学“代数式”为例,探究如何进行单元整体视角下的章起始课教学,提出教学建议：发挥好章起始课的“吸引力”;把握好章起始课的“内容尺度”;渗透好章起始课中的“数学思想”.     

初中数学解题教学策略探析——以“勾股定理中的翻折问题解题教学”为例

通过解读《义务教育数学课程标准(2022年版)》得以明确,初中数学解题教学实践中教师应重视引导学生表达自己的观点,使学生能够在解题的过程中回顾解决问题的思考过程、反思解决问题的方法和结论.基于此,本文将新版课标贯彻实施作为研究背景,围绕初中数学学科教学,针对解题教学以“勾股定理中的翻折问题”为例展开策略分析,旨在提升初中数学解题教学的有效性.     

初中数学建模教学评价体系构想

<正>自《义务教育数学课程标准(2011年版)》将“模型思想”归结为数学十个核心概念之一以来,大量数学教育者围绕数学建模的理论内涵、活动设计、策略方式等开展了许多研究.《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称“新课标”)进一步明确模型观念是初中阶段数学核心素养的表现之一,并提出了注重“教—学—评”一致性的教学建议.可以预见,初中数学建模教学将逐步课程化,因此初中数学建模教学的评价体系亟需建立.     

基于深度学习的期末复习课堂教学模式探究——以“二次函数”复习第一课时为例

新数学课标指出，数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点.教师在平时的教学过程中，要着重培养学生的学习积极性，进而使其能够进行独立思考并解决数学问题，找到通往深度学习的途径.而复习课对学生而言，重要性不言而喻.如何上好期末复习课，选择怎样的课堂教学模式才能实现高效减负呢?以人教版第二十二章“二次函数”复习第一课时为例,按“课前诊断”“课堂探究”“课堂反馈”“课后作业”“中考链接”这几个环节来探究期末复习课堂教学模式.     

运用数学史的三角形内角和教学

在沪教版初中数学教材中,“三角形内角和”是七年级第二学期“三角形”一章第二节的内容.课标要求:经历操作、归纳和说理论证的过程,理解和掌握三角形的内角和性质,并会进行计算和实际应用.课堂上一般是将三角形纸片的三个角撕下来拼一拼.但这一操作方法与后面的说理方法的关联较弱,即所添辅助线是如何想到的?对照数学教学的三重境界——“知其然”、“知其所以然”、“何以知其所以然”,显然最后一重境界是缺失的.实际上,从教学的角度看,这也是欧几里得《几何原本》的缺点.18世纪法国数学家克莱罗在《几何基础》中为三角形内角和定理补足了第三重境界,创用了今天所说的“橡皮筋设计法”.     

与高三学生谈听课

高三数学复习课是历年高考复习的一道独有的风景线 ,如何展示出“风景这边独好” ,这不仅要靠高三数学老师居高临下、入木三分的教学指导 ,更重要的是要靠学生充分发挥其主观能动性 ,高效益地听好每节数学复习课 .那么 ,高三学生怎样配合老师听好每节数学课呢 ?作为多年的高三教师 ,在此与同学们拉一拉听好数学复习课的“家常” .1　要让自己适应老师的教学风格作为老师应面向全体学生 ,但无论怎么面向 ,总不可能符合每个同学的胃口 .况且教须有法 ,但教无定法 ,每个老师又都有自己独有的教学方法和教学风格 ,它对不同的同学又会产生不同的…