多类型公共自行车调运问题

公共自行车是我国正大力发展的低碳交通出行模式,加强公共自行车调运优化是提升自行车出行吸引力的关键要素。通过对公共自行车调运背景分析,提出了一类多类型公共自行车的调运优化问题。针对现实生活中租赁站点内公共自行车不均衡的情况,建立了以总成本最小为目标的混合整数线性规划模型,并提出一种改进的混合禁忌搜索对问题进行求解。通过数值实验分析了问题特性并验证了算法性能。实验结果表明非均衡惩罚系数决定了租赁站点各类自行车的装卸载数量,并影响了调配车辆的运行路线,是实现多类型公共自行车均衡优化的关键因素。不同类型自行车的替代策略使得调运决策更加灵活。混合禁忌搜索可以求解更大规模的问题,并能在短时间内求得较好质量的解。     

“公共自行车服务系统”研究与大数据处理

首先介绍了2013年高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题"公共自行车系统"的命题背景、立意和解题思路;然后说明了评阅要点,评述了获奖优秀论文概况,并且对国家级获奖论文的评阅中存在的不足进行了分析;最后对各省赛区的数学建模竞赛导师的培训提出了一些建议。     

大数据驱动的大型自行车共享系统及其站点车辆再平衡研究

近年来,大数据、云计算与物联网为复杂系统的组织与管理提供了有力的新型信息化技术,并引起了企业的组织架构与运营机制的多方面变化.基于此,本文首先针对大数据驱动的大型自行车共享系统构建了一个新的随机模型,既表达了大数据的重要作用,又描述了大型自行车共享系统的运营过程,特别是使用卡车对各个站点自行车的再平衡.其次,本文提出了一种研究大数据驱动的大型自行车共享系统的平均场极限理论,包括利用平均场理论建立非时齐的排队系统,由非时齐的排队系统建立系统的平均场方程组;给出了经验测度过程(empirical measure process)的非线性生灭过程,提出了分段结构下生灭过程的固定点的有效算法,由此能够计算每个站点稳态平均自行车数;用数值算例分析了每个站点稳态平均自行车数是如何依赖于自行车共享系统中的一些关键参数的.基于此,本文对大数据在大型自行车共享系统中所引起的物理效应进行了建模分析,从而为大型自行车共享系统的随机分析提供了一个极有研究潜力的重要发展方向.     

确定观测站点预报雨量的两种方法

对2005年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题"雨量预报方法的评价"的解决方法进行了讨论.给出了确定观测站点预报雨量的距离权重法与插值法,并进行了比较.同时,对预报质量的进一步提高进行了探讨.     

大型自行车共享系统的平均场极限理论与排队模型研究

人口的快速增长与空间的高度城市化带来了汽车尾气污染等环境污染问题,这已成为影响社会可持续发展的主要制约因素。基于此,近十年来自行车共享系统在世界多个国家的许多重要城市获得了高度重视并取得了迅速发展。然而,相比于自行车共享系统的快速发展,其相关研究却并未取得较大进展,主要原因在于它是一个大型的复杂系统,涉及密集的城市交通、异构的运营环境、多重的顾客偏好选择以及多渠道的收益管理等多种关联因素。在这种背景下,本文建立了一个通用的大型自行车共享系统,并提出了一种基于平均场极限理论与非时齐排队模型相结合的有效随机模型分析方法,包括利用平均场理论建立了非时齐排队系统、构建了经验测度过程(Empirical measure process)的非线性生灭过程、给出了分段结构下生灭过程的固定点的“几何之和”算法以及提供了问题站点稳态概率的数值计算等等。本文为研究大型自行车共享系统的随机模型提供了一个重要的发展途径,并有望能够用于分析更加一般的大型自行车共享系统。     

正交试验法在电镀工艺管理中的应用

荣成市自行车配件厂是永飞自行车涨闸集团的“龙头厂”,也是全国永久自行车集_团的成员厂.目前,该厂年产涨闸近百万套,跻进了全国三大自行车涨闸生产厂家之列,产品畅销国内外.1987年以来,这个厂运用正交试验方法,对无氰电镀镍铁-镍-铬自动流水线新工艺进行了试验与研究,取得了较为理想的效果. 一、选题原因 镍铁-镍-铬电镀新工艺是前几年我国从日本引进的,这项工艺比较先进,但较难掌握,虽然这项工艺在该厂使用一年多时间,但因工艺有关环节把握不准,电镀质量极不稳定,电镀一次合格率一直在36%左右徘徊,退镀量较大,外观质量差,用户意见多,且生…     

基于覆盖率的递归K-均值方法及其在应急系统选址布局中的应用

应急服务的站点选址布局问题是城市应急管理领域中一个重要研究方向.在某行政区域中,为了保证绝大多数的应急需求都能获得及时而有效的服务,同时又要达到建立"最少站点"的目的,提出一种基于覆盖率的递归K-均值方法(CRRKC).与普通K-均值聚类分析不同,所提方法不需要事先给定K值,可以自动得出最佳聚类个数.在实际应用中,方法一方面可以自动计算出某区域所需要的全部站点个数,另一方面可以同时给出每个站点的基本地理位置,十分简便、快捷.仿真算例和实证分析验证了CR,RKC方法的有效性与稳健性.     

校车站点及线路的优化设计

以高校新校区教师校车站点及线路安排为对象,首先针对乘车站点建立了双目标非线性规划模型,其中目标函数包括乘客到达站点的距离偏差最小与所有乘客到达站点的总的距离最小两个方面;站点确定后针对车辆数最少、车辆行驶的总距离最短、各辆车的运行距离均衡及各辆车的负荷均衡这4个目标建立针对线路优化的多目标非线性规划模型,并给出了解决这类问题的启发式优化算法.与目前国内外研究相比较,该模型与算法更实际,更具体的给出了问题的解答.     

基于熵权TOPSIS法的我国城市公共安全感指数评价

基于2017年城市公共安全调查数据,构建城市公共安全感评价指标体系,运用熵权TOPSIS法,对全国31个城市的公共安全感进行测评,采用层次聚类方法对测评结果进行分析.结果显示:全国城市公共安全感综合指数整体水平较低,聚类分析得到的全国四类城市存在明显的公共安全感差异,城市间不同领域的公共安全感指数差异较大.     

货运列车的编组调度问题

主要通过建立组合优化的模型,将原问题等价为一个TSP问题,运用遗传算法来求解.问题一:以到达场列车解体次序为决策变量,车辆"中时"最小为目标,分阶段建立组合优化模型;问题二:在问题一的基础上将含有军用车辆的列车和含有去向目的站点S1车辆的列车优先考虑解体,得到解编方案;问题三,将待解编列车的范围向后延伸2小时;问题四,将到达场列车中去向目的站点S1和S2以远的车辆分别排在目的站点E 3和E 4以南之间;问题五,由于编组完成的列车都能及时发出,当排完前一时段留下的车辆后,对于当前时段到达的列车采用随到随解策略进行解编;问题六,给出改进编组调度方案的建议和意见.     

基于数据挖掘对城市公交站点优化的数学建模

介绍2019年全国大学生数学建模赛题后续研究项目《基于数据挖掘技术的海口市交通规划研究与仿真》的研究成果,研究海口市城市公交站点的优化与实证仿真.通过DBSCAN聚类算法对公交站点进行聚类分析,利用OD矩阵分析公交站点乘车人密度.     

三点共线的向量表示及其应用

<正>三点共线是几何学研究的热点问题,在平面几何里,可以利用梅涅劳斯定理证明;在解析几何里,可以利用任意两点的斜率相等(斜率存在)证明;在立体几何里,可以利用公理2(若两平面有一个公共点相交,则他们有且仅有一条通过该点的公共直线)加以证明,足见三点共线问题在几何学中的地位.向量作为"数"与"形"的结合体,为处理三点共线的问题也提供了一个非常重要的依据.     

自行车行驶的最远距离

在2010年江苏镇江中考试卷中,有一道以图片和对话形式呈现、与生活密切相关的实际问题:小明新买一辆"和谐"牌自行车,说明书中关于轮胎的使用说明如下:小明看了说明书后,和爸爸讨论:小明经过计算,得出这对轮     

中国科学技术大学数学系“信息与计算科学”专业建设探索

1 中科大"信息与计算科学"专业情况简介 一、专业名称的演变 1952年高等学校在全国范围内进行了院系调整,设立了综合性大学13所、高等师范院校33所,这些高校均有数学系,专门培养数学专业人才和公共数学基础课程的教师. 1955年,北京大学等高校开始在数学系里设立"计算数学"专业,60年代一批留学前苏联的回国学者如冯康院士、石钟慈院士、吴文达教授、苏煜城教授和李岳生教授等,他们是国内计算数学专业的开拓者和先驱,他们领导了国内计算数学专业的建设和发展.     

探析数学/统计学本科公共教学质量保障体系建设——中山大学“双一流”建设的实践

在国家开展"双一流"大学建设的新形势下,数学/统计学作为高等教育诸多学科、专业的本科公共基础课,被赋予了新的责任和使命.只有根据相关学科交叉融合、协同发展的现实需求与潜在趋势,进一步加强数学/统计学公共教学的质量保障体系建设,才能更好地为众多学科夯实基础、助力发展,实现"双一流"建设目标.     

大型公交网络线路查询模型与算法

分析了大型城市公交网络的特点,为满足乘客出行时各种不同的需求,综合考虑换乘次数、出行时间与乘车费用等多种不同因素,通过构造线路与站点、站点与站点的连接矩阵,结合矩阵算法与搜索算法的优点,提出了一种分类多目标优化搜索算法.该算法搜索时间较短,能够生成多条备选路径供出行者选择,能基本满足自主查询计算机系统的需要.     

共享单车调度优化问题研究

针对共享单车站点经常出现的供需不平衡问题,提出人工调度策略,以提高单车利用率和用户满足率.首先将一天划分为几个用车高峰时段,根据每个站点的单车使用历史数据,计算各站点在每个时段的需求量区间;在区域内单车总投放量不变的前提下,基于每个时段初期各个站点存放的单车数量,确定单车调出站点和单车调入站点,进一步以站点之间的单车调度数量为决策变量,建立共享单车调度问题的整数规划模型,使区域内各个单车站点的供需量基本达到平衡,并且总调度成本最小.利用北京市海淀区共享单车数据进行模拟计算,对比分析了调度优化前后的共享单车利用率和用户满足率.结果显示,调度优化后,单车利用率平均提高7.78%,用户满足率平均提高13.09%;综合考虑企业调度成本和收入情况可以发现,通过调度优化,企业的平均利润增长率为7.53%.本文的研究结果可以帮助共享单车企业提升管理水平,增加利润.     

中国特大城市自行车到达的统计分布研究

在运用数理统计方法分析实际数据的基础上,结合国内外的已有研究结果,初步认为在自行车流量小的情况下,泊松分布比较适用于描述自行车到达量的统计分布;而当自行车流量很大时,负二项分布比较适合描述一定条件下的自行车到达量的统计分布.考虑到自行车到达分布的复杂性,文中借鉴知识推理的一些概念和方法,非精确地描述了自行车到达分布规律.     

农村卫生服务资源优化配置的DEA-Tobit两阶段法模型研究

对山东省泰安市城镇化示范的农村卫生服务站点的资源配置效率进行评价,建立了数据包络分析(DEA)—Tobit回归两阶段法模型,并根据评价结果构建多元线性回归模型,分析影响其效率的因素.结果表明,各站点效率得分同该站点所覆盖人群的平均距离、总人数呈现一定的正相关性,而与人均收入具有负相关性.     

自行车到达特性分析

论文在运用数理统计方法分析实际数据的基础上 ,探讨自行车到达特性 .结合国内外的已有研究结果 ,初步形成如下结论 :在自行车流量小的情况下 ,泊松分布比较适用于描述自行车到达量的统计分布 ;而当自行车流量很大时 ,负二项分布比较适合描述一定条件下的自行车到达量的统计分布