涉及分担函数的亚纯函数族的正规定则

本文得到一个涉及分担函数的亚纯函数族的正规定则：设F是区域D内的一族亚纯函数,k,l是正整数,ψ（z）季0为区域D内全纯函数,且其零点重数至多为l,如果对F中的任意函数,ff≠0,且f的所有极点重数都至少是l＋1,如果F中的任意函数f与g满足f^（k）与g^（k）在D内分担ψ（z）,那么F在D内正规．     

亚纯函数的一个正规定则

We proved:Let F be a family of meromorphic functions in a domain D and a≠0,b∈C.If f′(z)-a(f(z))~2≠b,f≠0 and the poles of f(z)are of multiplicity＞=3 for each f(z)∈F,then F is normal in D.     

亚纯函数族涉及微分单项式分担移动靶的正规定则

设a(z)是一个没有零点的整函数,k≥3是个整数,F是区域D上的亚纯函数族,对每一个f∈F至少有k重零点和2重极点.若对每一对f,g∈F有ff(k)与gg(k)IM分担a(z),则F在区域D内正规.     

亚纯函数族的一个正规定则

本文研究了涉及一类微分多项式的亚纯函数族的正规性问题.利用Zalcman-Pang的方法,得到一个正规定则,推广了2011年袁文俊等得到的结果.     

涉及分担值的亚纯函数族的几个正规定则

设(ぁ)为区域D上的一族亚纯函数,a,b为互相判虽的两个复数.若对(ぁ)中任意函数f,f在D内的极点重数至少为2,且当f(z)=a时,f'(z)=a;f(z)=b时f'(z)=b,则(ぁ)在D内正规.     

─族亚纯函数的正规定则

本文讨论亚纯函数族的正规性,推广并改进了杨乐￣［２,３］,陈怀惠￣［５］和朱秀蓉,龚向宏￣［７］等人的结果。     

亚纯函数族的几个正规定则

研究了亚纯函数族的正规族问题.利用Zalcman引理的方法,获得了亚纯函数族的几个正规定则.并改进了相关文献的结论.     

一类亚纯函数的正规定则

该文研究了一类亚纯函数的一般性的正规定则.其结果推广了以前与之相关的一系列结果.     

两个相关亚纯函数族的正规定则

主要讨论涉及分担值的两个相关亚纯函数族的正规性,推广刘晓俊,李三华和庞学诚关于两族亚纯函数分担4个值的一个结果,给出了两个相关亚纯函数族分担3个值和2个值情况的正规定则.     

涉及分担函数的正规定则

设k为正整数,M为正数;F为区域D内的亚纯函数族,且其零点重级至少为k;h为D内的亚纯函数(h(z)≠0,∞),且h(z)的极点重级至多为k.若对任意给定的函数f∈F,f与f~((k))分担0,且f~((k))(z)-h(z)=0?|f(z)|≥M,则F在D内正规.     

涉及微分多项式的亚纯函数的正规族

本文通过研究亚纯函数的正规族.利用反证法,获得了一个与分担值有关的涉及微分多项式的一般性的正规定则,改进了方明亮和L.Zalcman在2002年得到的一个结果.     

涉及正规族与分担值的Hayman 问题

设n, k (n ≥ k + 3) 是两个正整数, a (≠0), b 是两个有穷复数, F 是区域D 内的一族亚纯函数,其中族中每个函数的零点都至少是k 重. 若对于F 中的任意两个函数f, g, f^(k)-afⁿ 与g^(k)-agⁿ 在D 内分担b, 则F 在D 内正规. 两个例子说明函数族中的每个函数的零点都至少是k 重以及n ≥ k+3是最佳的.     

Normality and shared values concerning differential polynomials

Let F be a family of functions meromorphic in a domain D, let P be a polynomial with either deg P≥3 or deg P = 2 and P having only one distinct zero, and let b be a finite nonzero complex number. If, each pair of functions f and g in F, P (f)f and P (g)g share b in D, then F is normal in D.     

亚纯函数分担三个值

本文研究了具有三个CM公共值的亚纯函数.利用函数组,证明了一个唯一性定理,推广并改进了G.Brosch,H.Ueda等人的结果.     

Shared values and normality

This paper investigates the relationship between the normality and the shared values for a meromorphic function on the unit disc Δ. Based on Marty’s normality criterion and through a detailed analysis of the meromorphic functions, it is shown that if for every f ∈ , f and f ^(k) share a and b on Δ and the zeros of f(z) − a are of multiplicity k ⩾ 3, then is normal on Δ, where is a family of meromorphic functions on the unit disc Δ, and a and b are distinct values. Selected from Journal of East China Normal University (Natural Science), 2003, 4: 12–18. This work was supported by the National Natural Science Foundation of China under grant number 10271122 and by Shanghai City Foundation for selected academic research     

共享三个值的亚纯函数的唯一性问题

This paper investigate the uniqueness problems for meromorphic functions that share three values CM and proves a uniqueness theorem on this topic which can be used to improve some previous related results.     

Meromorphic Functions Sharing Four Values

In this note, we proved a theorem concerning two meromorphic functions that share four values, which generalizes the Nevanlinna’s four-value theorem.AMS Subject Classification (2000): 30D35.Supported by the National Science Foundation of PRC.     

A normal criterion about two families of meromorphic functions concerning shared values

In this paper, we mainly discuss the normality of two families of functions concerning shared values and proved: Let F and G be two families of functions meromorphic on a domain D■C,a1, a2, a3, a4 be four distinct finite complex numbers. If G is normal, and for every f ∈ F , there exists g ∈ G such that f(z) and g(z) share the values a1, a2, a3, a4, then F is normal on D.