各向异性介质中弹性波的数值模拟

提出了一种非均匀各向异性介质中弹性波传播的数值模拟算法.该方法可以灵活地运用于具有任意地表形状、内部孔洞、固液边界和不规则内部交界面的介质情况,另外,该方法自然满足复杂几何边界的自由表面条件.这种基于三角形和四边形离散网格的算法使用的是围绕每个节点的积分平衡方程,而不是其它有限差分法中使用的各个节点满足的弹性动力学的微分方程.该文工作是非均匀各向同性介质中弹性波传播格子法研究的继续.除了研究各向异性介质中波的传播以外,还给出了一种能够省时的四边形网格的格子法.     

各向异性介质中弹性波传问题的数值解法

通过运用速度－应力有限差分法研究方位各向异性介质中的弹性波传播问题，在计算实施过程中，使用了交错网格技术，为了减少计算量，首次引入了适用于各向异性体的吸收边界条件，并对角点处的吸收做特殊的处理，算例表明，该算法不仅具有较高的精度；与传统方法相比，计算时间也大为缩短，从而可望在实际中获得良好的应用前景。     

三维热弹性应力波传播问题的数值分析

为求解三维动态热弹性问题提出了一种基于特征线法的数值方法，并对矩形截面的热弹性棒在冲击载荷和热冲击作用下的三维应力波传播过程进行了数值模拟。     

非均匀水流中非线性波传播的数值模拟

以一种考虑波流相互作用的新型{Boussinesq}型方程为控制方程组, 采用五阶{Runge}-{Kutta}-{England}格式离散时间积分,采用七点 差分格式离散空间导数,并通过采用恰当的出流边界条件,从而建立了非均匀水流中非线性 波传播的数值模拟模型. 通过对均匀水流与水深水域内和潜堤地形上存在弱流或强流时波浪 传播的数值模拟,说明模型能有效地反映水流对波浪传播的影响.     

双相各向异性介质弹性波场有限差分正演模拟

从双相各向异性介质模型出发,以Boit理论为基础,推导了斜方晶系各向异性介质一阶弹性波动方程.引入固、流体密度比和孔隙几何参数,将Biot方程系数简化为测量简单、物理意义明确的物理量.采用交错网格技术建立了各向异性孔隙介质波动方程的高精度差分格式,并首次对这类差分格式的频散特性和稳定性作了详细分析讨论,解决了计算稳定性和边界反射问题.与解析解的对比以及理论模型的数值模拟都表明,该方法不仅大大降低了计算量,提高了正演速度,并且具有良好的稳定性和精确性.     

非均匀损伤介质中波传播的数值解

对弹性波在非均匀损伤介质中的传播理论进行了研究.通过将非均匀损伤区域离散成分层均匀的区域,结合相邻区域交界面处的连续条件,推导出了以右行波、左行波为状态向量的波动方程和传递矩阵.对几种非均匀损伤介质中波的传播进行了实例数值计算,并和其解析解的结果进行了比较,讨论了弹性波在非均匀损伤介质中传播的一般性质.     

各向异性展状介质中弹性波的传播矩阵解法

基于广义胡克定律及混和变量弹性波方程，解析求得各层介质内位移、应力传递矩阵，给出了直角坐标系下各向异性层状介质中弹性波的传播矩阵解法．该方法适用于非轴对称各向异性和点源作用，较好地解决了数值计算中有效数字精度损失问题．数值结果表明，计算效率、准确性及稳定性均较好．     

弹性波在螺栓搭接结构中传播行为的数值模拟

为了建立有效的基于弹性波的螺栓连接损伤检测方法,研究弹性波在连接结构中的传播行为至关重要.本文针对典型单螺栓搭接薄梁,采用非线性多物理场耦合有限元仿真方法,研究弹性波在连接结构中的传播行为.采用ANSYS中压电耦合单元建模MFC压电传感器,非线性接触单元建模螺栓连接结构,将接触面之间考虑为考虑摩擦接触的非线性关系.依次对螺栓施加预紧载荷,对结构施加模拟电压激励,进行非线性瞬态波传播分析.同时,本文对仿真结果进行了实验验证.结果表明,本文建立的有限元模型和分析方法能够有效地模拟弹性波在连接结构中的传播过程,数值预测的响应电压和实验结果吻合较好.针对非线性模型计算耗费大的问题,本文对非线性模型进行了线性化改进.具体为采用准静态接触有限元分析确定对接面有效接触面积的大小,然后将接触面积上对应节点绑定,进行线性瞬态波传播分析.结果表明:本文的线性方法能够有效模拟波传播过程,并能有效降低计算耗费;弹性波在连接梁中传播时,经过连接界面和螺栓位置时,传播路径、波形、幅值都发生了较大的变化.     

大延伸非均匀介质中地震波全弹性散射理论I-弹性波单次散射理论

所描述的工作聚焦于大延伸非均匀介质中非均匀弹性地震波散射问题的研究。应用Born近似及等效源原理,推出了来自连续横向无界非均匀层的弹性散射波的通解。这一工作是解决大延伸非均匀介质的弹性地震波多次散射问题的基础。在上述通解的基础上,建立了适用于大延伸非均匀介质的全弹性散射理论。该理论可包容小尺度非均匀体,大延伸非均匀介质全弹性波单次弱散射理论及标量波单次弱散射理论,因此可视其为一个更为广义和统一的弱散射理论。     

梁中复合应力波的传播

采用有限差分法讨论了梁中复合应力波的传播．给出了粘塑性悬臂梁当自由端受突加弯矩载荷作用时梁内复合应力波传播的基本图象。指出,在冲击早期响应阶段．截面横向转动惯性效应起着重要作用,是不可忽视的。标志弹塑性边界的塑性效,一开始由自由端向固定端运动,但在反射卸载波的迎面作用下,会出现回退现象。在波动早期阶段,固定端主要处于弹性变形状态。此外,还对弹塑性梁中复合应力波的控制方程进行了必要的讨论。     

NUMERICAL SIMULATION OF ELASTIC WAVE PROPAGATION IN ANISOTROPIC MEDIA

A new numerical simulation algorithm is presented for the elastic wave propagation in heterogeneous anisotropic media. We make discretization of the computational domain by using triangular and quadrangular grids. The scheme is based on integral equilibrium at each node to simulate the elastic wave propagation in heterogeneous anisotropic media. The scheme is very flexible in dealing with arbitrary surface topography, inner openings, liquid-solid boundaries and irregular interfaces. Moreover, the free-surface condition of complex geometrical boundaries can be satisfied naturally. This work is an extension of the grid method for the elastic wave propagation in heterogeneous isotropic media, and a quadrangular grid with low computational cost is also introduced. Project supported by the National Natural Science Foundation of China(19672016).     

A NUMERICAL METHOD OF MODELING ELASTIC WAVE PROPAGATION IN ANISOTROPIC MEDIA

The velocity-stress finite-difference method is adopted to simulate the elastic wave propa-gation in azimuthal anisotropic media.The difference grids are completely staggered in the numerical im-plementation.To reduce the computational work,the absorbin8 boundary conditions for anisotropic mediaare introduced first and the corner points are specially treated.Examples show that more accurate resultscan be obtained from the modeling algorithm,which cost much less computational time than the conven-tional methods.Therefore,the algorithm has broad application prospects in engineering.     

NUMERICAL SIMULATION OF STRESS WAVE PROPAGATION WITH UNSTRUCTURED FINITE VOLUME TIME DOMAIN METHOD

An unstructured finite volume time domain method (UFVTDM) is proposed to simulate stress wave propagation. The original variables of displacement and stress are solved based on the dynamic equilibrium equations. An Euler explicit and unstructured finite volume method is used for time and spacial terms respectively. The displacements are stored on the cell vertex and a vertex based finite volume is formed with the integral surface and the stress is assumed as uniform in the cell. This is some similar with the stager grid method in computational fluid dynamics. Several cases are used to show the capability of the algorithm.     

蜂窝材料的弹性波传播特性

通过研究蜂窝材料的弹性波频散关系,分析了其弹性波传播特性. 采用基于小波理论的分析方法,将材料参数和位移均展开为双正交周期小波基函数的形式,利用Bloch定理将波动方程转化为特征值方程,求解该方程得到3种典型结构------正方、三角与六角排列的铝(Al)和聚丙烯(PP)蜂窝材料的频散关系,并进行了比较分析. 结果显示:结构形式的不同显著地影响其波动特性,而制作材料的不同则没有影响;3种结构形式都不存在完全带隙,但正方和三角形结构在一定的传播方向范围内存在方向带隙,而六角形结构则在任何方向都不存在方向带隙;与正方结构相比,三角结构在相同孔隙率下,在更广的传播方向内和更低的频率下,能产生较宽的方向带隙.      

三维非均匀脆性材料破坏过程的数值模拟

采用有限元方法模拟了三维均匀固体材料在宏观等效力学性质和破坏过程。首先采用格形（lattice）方法把试件离散成三维均匀网格,在每个单元格中将材料按照均匀处理,根据给定的统计规则来确定不同单元格中的材料常数以反映材料的非均匀性。然后对非均匀脆性材料选用简单的本构关系与断裂准则,采用自适应选取载荷步长对试件进行加载,通过非平衡迭代技术对刚度矩阵进行不断修正,实现了非均匀脆性材料的弹性行为及破坏过程的数值模拟。在此基础上,通过数值计算研究了材料的非均匀分布对宏观等效力学性质和破坏过程的影响,给出了破坏全过程的非线性载荷－位移曲线以及不同载荷阶段的三维损伤破坏的演化图。