数值流形方法及其在岩石力学中的应用

数值流形方法是目前岩石力学分析的主要方法之一.该方法起源于不连续变形分析,主要用于统一求解连续和非连续问题,其核心技术是在分析时采用了双重网格:数学网格提供的节点形成求解域的有限覆盖和权函数;而物理网格为求解的积分域.数学网格被用来建立数学覆盖,数学覆盖与物理网格的交集定义为物理覆盖,由物理覆盖的交集形成流形单元.流形方法的优点在于它使用了独立的数学和物理网格,具有和有限元明显不同的定义形式,且数学网格对于同一问题不同的求解精度的需求可以很方便地细化.由于该方法考虑了块体运动学,可以模拟节理岩体裂隙的开裂和闭合过程,因而在岩石力学中得到了广泛应用,近年来许多学者对该方法进行了研究.本文简要叙述了节理岩体的数值方法从连续到非连续的发展过程,详细地介绍了数值流形方法的组成和数值流形方法在岩石力学及其相关领域的研究和发展概况,最后就作者所关心的一些问题,如三维问题的数值流形方法、数值流形方法在物理非线性问题和裂纹扩展问题中的应用、相关的耦合方法等进行了探讨.      

《塑性力学引论》评介

由王仁、黄文彬撰著的《塑性力学引论》是一本力学专业本科大学生的教材。全书共分八章,廿一万字,北京大学出版社出版。《塑性力学引论》是王仁等教授从1957年起开始筹稿,集多年的丰富教学经验写成的。该书取材深浅适度,符合力学专业教学的要求。其主要特点为: 1.从简单的物理概念入手,由浅入深,循序渐进。塑性力学与弹性力学相比,塑性力学在数学处理与物理概念上比弹性力学复杂得多。正如著者在前言中所述,以往学生在学习塑性力学时,一开始便感到"倾盆 ...     

流体力学与其他力学课程交叉教学方法的探讨

流体力学是力学和机械等专业本科生的一门专业基础课。由于其涉及数学、物理的概念多、公式复杂、理论抽象而实际应用广,是公认的难教、难学的课程之一。笔者提出了将流体力学与理论力学、材料力学、电动力学等其他力学课程交叉教学的方法,充分利用各门力学课程知识间的联系,使得学生在学习流体力学的同时复习其他力学的知识,通过对比深化理解流体、固体、刚体和电磁场,最终获得对力学学科的整体视野,增强教学效果。     

ON AN INTERDISCIPLINARY TEACHING METHOD OF FLUID MECHANICS AND OTHER MECHANICS RELATED COURSES1)

流体力学是力学和机械等专业本科生的一门专业基础课。由于其涉及数学、物理的概念多、公式复杂、理论抽象而实际应用广,是公认的难教、难学的课程之一。笔者提出了将流体力学与理论力学、材料力学、电动力学等其他力学课程交叉教学的方法,充分利用各门力学课程知识间的联系,使得学生在学习流体力学的同时复习其他力学的知识,通过对比深化理解流体、固体、刚体和电磁场,最终获得对力学学科的整体视野,增强教学效果。     

能量原理中若干问题的商榷

本文围绕虚功原理,针对某些固体力学文献,包括一些力学教科书,在能量原理方面存在的问题提出了我们的看法.本文不是从数学上而是从基本物理概念上进行分析,并力图说明各门力学课程中能量观点的统一性及连贯性.     

A brief review of the homotopy analysis method

本文简述同伦分析方法基本思想、最新理论进展及其在流体力学、固体力学、一般力学、量子力学、应用数学、金融等科学和工程领域的应用.同伦分析方法不依赖物理小参数, 适用范围更广,而且提供了一种简单的途径确保级数解收敛, 适用于强非线性问题.同伦分析方法已被成功应用于求解一些具有挑战性的力学问题,并获得一些全新的、 从未见报道的解. 这些成功的应用,证明了同伦分析方法的普遍有效性和原创性.     

同伦分析方法进展综述

本文简述同伦分析方法基本思想、最新理论进展及其在流体力学、固体力学、一般力学、量子力学、应用数学、金融等科学和工程领域的应用.同伦分析方法不依赖物理小参数,适用范围更广,而且提供了一种简单的途径确保级数解收敛,适用于强非线性问题.同伦分析方法已被成功应用于求解一些具有挑战性的力学问题,并获得一些全新的、从未见报道的解.这些成功的应用,证明了同伦分析方法的普遍有效性和原创性.     

同伦分析方法进展综述

本文简述同伦分析方法基本思想、最新理论进展及其在流体力学、固体力学、一般力学、量子力学、应用数学、金融等科学和工程领域的应用.同伦分析方法不依赖物理小参数, 适用范围更广,而且提供了一种简单的途径确保级数解收敛, 适用于强非线性问题.同伦分析方法已被成功应用于求解一些具有挑战性的力学问题,并获得一些全新的、 从未见报道的解. 这些成功的应用,证明了同伦分析方法的普遍有效性和原创性.      

第三届全苏理论与应用力学大会(1968年1月25日—2月1日)

1.每隔四年,在寒假期间,于莫斯科召开全苏力学大会,已经成为传统。每次大会都引起全国科学界和工程界的更大注意。力学是许多技术部门中理论基础的重要部分。随着技术的发展,力学的各种应用范围不断扩大,它对今后的进步以及对实现国民经济的宏伟任务的作用也不断增大。在最近期间,发生了力学的高度“物理化”和“技术化”,它的问题大大超出了上世纪流行的,力学是应用数学一门分支的古老的“学院式”力学范围。但是,目前力学同数学之间依然存在着极紧密的联系,而且此种联系与年俱增。力学把新的很有意思的问题不断“投给”数学,并提示研究这些问题的方向;另一方面,数学把自己的观点和方法推荐给力学,由此促成正确地定量和定性描写现象。力学中大量问题具有比较清楚和简单的数学表述,其     

从动能定理到第二类拉格朗日方程

 第二类拉格朗日方程是处理质系(尤其是多自由度、非自由质系)动力学问题的重要 理论基础，被列为理论力学多学时教学大纲的基本要求. 第二类拉格朗日方程的导出过程涉 及较多的数学变换，如何揭示这些抽象数学变换背后的物理意义成为教学的一个难点. 借鉴学生所熟知的动能定理，介绍一种在物理意义指导下逐步进行数学变换的讲授方法.     

旋量理论及其在理论力学中的应用

旋量理论是为力学量身定制的数学工具,因其力学描述统一性,数学描述一般性和计算“求解过程”程式化,在对“多刚体”动力学问题“建模、分析和求解”时具有独特的优势：一方面借助螺旋量将刚体的平移和转动描述进行统一;另一方面从数学上进行严谨论述的同时引出对应的物理概念,使得数学性质和物理意义能得到相互映照。本文简要阐述了旋量理论目前在国内外力学教学中的研究现状;介绍了旋量的数学定义及其满足的数学运算性质;梳理了理论力学中的四种基本螺旋量,并给出了矢量静力学和动力学“基本定理”的旋量描述。希望通过本文的研究能为我国理论力学教学提供启示。     

麦克斯韦对应用力学的贡献

麦克斯韦不但在经典物理学上具有崇高的地位,而且对应用力学的发展也做出了巨大贡献.他在应用力学方面的研究涉及到弹性力学、光弹性、结构力学、黏弹性力学、天体力学、流体力学、动力稳定性等方面.在研究应用力学的过程中,他将娴熟的数学技巧和对物理本质的准确把握有机地结合在一起,其研究方法与后人所提倡的技术科学和应用数学的学术思想是相通的.     

核武器研制中的力学问题

 简要介绍了核武器研制中遇到的力学问题,涉及固体力学、流体力学、化学反应流体力学、辐射流体力学等学科.介绍了核武器研制中力学问题的特点, 即与各种物理问题的强耦合, 学科的交叉.     

应用数学与力学学会(GAMM)1979年年会

应用数学与力学学会(Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik,简称GAMM)是一个以欧洲说德语国家的数学力学工作者为主体的历史悠久的国际学术组织。它的宗旨在于培育与促进应用数学、力学和物理方面的科学研究和国际合作。为此目的,     

应用数学与力学学会(GAMM)1979年年会

应用数学与力学学会(Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik,简称GAMM)是一个以欧洲说德语国家的数学力学工作者为主体的历史悠久的国际学术组织。它的宗旨在于培育与促进应用数学、力学和物理方面的科学研究和国际合作。为此目的, ...     

从吹肥皂泡说起

 文章从肥皂泡的历史展开，谈到为什么添加了少量洗涤剂的液体就可以吹 出大的气泡，还讨论了肥皂泡的色彩成因. 进而从科学发展的角度说明肥皂泡与数学、物理 学、生物学和力学以及结构工程的密切关系和一些待解决的问题.     

试论实验力学

1 前言“力学”是人所共知的学科,是从物理中分离出来的.数、理、化、天、地、生是公认的基础科学.“力学”是什么性质的学科?这在我国是有争议的,有人说:“数学和力学是一切科学之本”应为基础学科.有人说:“力学所以形成一个学科是因为生产促其发展起来为生产服务”,因此是应用学科.中国力学学会以及国家科委将力学定义为“力学既是基础学科,又是应用学科,更多的是应用”,划归数理部来管.实验力学是力学属下的二级学科,是力学家族中的成     

第九届全国爆炸力学学术会议第一轮(征稿)通知

正经中国力学学会批准,第九届全国爆炸力学学术会议计划于2012年7月底在青海省西宁市举行,本次会议由中国力学学会爆炸力学专业委员会主办,中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理重点实验室承办。     

《力学和物理中的无限维动力系统》引言

近年来,无限维动力系统理论有了突破性的进展,其代表性的著作是这里译出其序言的 R.Témam 的书(1988,Springer,共500页)以及 J.Hale 的书《耗散系统的渐近行为》(1988,Am.Math.Soc,共200页).这两本书互为补充的专著给出了一个重要事实:有许多物理、力学中感兴趣的,由偏微分方程描述的系统,它们的长期动态可以用有限个变量的常微分方程组所描述.用数学语言说,这些无限维动力系统的吸引子是有限维的.这个结果成立的前提是耗散性(dissipativeness),在数学证明中所采用的耗散定义正是物理、力学中常见的耗散性质的某种概括.这个结果可能为力学以及类似的物理学科的研究带来深刻的变化.例如:(1)在理论分析和数值计算上引起很大的变革,自相似性、重正化群、多重分形(multifractal)等被进一步用来解决一些用传统理论或方法难以解决的问题,如湍流、裂纹增长.(2)无限维系统(偏微)比有限维系统(常微)之所以更困难,因为其中不仅可能有时序上的浑沌,还可以出现空间的浑沌以及在空间分布上的奇异性.例如在充分发展的湍流中,这种奇异性的点可以集中在十分小的区域(数学语言是某种测度为零)...     

液体和气体力学的现代问题及其他

液体和气体力学的现代问题(Л.И.谢道夫,В.В.斯特鲁明斯基,Г.Г.切尔内依) 现在对液体和气体力学还在大力进行研究。许多研究机构和科学家在解决这方面的问题;以一篇短短报告的篇幅,只能指出报告作者们认为是最有意义的一些方向。基本问题是物体在水中和空气中的高速运动。不出所料,最近几年这方面的情报有爆炸性的增长。这些问题的特点首先是与数学、物理和化学直接发生紧密的联系;计算