钻研解法预设铺垫，对话追问引导回顾——一道“新定义”考题的教学设计与思考

“新定义”考题是近年来的一类热点题型,如何开展这类考题的解题教学值得研究.比如,围绕“新定义”考题研发“一题一课”式教学设计就值得尝试.在备课时,教师要先深入钻研“新定义”考题的解法,想清辨明关键步骤、易错点或解题细节,然后精心预设“铺垫式问题”,最后还应重视解后回顾与反思环节.     

《九章算术》和法家路线

毛主席说:“在中华民族的开化史上,有素称发达的农业和手工业,有许多伟大的思想家、科学家、发明家、政治家、军事家、文学家和艺术家,有丰富的文化典籍.”《九章算术》(以下简称《九章》)正是这样一部内容丰富的数学典籍,它涉及的数学内容相当广泛,诸如面积、体积的计算,分数的四则运算,各种比例问题,开平方和开立方,一元一次方程,正负数加减法则,联立一次方程组,勾股定理等等.远在近二千年前,对这些数学问题的计     

从2007年上海春考17题谈试题命制

从1999年开始,上海高考数学试题呈现出独特的风格,每年都有一些突出能力考查、形式新颖的考题,这些创新题型引起了数学教师们的广泛关注,对中学数学教学起到了风向标的作用,总体上是稳中渐变.从2005年提出:数学不但要考“学”,而且要考“问”,2007年上海春季高考第17题针对考核学生“提出问题”,在命题形式上又迈出了标志性的一步.     

有关反函数的几条“法则”

有关反函数的几条“法则”杜世豪（贵州省毕节一中５５１７００）函数思想是高中数学思想的核心，更是高考热点．近年高考数学试题中不断出现与反函数有关的考题，这些试题多数都是小而活的选择、填空题．对于这类考题，考生要是象常规题一样按部就班进行解答，不仅有“小...     

例谈隐含条件的识别与运用

现代高考命题,使用隐含条件的试题越来越多．解题人如果没有良好的“视力”,“看”不见这些隐含条件,那么他面对这样的考题,一定是无能为力的．反之,解题人不仅“看”得见,而且用得好这些条件,那么他解题时一定是“高屋建瓴,势如破竹．”     

我国古代的一些运筹学思想

毛主席教导我们:“在中华民族的开化史上,有素称发达的农业和手工业,有许多伟大的思想家、科学家、发明家、政治家、军事家、文学家和艺术家,有丰富的文化典籍。” 研究我国古代的运筹思想,要系统地研究和整理我国古代丰富的文化遗产,用马克思主义的立场、观点、方法批判其糟粕,吸取其精华,引以为鉴,这就是“古为今用”。当然,发     

发现财务价值之路

在全球经济真正复苏的前夜,企业需要彻底的“蜕变”。这种“蜕变”将以企业价值增长为核心,而如何权衡回报、增长、风险三者之间的关系,成为摆在所有CFO面前的考题。无论是中石油式“大司库”,还是烟台万华式“财务云”,答案不同,但目标唯一。     

文学家的数学才能

东坡妙手巧分地 我国北宋年间著名的大文豪苏轼(号东坡居士,1037～1101),是被称为“唐宋八大家”之一的杰出文学家、书画家.但是,你知道吗,他还是一位解数学图形难题的高手呢!     

六大意识解平面向量高考题

在数学解题中,数学意识比数学知识更重要．因此,在解题教学中,要着重培养学生的解题意识,引导他们去看清问题和解的背后,形成支撑、综合知识体系的意识体系．作为选拔人才的高考题每年一辑,各地考卷对同一章节的考题基本上覆盖了所有知识点．仔细研究这些考题,从中获取有用的信息,则可使我们的教学与“试”俱进,使教师的教和学生的学都更有针对性、实效性．     

解题教学要追求“少、慢、精、深”

随着中考省级统一命题的改革进程,围绕省级中考试卷的解题教学研究应该得到进一步的重视.那种一道考题、一道变式然后大量练习的解题教学模式应该得到进一步优化.比如基于深度解题预设出铺垫式问题,让学生在铺垫问题的启示之下,再独立探究考题,完成解题的同时,又收获解题自信,从而实践数学学习的“少、慢、精、深”.     

美《科学》杂志评出2006年十大科学进展证明“庞加莱猜想”列榜首

2006年12月22日出版的美国《科学》杂志评出了本年度十大科学进展,证明“庞加莱猜想”名列首位.该杂志称,科学家们在2006年完成了“数学史上的一个重要章节”,这个“有关三维空间抽象形状”的问题终于被解决.这一数学猜想属于拓扑学分支,1904年由法国数学家庞加莱提出:“在一个     

一道与“曼哈顿距离”有关的轨迹问题的探索

本文先给出“曼哈顿距离”的定义,然后从一道考题出发,探索平面直角坐标系中到两定点A,B的曼哈顿距离相等的点的轨迹,得到了一般结论.     

精彩无“小题”

高考过后话考题、品考题，已成为很多数学教师的习惯，随着自主命题省市的增加，每年高考，精彩试题层出不穷，本文与各位共同欣赏一道“小题”的精彩．     

合理饮食提高记忆

科学家发现很多食品和饮料能提高记忆力。以色列的科学家证实,喝咖啡就有助增强记忆。 记忆力与大脑的神经细胞有密切的关系,大脑负责记忆的部分是“树突棘”。科学家把大脑中的“树突棘”细胞分离出来,放在培养液里,在没有任何刺激的情况下,这些细胞3到4个小时保持静止。但当在培养液     

2008年高考数学创新试题分析

在2008年普通高校招生全国统一考试的19套（文、理科共37份）数学试卷中，出现了多道旨在考查考生创新意识的考题．这些立意新颖、极具创意的考题，往往突破了中学数学教学所规定的素材，甚至带有比较明显的高等数学背景．而从知识和能力要求的角度而言，这些问题的解决，又应该是广大考生力所能及的．这类颇具新意的考题构成了2008年高考数学命题的一个新的亮点．     

神秘的数 隐藏玄机

当代有名的物理学家费曼在他的传记“别闹了,费曼先生!”提到一件趣事.第二次世界大战,美国为了制造原子弹,在新墨西哥州的洛斯阿拉莫斯成立实验室,集中许多科学家,这就是所谓的“曼哈顿计划”.当时费曼刚从普林斯顿大学得到物理学的博士学位,他被罗致参与“曼哈顿计划”.制造原子弹是何等重要的军事机密,因此洛斯阿拉莫斯实验室的所有信件都有安全人员检查.这种妨害个人隐私权的安全措施却令费曼受不了.他决定跟这些安全人员开个玩笑.有一天,他写了一封信,里面有以下数字:004115226337448559…….这不是一串密码吗?在这些三位一组的数字中,…     

“主元法”让考题如此简单

“数量关系”与“空间形式”是数学的两大研究对象,在很多数学问题中,常常含有常量、变量或参数等多个“元”,在处理此类问题时,如果把它们不分主次来研究,经常会出现“多元迷人眼,解题无头绪”的情形,反之,若选择其中某个元作为“主元”,其它元当作“辅元”（常数）,往往更容易抓住问题的本质,起到“化繁为简”、“化陌生为熟悉”的作用．本文以经典考题为范例,力求抛砖引玉．     

改陈出新考查能力——2011年天津市中考数学试卷评析

2011年天津市初中毕业生学业考试数学试卷(以下简称“天津卷”),坚持正面导向、紧扣课程标准、重点考查学生的数学能力.整卷共26小题,涵盖了初中数学基础知识和基本技能,关注社会生活实际和学生的动手操作能力,通过不同层次的考题全面考查了初中毕业学生的学习情况.     

加乘原理教法之我见

对高中排列组合一章中两个原理的理解,新学者常是混淆不清,尤其是对其中的“类”与“种”、“步”与“种”、“类”与“步”这些措词之间的区别与联系感到困惑,再就是当完成一件事情的步”与“种”均为大数量时,对以乘法原理求得的种数怀有不信任感.从而形成对思维、学习、应用的障碍.针对这些情况,笔者设计了如下的教法,几经试验,效果尚佳.此述     

精心设计渐次展开,“一题一课”学深悟透——以一道新定义考题为例

近年来,新定义考题成为很多地区中考试卷的最后一题(也称"压轴题"),这类考题承担了全卷的区分选拔功能,所以在各地中考复习备考、模拟考试时都成为热点问题,对新定义考题的训练、讲评也丰富多样.然而根据我们的教学经验,这类考题的训练讲评效果似乎并不尽如人意.针对这种情况,笔者认为,以大题量的方式不加选择地搞全国各地新定义考题的题海训练,还不如精练慢讲,带领学生较长时间思考一道有质量的新定义考题,这样也许能取得较好的教学效果.本文提供笔者最近围绕2020年2月北京人大附中初三练习卷的最后一道新定义考题,给出的教学设计与立意解读,供研讨.