形成不同拉压允许应力Michell桁架的有限元方法

提出了形成具有不同拉压允许应力材料的Michell桁架的有限元方法。采用正交异性材料模型,以结点位置杆件的密度和方向作为设计变量,由结点位置的值插值得到有限单元内部的材料性质,材料在设计域内连续分布,这样避免了单元之间材料性质的突变,因此从根本上避免了单元铰接、棋盘格现象以及单元依赖性等数值计算不稳定性问题。提出了一种基于优化准则法的迭代算法,用以形成不同拉压允许应力材料的Michell桁架。由有限元分析得到结点位置处的主应力方向作为杆件方向,根据主应力方向的应变和材料拉压允许应力调整杆件密度。最后由结点位置的杆件方向形成Michell桁架中连续分布杆件。     

基于类桁架材料的Hermite有限元优化方法

提出了一种采用高阶单元进行结构拓扑优化的方法。在设计域内优化杆件的 C0阶连续分布场以形成类桁架连续体;采用 Hermite 矩形单元,推导了对应的类桁架材料的刚度矩阵;将结点位置的应变直接作为基本变量,并选择类桁架连续体中的有限杆件,形成了近优化的离散杆系结构;通过弹性模量E=210GPa、允许应力σp=160MPa的悬臂结构、简支结构、多个荷载作用下的悬臂梁等典型数值算例验证了该方法的有效性。结果表明：在有限元自由度和迭代次数相同的条件下,应力约束最大误差由双线性矩形单元的6%减小到0.01%。     

桁架结构拓扑优化设计的线性规划方法

本文提出了一种新的桁架结构拓扑优化设计方法,在该方法中,以杆件内力为设计变量,以由结构力学的基本方程构成的位移、应力等物理量为约束,构成了拓扑优化的线性规划模型。它克服了目前桁架结构拓扑优化的两大困难——预定设计位移场与在拓扑优化过程中无法考虑位移、应力等性态约束。文章最后给出了两个考题,说明了本方法的可行性与有效性。     

桁架结构重分析的一种新方法

本文依据有限元的原理,建立了杆单元基本位移的计算方法,给出了在桁架结构拓扑优化重分析中的新方法,该方法将优化计算的结构设计变量与性态参数之间的关系以显式的形式表达出来,故在结构拓扑优化过程中,不需要再反复地用有限元方法对新产生的拓扑结构进行重分析,节省了大量的计算时间,同时,由于采用了相对基础结构的基本位移修正的方法,不仅减少计算的累积误差,也避免了由于可能出现的几何可变情况而使拓扑优化计算过程中     

结构拓扑优化研究方法综述

结构拓扑优化研究方法目前有解析方法和数值方法两大类.首先介绍了解析方法中的Michell理论,它在结构拓扑优化领域研究较早,影响最为深远.随后着重讨论了杆系和连续体结构拓扑优化的数值方法.杆系结构常采用基结构方法,通过删除部分杆件达到结构拓扑优化的目的.连续体结构一般要划分为有限单元,通过删除单元形成带孔的连续体,以实现拓扑优化.介绍了连续体结构拓扑优化常采用的材料模型:各向同性、各向异性和带微结构材料.并对连续体结构(0-1)拓扑优化中的数值计算不稳定问题的机理进行了分析,给出了解决方法.此外,对应力约束问题存在解的奇异性现象也作了简要介绍.最后,对数值方法中的主要数学求解方法进行了简单介绍.     

基于网格退化和重组技术的类桁架拓扑优化方法

发展了一种基于有限元网格退化和重组技术的类桁架拓扑优化方法,可在不改变设计域包络的情况下(如维持流型、艺术外观和附加功能等)对结构进行减重。首先,分别对二维问题和三维问题发展相应的有限元网格退化算法,并在刚度等效的意义上对网格进行重组,建立了具有杆元拓扑特征的有限元模型。其次,以全局种子网格的长度尺寸和杆元横截面积为优化变量,构造了域内双层驱动拓扑优化问题,得到具有最优体分比的杆元拓扑结构。数值算例表明,所提方法可获得新型式的结构拓扑优化方案,并可将结构拓扑优化理论推向工程化应用。     

基于应力分析的桁架结构双向拓扑优化方法

结构拓扑优化问题的研究多是采用基结构的思路,通过删除在设计区域内的不必要单元来得到结构的最优拓扑构型。本文探索了一种增加单元与删除单元相结合的双向拓扑优化方法,采用了网格与杆件两类单元对桁架进行分析:在高应力杆件单元周围生成新网格单元,并且删除低应力的杆单元,结构逐渐进化,从而得到优化的拓扑构型。文章最后通过数值算例,表明该方法是可行的。     

基于类桁架连续体的结构拓扑优化方法与应用

以各向异性连续体为基结构,采用类桁架连续体材料模型进行结构拓扑优化.以材料在结点位置的密度和方向作为优化设计变量,使材料在设计域内连续分布.并以此建立材料的弹性矩阵和刚度矩阵.优化过程没有抑制中间密度,这从根本上避免了许多拓扑优化方法普遍存在的单元铰接、棋盘格现象以及单元依赖性等数值不稳定问题.采用满应力准则法,借助有限元结构分析,经过少量迭代,建立优化的材料连续分布场,即类桁架连续体结构.由于首先建立的拓扑优化结构是各向异性连续体,从而得到更大优化空间.然后可以结合工程实际需要将其转化为离散的拓扑优化杆系结构.最后,以1个经典Michell桁架和3种形式的拱桥为数值算例,演示了其结构拓扑优化过程.     

基于可靠性的桁架结构拓扑优化设计

建立了以杆截面为设计变量、结构重量极小化为目标、具有位移、应力等性态可靠性约束的桁架结构拓扑优化设计数学模型．通过引入可靠性安全系数，并利用结构力学的三个基本方程，将结构的位移和杆件应力可靠性约束等价显示化为设计变量的线性函数，使原基于可靠性的优化模型转化为常规的序列线性规划问题，利用修正的单纯形法求解．算例表明文中提出的方法既简单又有效．     

一种桁架结构智能生成与分析系统

建立了桁架结构的智能生成与分析系统,可以自动完成桁架结构的布局选型、拓扑生成以及分析计算等系列过程. 主要通过结点布置和有选择的杆件连接实现结构的布局选型,采用拓扑变化法完成结构的自动生成,并利用基内力阵进行结构的分析计算. 经算例分析表明,该系统性能良好,使用方便,具有智能、自适应的特点,是辅助完成结构拓扑和布局优化设计的有力工具之一.     

FORMING MICHELL TRUSS IN THREE-DIMENSIONS BY FINITEELEMENTMETHOD

IntroductionTheMichell’s[1]theoryforoptimizingstructuraltopologyforstressconstraintsunderoneloadconditionplaysanimportantroleinstructuraloptimizationfield .TheoptimumstructuresbasedonsuchtheoryarecalledasMichelltruss,orleast_weighttruss.Subsequently ,thistheorydevelopedgreatlyinmanyaspects[2 - 8].ItisprovedthatMichelltrussisidenticalwiththeleast_weighttrussforcomplianceconstraints.TheMichelltrussesundersomeloadcasesweregainedbyanalyticalmethod[8- 10 ].Michelltrussisestablishedbasedonstrict…     

大功率电力机车车体与变压器关键部位强度计算及设计

采用有限元方法对世界最大功率货运电力机车的车体和变压器关键部件强度进行了计算,车体结构用壳元和空间梁单元进行模拟,对作为支撑的高圆簧用刚度等效的圆柱薄壳进行模拟,并根据计算结果以及拓扑优化结果对车体关键受力部位进行了重新设计,设计之后的车体结构基本满足相关要求.车体计算模型共划分了约34万个节点,自由度总数超过200万.对主变压器的关键受力部件进行了进一步计算,变压器拉螺杆使用3节点轴对称单元、吊装螺栓使用四面体单元进行模拟.结果显示,对于拉螺杆以及厚薄螺母的接触,第一匝接触螺纹的应力最高,而后每一匝螺纹上的应力逐渐降低.吊装工况下变压器高应力区域主要发生在吊装螺栓附近,且同一安装座上的吊装螺栓应力分布是不同的.     

动态环境下改进人工势场法的仓储机器人自主导航系统研究

提出了一种基于力流和有限元法的路径规划方法,旨在解决复杂环境下全局路径规划的问题。将地图等效为由杆单元构成的桁架结构,在起点和终点处施加静定约束条件和相互作用力,通过捕捉点到点的力流解决避障和路径规划问题。力在物体中的传递遵循最短路径原则,因此力流路径不会偏离最优路径太远。根据上述原理设计了基于杆单元的路径规划算法,以简单桁架模型对路径计算过程进行详细演示,并分析了网格对计算效率的影响,证明了算法的可行性。在复杂迷宫地图中用本文算法与A*算法进行对比,结果显示本方法在大规模和复杂地图上具有优势,有限元法的网格构建方式比A*算法更自由,因此使计算规模更加容易控制。

     

空间层状正交异性加强结构的计算

本文用曲线坐标系下张量分析的方法导出了空间正交异性薄膜应力单元的刚度矩阵.这种单元可以很好地体现具有空间曲线正交异性性质的材料特征,只需用少量的单元就可计算在工程中遇到的空间层状正交异性加强结构问题.     

空间太阳望远镜主构架的力学分析与优化

基干航天器结构设计的特殊性,用有限元软件MSC．NASTRAN对空间太阳望远镜主构架进行了力学分析。根据敏度分析方法和优化计算要求,建立了满足结构频率和振型条件、追求重量最轻的优化模型。结合工程优化的特点,提出多种拓扑结构方案,并对主构架进行了拓扑型式比较与选优、形状优化和尺寸优化,最后对多变量优化设计的初值问题进行了探讨。经优化计算及工程处理,使主构架的总重量减少了36％,力学校验和热分析表明优化结构满足整星设计要求。     

有限元分析中的最优离散化

系统的最优离散化具有很大的实用价值和理论意义。采用这种方法可以用最少的自由度得到最精确的数值解。本文给出了两种有代表性的方法,并收集了一些应用实例,其中包括笔者和刘永成、朱建中在Zienkiewicz指导下所作的一些工作。这种方法作为一种重分析方法不仅可用于线性问题,而且也可以用于具有表面非线性的弹性接触问题。      

变系数渗流场的正交各向异性边界元分析

本文给出了计算复杂渗流场的简化方法.首先由加权余量法得到变系数渗流问题的积分方程.再将区域及边界剖分,对各单元使用形心处的渗透系数而化为正交各向异性问题.最后用正交各向异性问题的基本解,得到对应于边界单元法的线性代数方程组.算例表明方法可靠.     

预应力钢桁架结构分析中的摩擦滑移索单元

为精确模拟预应力钢桁架中连续长索在支撑点的滑动,本文创建了一种考虑摩擦力影响的新单元。被称为摩擦滑移索单元的新单元有三个节点,中间节点为支撑点。本文首先利用弹性悬链线的解析解,建立了弹性悬链线单元,并推导了单元两端点的张拉刚度。摩擦滑移索单元由两个弹性悬链线单元组合而成,根据支撑点处索的滑动方向、索力差、滑动摩擦力和滑移刚度调整两索段的原长,使支撑点两侧的索力满足给定的摩擦关系。算例验证了新单元算法的正确性和高效性,对设计的预应力钢桁架的分析,显示了张拉过程中及使用荷载作用下新单元在结构分析中的应用。新单元可直接用于常规的有限元分析,研究在工作状态或施工中存在连续长索滑移的索结构。