两个运动电荷之间的相互作用为什么不服从牛顿第三定律

在一些电磁学或电动力学书中,常有这样一个例子,如图1所示I1dl1和I2dl2分别为两个稳恒电流元.I1dl1受到的力I2dl2受到的力可见一般说来,F1≠-F2.由此得出结论:两个稳恒电流元之间的相互作用不一定服从作用反作用定律。那么在一般电磁学现象中,作用、反作用定律是否就不成立了呢?对这个问题常见的看法是:因为稳恒电流元是不能孤立存在的,所以不能就此作出结论.并且又接着指出,稳恒电流总是形成闭合 路的,可以证明两个闭合稳恒电路之间的相互作用服从作用、反作用定律.但是这种答案不禁又使人们产生一些疑问:闭合是不是牛顿第三定律成立的…     

关于讲全电流定律的一些意见

我们知道,描写稳恒电流所生磁场的定律有二,其一是毕奥——沙伐——拉普拉斯定律,它说明任何电流元|d|在任何给定点P所生磁场为其二即安培环路定律,它指出在任何闭合电流所生磁场中,沿任何闭合回路的H矢量的线积分等于通过这闭合回路内各电流强度代数和的4π倍,     

从功能关系导出互感系数计算式

互感系数是电磁学基本概念之一。在电磁学教材中,由于数学工具的限制,未能给出互感系数基本公式;两个相邻回路之间的互感系数与顺序无关,仅由两回路的大小形状及相对位置决定的结论不能得到直接证明。本文根据互感磁能公式,应用功能关系导出互感系数计算式。 设导体回路L1,L2中分别载有稳值线电流I1和I2,在两回路相距无穷远的情况下,由于彼此之间无相互作用,可取它们之间的相互作用能为零。当两回路间的距离有限,根据安培定律,回路L1施于L2的作用力F12与回路L2施于L1的作用力F21等值反向,Bp式中,I;dl;、Izdl。分别为L;,L;上的任意电流…     

载流圆环在磁场所受的张力

在计算载流圆环在磁场中产生的张力时,通常我们只计算由外磁场所引起的张力.其实,圆环所载电流激发的场(下称自场)对张力也有贡献.尤其是当所载电流甚大时,其贡献不可忽略.本文着重讨论自场所引起的张力.一、圆形电流的自场B自对张力的贡献T自 图一是半径为R载电流I的圆环.想象地将它分割为l2与dl;两部分.取dl;为研究对象.l2中的电流所激发的磁场对电流元Idl1有磁力dF自作用.在dl1与l2的接触处,有机械作用力T自.对dl1应用牛顿第二定律即可求得T自. 1求自场B自I2上任一电流元Idl2所激发的磁场在P点的磁感应dB自按毕奥——萨伐尔定律为 …     

也谈稳恒磁场高斯定理的证明

循王旭同志的思路[注],我们不妨将证明作如下改进: (一)由毕奥-萨伐尔定律易知,任何电流元激发的磁场中的磁感应线,都是圆心在电流元所在的轴线上,而本身都在垂直于轴线的平面内的“心同轴圆”,故若电流元单独存在,则置于它所激发的磁场中的任何闭合曲面的磁通量为零。 (二)由于磁感应强度矢量遵从场的迭加原理,所以可以分割成电流元的任何电流所激发的磁场对于任何闭合曲面的通量都为零。 这样就从稳恒磁场的毕奥-萨伐尔定律证明了稳恒磁场的高斯定理。也谈稳恒磁场高斯定理的证明@严子尚$湖南湘潭师范专科学校《大学物理》 1982年第一期《…     

一对倒置的镜像对称电流元的合成磁场及其应用

基于稳恒电流的磁场计算的毕奥-萨伐尔定律,运用空间解析几何及矢量运算法则,严格证明了一对方向倒置的镜像对称电流元在其对称面上磁场分布的一条性质定理,并枚举数例说明其应用.     

稳恒磁场高斯定理的一个证明

稳恒磁场的高斯定理是电磁学的重要内容之一。这个定理可以从毕奥-沙伐尔定律出发加以严格证明,不过证明往往需要用到矢量分析的知识,所以很多电磁学教材都把这个证明略去。不加证明直接给出这个定理,使学生感到突然,难以接受,而且也不便进一步讨论它所包含的物理意义。本文目的,是从毕奥-沙伐尔定律出发,利用曲面积分和曲线积分,证明稳恒磁场的高斯定理。 考虑电流元Id所激发的磁场在高斯面上的磁感应通量。 为叙述方便,设电流元Id在 Z轴 O点上,方向与 Z轴正向一致。在磁场中任取一闭合曲面 S,计算磁感应通量B·dS用下面的方法选取面积…     

有限长直电流磁场的另外两种计算方法

有限长直电流磁场的计算,是电流磁场计算中的基本问题.利用电流元的概念和毕奥——萨伐尔定律可以求得图1所示的有限长直电流在P点产生的磁感应强度,其大小为B=(μ_0I/4πR)（cosθ_1-cosθ_2）=(μ_0I/4πR)(sinβ_2-sinβ_1)作为比较,这里给出该问题的另外两种计算方法.     

能不能用安培环路定理求有限长载流导线周围的磁场?

这个问题的答案是否定的.根本的原因是安培环路定理是对稳恒电流成立的,而稳恒电流必须是闭合的(无限长载流导线则在无限远处闭合).有限长稳恒电流不能孤立存在,若考虑它不是无限长而是形成任一闭合电流的一部分,例如是正方形电流的一个边,则由于其它三边的存在,在一边周围总的磁场的分布并不具有对称性,因此不能用安培环路定理来求它所产生的磁场.有人将安培环路定理应用于有限长直线电流得出不论导线多长,其周围一点的磁场都是B= 的结果,这显然是不合理的,与由华奥-沙伐尔定律对有限长直线电流所得的结果不一致. 我们还可以由安培环路定…     

稳恒电流中能量守恒与转化定律的普遍形式

一　问题的提出 当我们进行基尔霍夫第二定律教学的时候可能会碰到两个问题;基尔霍夫第二定律与欧姆定律的关系如何和该定律的正负号规定法则的由来或依据是什么?围绕着这两个问题,探找了稳恒电流中有关能量守恒与转化的问题,现介绍如下.二　存在一个关于能量守恒与转化的普遍式 如所周知,热力学第一定律是说[1]:如果系统由某一状态经过任意过程到达另一状态,则其内能的增加等于在这过程中外界对系统所做的功和系统吸热的总和.即稳恒电流的条件要求任何参量都不随时间变化,因而电荷作稳定的流动以及回路导线内的电场E满足位场的条件。现在…     

复杂电路的独立回路数

对于稳恒电流，若复杂电路的支路数用b表示，节点数用n表示，根据基尔霍夫电压定律，电路能够提供的独立回路数l=b-(n-1)．本文介绍一些简要的说明．     

《电磁学》自学辅导材料(三)

第四章研究稳恒磁场,主要讨论两个问题.第一是建立对稳恒磁场的描述,阐明它的规律和性质.第二是磁场对处于其中的载流导线和运动电荷施加作用力的问题.虽然稳恒磁场与静电场是不同性质的场,它们有不同规律,但它们都是矢量场,在不少问题上有一定的类似之处.因此在这部分的学习中,采用对比的方法,可以收到较好的效果. 一、稳恒磁场的性质及计算 稳恒电流产生的磁场称为稳恒磁场。载流导线间的相互作用、运动电荷与电流之间的相互作用都是通过磁场实现的.磁场与静电场一样,都与电荷相联系,但静电场是与静止电荷相联系,而稳恒磁场则是与连续匀速…     

安培环路定理对于一段有限长稳恒电流的磁场成立吗?

安培环路定理只对稳恒闭合电流的磁场成立，而对一段有限长电流的磁场不成立．但是，因为有限与无限都是一个相对的概念，它们之间并不存在一条不可逾越的鸿沟，在一定条件下可以互相转化，所以在一定条件下，一段有限长电流的磁场也满足安培环路定理．     

关于空心载流圆柱体的磁场

很多教科书中都讨论过用安培定律计算电流分布具有特殊对称性的磁场的好处[1][2]例如,用安培定律计算载流圆柱体的磁场式中的积分遍及包围总电流I的闭合路径.对于半径为R,载电流为I的无限长圆柱体,根据(1)式,可以求出刚好在圆柱体外的磁场.H=I/2πR(2)这个结果无论是实心圆柱体或空心圆柱体都成立. 本文将讨论某些学生不用安培定律而采用其他途径求解空心载流圆柱体的磁场时,是怎样得出似乎不同的结果的.他们分析过程中的缺陷,看来是不少学生在解题技能发展的初期遇到的一个共同问题.因此,这个问题值得讨论.图1是位于纸平面上载电流I的空…     

论证安培环路定律的两点补充

关于真空中磁场的安培环路定律常常“只给出无限长直导线情形的证明,并把闭合积分环路L限制在与导线垂直的平面里”[1],接着就把这个定律推广到任意形状的空间闭合回路和任意形状的电流中去应用,这使初学者往往产生某些疑虑.为此,建议作两点补充:一、直圆柱面上任意闭合回路的B的环流 假设有一无限长载流直导线,流过的电流为1,今作一个底面垂直直导线,半径为r的直圆柱面(图一).根据毕奥-萨伐尔定律,圆柱面上各点的B的大小为方向为该点所在圆周的切线方向.因此,沿圆周闭合回路的B的环流为今统直圆柱面一周,任意作一闭合回路abca,则记ds—C…     

电流连续的细导体段模型的磁场及电感

传统的载流细导体段模型是分析导体闭合回路磁场的基本模型,尽管不满足电流连续性定律,但适用于导体闭合回路的磁场分析.然而,对于工程中只关注导体闭合回路中某一局部的多分支导体段并联的电流分配问题,传统模型将不能完整地反映各分支导体段之间磁场的相互作用.为此,现有文献提出的位移电流模型,满足了电流连续性定律,较好地解决了上述问题,但是,仍然存在理论不完整、不自洽以及计算公式复杂等问题.本文提出载流细导体段的传导电流模型,确保了载流细导体段在段内、段端及段外的电流连续性.推导出物理内涵更加深刻的总磁场微分方程和矢量磁位计算公式.提出载流细导体段传导电流模型磁场能量和电感的计算公式,极大地降低了计算复杂度,弥补了现有文献的不足.本文算例从模型、公式、计算等方面验证了本文理论和计算公式的正确性.     

似稳场中的涡旋电场和电流源的关系

推导了涡旋电场与它的电流源之间的关系，利用此关系和磁场矢势计算了球形线圈内外的磁感应强度，并证明了两个闭合回路之间的互感系数相符。     

关于安培环路定律

在普通物理电磁学教学中,安培环路定律是一个重要的问题。在这篇短文里,想讨论一下安培环路定律成立的条件、意义,它和毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律的关系,以及在教学中如何处理这个问题的意见。在稳恒电流的磁场中,通常把毕奥-萨伐尔-拉普拉撕定律视为基本实验定律(当然,不能直接用实验来证明)。它的数学表示式为(MKSA单位制)式中积分区域为任意一段载流导线,而不论它闭合与否。我们可以这样解释这个公式:它代表这段电流对磁场的贡献,但不一定是场的全部。     

用有限电流元法识别HL-2A 装置的等离子体边界

在电流丝模型对HL-2A装置等离子体边界重建取得满意结果[3]、[5]的基础上，本文用有限电流元模型对HL-2A等离子体边界进行了重建研究。计算和实验结果表明，在通常情况下，有限电流元模型比固定电流丝模型的重建误差稍小，前者误差小于3mm，后者误差小于6mm。当部分有限电流元分布在等离子体边界之外时，用有限电流元模型仍然可以成功重建边界。有限电流元的位置在一定范围内变化时，重建的误差都很小。用普通奔腾4 2.4GHz PC机计算一组等离子体放电边界的时间不超过1ms。有限电流元法能准确而快速地识别等离子体的偏滤器位形，这对于HL-2A装置的实时位形控制是基本和重要的。     

复杂电路的独立回路数

复杂电路的独立回路数内蒙古工业学校郭贵福对于稳恒电流，若复杂电路的支路数用ｂ表示，节点数用ｎ表示，根据基尔霍夫电压定律，电路能够提供的独立回路数ｌ—ｂ一（ｎ—１）．本文介绍一些简要的说明．先任取一具体的复杂线性电阻性电路（线性网络），设如图１所示，已...