On Green’s Relations, 2~0-regularity and Quasi-ideals in Γ-semigroups

In this paper, we introduce the definition of ( m, n) 0-regularity in Γ-semigroups. We investigate and characterize the 20-regular class of Γ-semigroups using Green's relations. Extending and generalizing the Croisot's Theory of Decomposition for Γ-semigroups, we introduce and study the absorbent and regular absorbent Γ-semigroups. We approach this problem by examining quasi-ideals using Green's relations.     

L-fuzzy Γ-子半群及其等价刻画

本文的目的就是把模糊Γ-半群的概念推广到以一般完全分配格作为值域的L-模糊集上,给出L-fuzzyΓ-子半群的一些等价刻画,并讨论它的一些相关性质。     

Γ-群的Fuzzy同余

本文介绍了Γ－群的Ｆｕｚｚｙ核正规系的概念,并通过该概念刻画了Γ－群的Ｆｕｚｚｙ同余,得出和Γ－群同余刻画相类似的结论。     

Fuzzy映射和乘积Fuzzy测度

从研究Ｆｕｚｚｙ集合的直积和Ｆｕｚｚｙ关系出发,讨论了Ｆｕｚｚｙ关系和Ｆｕｚｚｙ映射的一些性质,最后利用Ｆｕｚｚｙ关系的截影性质给出了乘积Ｈ型Ｆｕｚｚｙ测度的存在性定理。     

Fuzzy半群中的Fuzzy素理想

探讨Fuzzy半群中Fuzzy素理想,Fuzzy 完全理想与Fuzzy理想的根的一些代数性质,证明Fuzzy半群中每一个Fuzzy理想是Fuzzy完全半素理想当且仅当它可表为一族Fuzzy完全素理想之交。     

布尔代数的Fuzzy子代数和Fuzzy理想

引入了布尔代数的Fuzzy子代数、Fuzzy理想和Fuzzy商布尔代数的概念,给出了布尔代数的Fuzzy集是Fuzzy子代数(Fuzzy理想)的充要条件,讨论了布尔代数的Fuzzy子代数(Fuzzy理想)在布尔代数同态下的像和逆像,得到了布尔代数的Fuzzy子代数的同态基本定理。     

Fuzzy代数与Fuzzy商代数

本文更深入地讨论了Ｆｕｚｚｙ代数，Ｆｕｚｚｙ理想的性质，定义了Ｆｕｚｚｙ商代数，并证明了代数Ｙ关于代数Ｚ的同态ｆ－１［Ｏｚ］的Ｆｕｚｚｙ商代数与代数Ｚ同构等性质。     

Fuzzy幂群

文［１］讨论了代数结构的提升问题，提出了幂群的概念。模糊数学的发展要求各种数学结构不但要由论域向其幂集上提升，而且还要求向模糊幂集上提升，在更广泛的意义下讨论其结构问题，本文首先提出Ｆｕｚｚｙ幂群的概念，讨论了Ｆｕｚｚｙ幂群的结构及其同态问题。     

Fuzzy子群格

本文给出了Ｆｕｚｚｙ子群格的定义，讨论了一系列性质，推广了文［２］中的结果。     

Fuzzy集的势与可数Fuzzy基数

本文首先定义了Ｆｕｚｚｙ集的等势关系和Ｆｕｚｚｙ集的势，并讨论了有关Ｆｕｚｚｙ集的势的若干命题，然后在自然数集上定义了可数Ｆｕｚｚｙ基数。最后给出了确定可数论域上Ｆｕｚｚｙ集的Ｆｕｚｚｙ基数的方法，并对其若干性质进行了讨论。上述定义均以经典集论中相应定义为特款。     

群G的反模糊子群

给出一个群G的反模糊子群和正规反模糊子群的概念,这些定义不同于Rosenfeld和吴望名等的定义,本文还讨论了正规反模糊子群的一些性质及模糊商群等。     

The characterization of Γ-modules in terms of fuzzy soft Γ-submodules

In this paper, we focus on combining the theories of fuzzy soft sets with Γ-modules, and establishing a new framework for fuzzy soft Γ-submodules. The main contributions of the paper are 3-fold. First, we present the concepts of (R, S)-bi-Γ-submodules, quasi-Γ-submodules and regular Γ-modules. Meanwhile, some illustrative examples are given to show the rationality of the definitions introduced in this paper. Second, several new kinds of generalized fuzzy soft Γ-submodules are proposed, and related properties and mutual relationships are also investigated. Third, we discover some intrinsic connections between the generalized fuzzy soft Γ-submodules presented in this paper and crisp Γ-submodules, and describe the relationships between regular Γ-modules and the generalized fuzzy soft Γ-submodules presented in this paper.     

反模糊子群的外积

在模糊集的外积的概念的基础上,提出反模糊子群的外积的概念,研究了反模糊子群的外积的若干代数性质。     

Γ-环及其矩阵环的QN-根和K-根

文中研究了Γ－环Ｍ与其矩阵环Γ_ｎ,ｍ－环Ｍ_ｍ,ｎ根的关系,得到了：ＱＮ（Ｍ_ｍ,ｎ）(?)（ＱＮ（Ｍ））_ｍ,ｎ;Ｋ（Ｍ_ｍ,ｎ）(?)（Ｋ（Ｍ））_ｍ,ｎ．这里ＱＮ－根是Γ－环元素的强幂零性所确定的根,Ｋ－根是诣零根     

Study on the Structure of Γ-Semihypergroups

In this article, we study Γ-semihypergroups introduced recently. We introduce the hyper versions of Green's relations in Γ-semihypergroups and give some related characterizations. We introduce the n-prime Γ-hyperideal and n-semiprime Γ-hyperideal of a Γ-semihypergroup and show that for any integer n ≥ 2, n-prime Γ-hyperideals are a generalization of prime Γ-ideals. We also give the relationship between n-prime Γ-hyperideals and Γ-hyperideal extensions in Γ-semihypergroups. Then, we deal with prime ideal and introduce the notion of prime radical in a Γ-semihypergroup M, and also, we obtain some results and relations among the prime radicals of M and S, where S is the left operator semihypergroup of M.     

范畴中态射集的Γ-减序

本文引进并讨论态射集中的Γ-减序,给出了Γ-减序的一些刻划和性质.     

Γ-等变分歧问题的有限决定性

本文研究了关于Γ-右等价和Γ-左-右等价的Γ-等变分歧问题,利用了奇点理论和紧群表示论,获得了判别这类问题的一些准则,并推广了文[3]的一些结果.     

关于有限群的Γ_K类和半惯性子群的一些注记(英文)

本文研究了一个有限群和它的特征标的Galois共轭类.利用群作用和Galois作用,得到了关于相应Γ_K类和半惯性子群的一些结果,推广了一些著名定理.     

关于极大前缀码的刻划的一个注记

设X*是字母表X上的自由幺半群,以X*为顶点集构造一个语言图Γ(X*),引入语言图Γ(X*)的横截集的概念,给出了前缀码为极大前缀码的一个刻划,并推广了相关文献的结果.     

模糊数空间上Γ-收敛的保序性

证明在Γ收敛下,模糊数空间上的小于等于关系和近似小于等于关系保持不变.