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1.
Using the theory of intertwining operators for vertex operator algebras we show that the graded dimensions of the principal
subspaces associated to the standard modules for
satisfy certain classical recursion formulas of Rogers and Selberg. These recursions were exploited by Andrews in connection
with Gordon’s generalization of the Rogers–Ramanujan identities and with Andrews’ related identities. The present work generalizes
the authors’ previous work on intertwining operators and the Rogers–Ramanujan recursion.
2000 Mathematics Subject Classification Primary—17B69, 39A13
S. Capparelli gratefully acknowledges partial support from MIUR (Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca).
J. Lepowsky and A. Milas gratefully acknowledge partial support from NSF grant DMS-0070800. 相似文献
2.
We consider a special case of the optimal separation, via a sphere, of two discrete point sets in a finite dimensional Euclidean
space. In fact we assume that the center of the sphere is fixed. In this case the problem reduces to the minimization of a
convex and nonsmooth function of just one variable, which can be solved by means of an “ad hoc” method in O(p
log
p) time, where p is the dataset size. The approach is suitable for use in connection with kernel transformations of the type adopted in the
support vector machine (SVM) approach. Despite of its simplicity the method has provided interesting results on several standard
test problems drawn from the binary classification literature.
This research has been partially supported by the Italian “Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca Scientifica”,
under PRIN project Numerical Methods for Global Optimization and for some classes of Nonsmooth Optimization Problems (2005017083.002). 相似文献
3.
We present a bundle type method for minimizing nonconvex nondifferentiable functions of several variables. The algorithm is
based on the construction of both a lower and an upper polyhedral approximation of the objective function. In particular,
at each iteration, a search direction is computed by solving a quadratic program aiming at maximizing the difference between
the lower and the upper model. A proximal approach is used to guarantee convergence to a stationary point under the hypothesis
of weak semismoothness.
This research has been partially supported by the Italian “Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca”, under
PRIN project Ottimizzazione Non Lineare e Applicazioni (20079PLLN7_003). 相似文献
4.
We present a new bundle method in which the use of the proximal trajectory of the cutting plane function allows the automatic tuning of the proximity parameter. An updating criterion of the stability center based on the agreement between the objective function and the polyhedral model is presented. Convergence properties are provided together with some numerical results.This research has been partially supported by the Italian Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca Scientifica under FIRB Project RBNE01WBBB, Large-Scale Nonlinear Optimization. 相似文献
5.
Roberto Magari 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1967,75(1):277-311
Sunto Si studiano certe classi equazionali di algebre, comprendenti in particolare le algebre di Post.
Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività dei gruppi di ricerca matematici del C.N.R. (per l’anno 1965–’66). 相似文献
6.
We extend the results of Shalev [Sh] on the orders of nonsingular derivations of finite-dimensional non-nilpotent modular
Lie algebras.
The author is grateful to Ministero dell’Università e della Ricerca Scientifica, Italy, for financial support to the project
“Graded Lie algebras and pro-p-groups of finite width”. 相似文献
7.
Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività dei gruppi di ricerca matematica del C.N.R. (gruppo 37 anno 1968–69). 相似文献
8.
Markus Bause 《Annali dell'Universita di Ferrara》2000,46(1):115-137
Convection-diffusion problems of practical interest are often convection-dominated in the sense that the diffusion parameter
ε satisfies 0<ε≪1. Standard error estimates for numerical approximations of such problems mostly contain constants which depend
either reciprocally on ε or at least on higher order norms of the solution. These norms possibly increase to infinity in the
hyperbolic limit ε→0. For the Lagrange-Galerkin scheme such error estimates have been proven by Douglas and Russell, Pironneau
or Süli. In the particular case of the Navier-Stokes equations Johnson, Rannacher and Boman have observed that some of those
constants which arise in existing analyses depend exponentially on the Reynolds number. Consequently, standard error analyses
have no real meaning in the case of convection-dominance. Recently, Bause and Knabner have developed a rigorous ε-uniform
convergence theory for finite element and Lagrange-Galerkin approximations of convection-dominated diffusion problems. The
error analysis is heavily based on ε-uniform a priori estimates for the solution of the continuous problems. In their work
such ε-uniform estimates are established in the Sobolev spacesL
2(Ω) andH
2(Ω) in a Lagrangian framework by transforming the convection-diffusion problem into subcharacteristic coordinates. To obtain
the ε-uniformH
2-bound, strong conditions about the right-hand side which cannot realistically be assumed in practice are supposed. In this
paper we demonstrate how the method of complex interpolation of Banach spaces can be employed to derive elegantly ε-uniform
a priori estimates in intermediate Sobolev spaces of fractional order. We will observe that in particularH
α-regularity of the data has to be supposed to get an ε-uniformH
α-bound for the solution. To derive the desired estimates we use several complex interpolation results which we provide first.
Sunto I problemi di convezione-diffusione di interesse applicativo sono spesso convezione-dominati, nel senso che il parametro di diffusione ε soddisfa 0<ε≪1. Le stime standard dell’errore nelle approssimazioni numeriche di tali problemi generalmente contengono costanti che dipendono o reciprocamente da ε o almeno da norme più elevate della soluzione. Queste norme possono tendere all’infinito nel limite iperbolico ε→0. Queste stime sono state determinate, per lo schema di Lagrange-Galerkin, da Douglas e Russell, Pironneau o Süli. Nel caso particolare delle equazioni di Navier-Stokes, Johnson, Rannacher e Boman hanno osservato che alcune di queste costanti dipendono esponenzialmente dal numero di Reynolds. Di conseguenza, l’analisi standard dell’errore non è significativa nel caso di dominanza della convezione. Recentemente, Bause e Knabner hanno sviluppato una teoria rigorosa della ε-convergenza per le approssimazioni agli elementi una teoria rigorosa della ε-convergenza per le approssimazioni agli elementi finite e per quelle di Lagrange-Galerkin relativamente a problemi di diffusione convezione-dominati. l’analisi dell’errore è pesantemente basata su stime a priori ε-uniformi per la soluzione dei problemi continui. In quel lavoro, tali stime sono stabilite negli spazi di SobolevL 2(Ω) eH 2(Ω) in rappresentazione Lagrangiana trasformando il problema di convezione-diffusione in coordinate sub-caratteristiche. Per ottenere la stima ε-uniforme inH 2(Ω), si fanno delle ipotesi stringenti sul secondo membro le quali possono non essere realisticamente assunte nella pratica. In questo lavoro mostriamo come il metodo dell’interpolazione complessa degli spazi di Banach possa essere usato per ottenere eleganti stime a priori ε-uniformi in spazi di Sobolev ad esponente frazionario. In particolare, osserveremo che per ottenere una stima ε-uniforme inH α per la soluzione occorre assumereH α regolarità sui dati. Per derivare le stime desiderate facciamo uso di diversi risultati di interpolazione complessa che vengono forniti.相似文献
9.
We consider a generalization of Kendall’s rank correlation coefficient proposed by Kochar and Gupta in 1987. This generalization
is a nondegenerate U-statistic with a special kernel. We calculate Bahadur’s local efficiency for the independence test based
on this statistic. It is shown that this test is locally efficient for alternatives described by the Woodworth dependence
function. Bibligraphy: 29 titles.
Translated fromZapiski Nauchnykh Seminarov POMI, Vol. 244, 1997, pp. 227–237.
Translated by S. Yu. Pilyugin. 相似文献
10.
G. Toscani 《Annali dell'Universita di Ferrara》1991,37(1):167-184
Summary We prove that the entropy power inequality follows from Blachman’s argument [1] if the densities have finite moments of order
α, for some α>0, whenever Shannon’s variational approach can be applied if α>=2.
Sommario Si dimostra che la disuguaglianza esponenziale dell’entropia può essere dedotta da alcuni precedenti risultati di Blachman [1] se le densità di probabilità hanno momenti finiti di ordine α, per qualche α>0. Si dimostra inoltre che l’argomento variazionale di Shannon può essere applicato se α≥2.相似文献
11.
Paolo Vidoni 《Annals of the Institute of Statistical Mathematics》2003,55(1):169-185
This paper concerns prediction and calibration in generalized linear models. A new predictive procedure, giving improved prediction
intervals, is briefly reviewed and further theoretical results, useful for calculations, are presented. Indeed, the calibration
problem is faced within the classical approach and a suitable solution is obtained by inverting the associated improved prediction
procedure. This calibration technique gives accurate confidence regions and it constitutes a substantial improvement over
both the estimative solution and the naive solution, which involves, even for non-linear and non-normal models, the results
available for the linear Gaussian case. Finally, some useful explicit formulae for the construction of prediction and calibration
intervals are presented, with regard to generalized linear models with alternative error terms and link functions.
This research was partially supported by a grant from Ministero dell’Instruzione, dell’Università e della Ricerca, Italy. 相似文献
12.
We consider a conserved phase-field system coupling two nonlinear hyperbolic integro-differential equations. The model results
from the assumption that the material undergoing phase transition exhibits some thermal memory effects (cf. [15]) and that
the response of the order parameter to the variation of the free-energy functional is delayed (cf. [10, 23]). We prove the
existence of the solution to the corresponding initial-boundary value problem associated with the resulting PDE system and
a (conditioned) continuous dependence estimate of the solution with respect to the data of the problem.
This work is partially supported by the Italian Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca, PRIN no. 2004011204,
Project Analisi Matematica nei Problemi Inversi 相似文献
13.
In this paper we establish a decomposition theorem for a positive regular measure on an orthoalgebra with values in an ordered
topological group not necessarily commutative. We deduce from it the A. D. Alexandroff’s classical first decomposition theorem
and we discuss its uniqueness in the setting of metric spaces.
This research is partially supported by the project Analisi Reale of Ministero dell’Università e della Ricerca Scientifica
e Tecnologica (Italy) and by Gruppo Nazionale per l’Analisi Funzionale e Applicazioni (Italy). 相似文献
14.
Giovanni Zin 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1957,43(1):215-259
Sunto Nell’Introduzione si illustra l’opportunità di fondare la teoria matematica del campo elettromagnetico sullo studio degli
integrali dell’equazione rot K+mK=Φ, con m costante complessa non nulla. Una tale scelta si manifesta infatti particolarmente
adatta ai problemi posti dalla tecnica delle onde elettromagnetiche.
La Teoria dell’equazione omogenea rot K+mK=0 può essere sviluppata secondo due indirizzi, uno integrale e l’altro fondato
sullo sviluppo del vettore K in serie di opportune funztoni. Ciò in analogia con quanto avviene nella Teoria delle funzioni
analitiche di una variabile complessa. La presente memoria appartiene totalmente all’indirizzo integrale.
Nella Parte Prima si deduce un’espressione integrale la quale fornisce il valore assunto dal vettore K in un punto di un dominio
regolare a partire dalla conoscenza dei valori da esso assunti sul contorno. Si esaminano le proprietà della relazione integrale
stabilita. Fra l’altro si deduce che quando un integrale dell’equazione rot K+mK=0 è continuo in un campo con le sue derivate
parziali prime esso vi è analitico.
Nella Parte Seconda si stabilisce una condizione necessaria e sufficiente affinchè esista in un dominio V di contorno S un
vettore K, continuo in V, soddisfacente in V — S all’equazione rot K+mK=0 (m non reale) e riducentesi sul contorno a un vettore
G assegnato. La condizione ottenuta è una relazione integrale fra i valori assunti da G sul contorno S di V.
La Parte Terza è dedicata alla traduzione in equazioni integrali dei problemi posti dall’elettromagnetismo. Le equazioni integrali
si riferiscono ai valori assunti dai campi elettrico e magnetico sulle superfici di separazione dei diversi mezzi, ciascuno
dei quali omogeneo e isotropo, nei quali il campo elettromagnetico si estende. I teoremi stabiliti nella prima e seconda parte
della memoria consentono di affermare la necessità e la sufficienza delle equazioni integrali scritte.
In tutta la memoria, accanto all’equazione rot K+mK=Φ, viene pure considerato il sistema di equazioni rot K=Φ, div K=f relativo
ai campi statici. 相似文献
15.
Claudia Menini 《Annali dell'Universita di Ferrara》1977,23(1):195-207
Summary We extend to the case of SISI rings, studied by Vamos in [8], the duality for noetherian rings studied by Orsatti in [7].
We prove that some properties of this duality can be generalized, while others hold only in the noetherian case.
Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività dei gruppi di ricerca matematici del C.N.R. 相似文献
Riassunto Si estende al caso dei SISI anelli, studiati da Vamos in [8], la dualità studiata da Orsatti in [7] per gli anelli noetheriani. Si dimostra che alcune proprietà di questa dualità si possono generalizzare, mentre altre sono caratteristiche del caso noetheriano.
Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività dei gruppi di ricerca matematici del C.N.R. 相似文献
16.
V. A. Moskalenko L. A. Dohotaru I. D. Chebotar’ D. F. Digor 《Theoretical and Mathematical Physics》2011,168(3):1278-1289
We investigate the minimal model that takes orbital degrees of freedom into account: the degenerate two-orbital Hubbard model.
Our consideration includes the intraatomic Coulomb interaction of two electrons with opposite spins on the same orbital and
on different orbitals and interorbital hopping of tunneling electrons. We take the influence of states caused by Hund’s rule
coupling on the metal-insulator phase transition into account. We generalize the diagram theory developed for strongly correlated
orbitally nondegenerate systems to the case of orbital degeneration. For the one-particle renormalized Green’s function, we
establish an equation of Dyson type for calculating the system spectral function using a simple approximation based on summing
chain diagrams. 相似文献
17.
We establish some monotonicity results and inequalities involving elliptic integrals of the first and the second kind.
Work sponsored by the Ministero dell’Università e della Ricerca Scientifica e Tecnologica of Italy. 相似文献
18.
Alexander E. Mamontov 《Annali dell'Universita di Ferrara》2000,46(1):139-160
The present paper is devoted to the problem of global existence of sufficiently regular solutions to two- and three-dimensional
equations of compressible nonnewtonian fluids. In the case of potential stress tensor, we develop the technique of derivation
of energy identities that do not include the density derivatives. Basing on these identities, in the case of sufficiently
fast-increasing potentials, we obtain an extended system of a priori estimates for the named equations. We also study the
related problem of estimates for the solutions to non-linear elliptic system generated by stress tensor.
This work is supported by Russian Foundation for Basic Research (Grant 99-01-10817), Cariplo Foundation and Volta Center of Landau Society. 相似文献
Sunto Il presente lavoro è dedicato al problema dell’esistenza globale di soluzioni sufficientemente regolari delle equazioni del moto di fluidi comprimibili non-Newtoniani in due e tre dimensioni. Nel caso di tensore degli sforzi potenziale, viene sviluppata una tecnica per la derivazione di identità dell’energia che non includono derivate della densità. Basandosi su tali identità, nel caso di potenziali che crescono abbastanza rapidamente viene ottenuto un sistema esteso di stime a priori per le equazioni del moto. Viene inoltre studiato il problema correlato delle stime di soluzioni di sistemi ellittici non lineari generati dal tensore degli sforzi.
This work is supported by Russian Foundation for Basic Research (Grant 99-01-10817), Cariplo Foundation and Volta Center of Landau Society. 相似文献
19.
S. Mattarei 《Israel Journal of Mathematics》2007,160(1):23-40
Nonsingular derivations of modular Lie algebras which have finite multiplicative order play a role in the coclass theory for
pro-p groups and Lie algebras. A study of the set
of positive integers which occur as orders of nonsingular derivations of finite-dimensional nonnilpotent Lie algebras of
characteristic p > 0 was initiated by Shalev and continued by the present author. In this paper we continue this study in the case of characteristic
two. Among other results, we prove that any divisor n of 2k − 1 with n
4 > (2k − n)3 belongs to
. Our methods consist of elementary arguments with polynomials over finite fields and a little character theory of finite
groups.
This work was partially supported by Ministero dell’Istruzione e dell’Università, Italy, through PRIN “Graded Lie algebras
and pro-p-groups of finite width”. 相似文献
20.
Beniamino Segre 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1960,50(1):149-186
Ad Antonio Signorini nel suo 70mo compleanno.
Sono lieto di dedicare il presente lavoro all’Amico e CollegaAntonio Signorini, in occasione del suo 70mo compleanno. I risultati in esso contenuti sono stati in parte da me comunicati al VI Congresso dell’Unione Matematica Italiana
(11–16 settembre 1959) ed al Convegno di geometria algebrica di Bruxelles (17–19 dicembre 1959). 相似文献