Derivation of muon range spectrum at different polar angles in deep underground from primary nucleon spectrum

Summary The energy spectra of sea-level muons at different zenith angles have been estimated from the latest JACEE primary spectrum using ISR results modified for p-nucleus interactions. The theoretical results have been compared with the experimental results. Using the recent modified range-energy relation after Kobayakawa along with the fluctuation correction procedure after Kiraly, Kiraly and Osborne, the muon range spectra in deep underground at different polar angles have been calculated. The derived results are well in agreement with the latest Mont Blanc data after Bergamascoet al., Battistoniet al. and Utah experiments after Bergessonet al.

---

Riassunto Si stimano gli spettri d'energia muonica a livello del mare a differenti angoll zenitali dal piú recente spettro delle primarie JACEE usando risultati ISR modificati per interzioni p-nucleo. I risultati teorici sono stati confrontati con i risultati sperimentali. Usando la recente relazione modificata intervallo-energia di Kobayakawa oltre alla procedura di correzione delle fluttuazioni di Kiraly, Kiraly e Osborne sono stati calcolati gli spettri dell'intervallo muonico in profondità per differenti angolia polari. I risultati derivati sono in buon accordo con i dati piú recenti del Monte Bianco di Bergamascoet al., Battistoniet al. e gli esperimenti Utah di Bergessonet al.

---

Резюме Оцениваются энергетические спектры мюонов на уровне моря длл различных зенутных углов, исходя из последнего JACEE первичного спектра с использованием ISR-результатов, модифицированных для протон-ядерных взаим действий. Теоретические результаты сравниваются с экспериментальными данным Используя недавнее модифицированное соотношение между пробегом и энергиек Кобайакавы и методику Кирали, Кирали и Осборна для флуктуационных поправок вычисляются спектры пробегов мюонов под землей для различных полярных углов. Полученные резулятаты хорошо согласуются с последними данными под Мон-Бланом и с результатами Юта-экспериментов.

     

Time series variation analysis with Fourier vector amplitudes

Summary A method is presented here to detect hidden trains of recurrences or periodicities in a time series ofN equispaced data. The complex amplitudes of the harmonic components of period τ of subseries of lengthT are computed along the series in a moving way with the fast Fourier transform. Then the progressive sums of the corresponding complex amplitudes or of their phases are plotted and compared with the analogous plots of a series of random data.

---

Riassunto è qui presentato un metodo per rivelare treni di ricorrenze o periodicità nascosti in una serie di dati equispaziati. Le ampiezze complesse della comoonente armonica di periodo τ di ogni subserie di lunghezzaT>-τ sono calcolate lungo la serie nella maniera mobile per mezzo della trasformata veloce di Fourier. Il grafico della somma progressiva dei corrispondenti vettori delle ampiezze complesse o delle fasi è poi confrontato con quello ottenuto da una serie di dati casuali.

---

Резюме В работе предлагается метод для определния ряда рекуррентных соотношений или периодичностей во временных последовательностяхN равнорасположенных данных. Подвижным образом с помошью быстрого преобразования Фурье вычисльются комплексные амплитуды дль гармонических компонент с периодом т для последователвности длиныT. Затем вычерчиваются графики прогрессивных сумм соответствуюших комплексных амплитуд или их фаэ. Полученные результаты сравниваются с аналогичным графиком для последователвности случайных данных.

     

Propagation of a small disturbanc in aorta: a mathematical model

Summary The object of the present communication is to provide a mathematical model for the propagation of a small disturbance in the aorta. A differential equation governing the growth and decay of the small disturbance has been obtained. It is observed that the compressive pulses may grow into a shock wave. A mathematical model which is based on geometrical and mechanical properties of aorta admits disturbances in the propagating pulses which are not observed in human beings under normal physiological conditions. It is also observed that friction effects are to resist the tendency of shock formation in the model. The application of the results to the human arterial system shows that strong disturbances or shock waves are not expected under normal physiological conditions, while, in the case of a pathologically increased pressure rise at the root of aorta, shocklike transition may develop in the periphery. Some special cases of interest have also been discussed.

---

Riassunto L'obiettivo di questo lavoro è fornire un modello matematico per la propagazione di un piccolo disturbo nell'aorta. Si è ottenuta un'equazione differenziale che regola la crescita ed il decadimento dei piccoli disturbi. Si è osservato che i disturbi da compressione possono aumentare in un'onda d'urto. Un modello matematico basato sulle proprietà geometriche e meccaniche dell'aortaammette disturbi negli impulsi in propagazione che non sono osservati in esseri umani in condizioni fisiologiche normali. Si è anche osservato che gli effetti di frizione devono respingere la tendenza alla formazione di urti nel modello. L'applicazione dei risultati al sistema arterioso umano mostra che forti disturbi o onde d'urto non si verificano in condizioni fisiologiche normali, mentre, nel caso di pressione aumentata in maniera patologica alla radice dell'aorta, si può sviluppare alla periferia una transizione tipo urto. Si sono ridiscussi alcuni casi speciali di un certo interesse.

---

Резюме Развивается математическая модель для описания распространения малого возмущения в аорте. Получается дифференциальное уравнение, определяющее образование и распад малых возмущений. Наблюдается, что импульсы сжатия могут превращаться в ударную волну. Математическая модель, которая основана на геометрических и механических с войствах аорты, допускает возмущения в распространяйщихся импульсах, котрые не наблюдаются человеком при нормальных физиологических условиях. В этой модели также наблюдается, что эффекты трения препятствуют образованию ударных волн. Применение полученных результатов к человеческой артериальной системе показывает, что сильные возмущения или ударные волны не возникают при нормальных физиологических условиях, хотя в случае патологически увеличенного давления может развиться переход типа ударной волны. Также обсуждаются некоторые специальные случаи, представляющие интерес.

     

Lindemann law revisited

Summary Traditionally, Lindemann law has gained a fame of unpredictable validity, since it apparently provides agreement with experiment which varies ?randomly? from excellent to very poor. Under the hypothesis that such incoherent results might have been originated by inaccurate data, we carefully reanalyse its validity. We use an integral quasiharmonic formulation which minimizes the effect of experimental errors, and compare the results from different sources whenever available. The agreement with experiment is found to be very good for all the cases considered, and namely for metals (Al, Ag, Au, Cu, Fe), ionic crystals (KCl, NaCl, RbCl) and complex sinthetic polycrystals (forsterite), in the sense that Lindemann law inaccuracy is much smaller than the experimental scatter. Different types of simple spectra are tried (Debye and Brillouin), but minimal differences are detected. This suggests that melting is relatively insensitive to the specific shape of the spectrum.

---

Riassunto Tradizionalmente, la legge di Lindemann ha fama di grande imprevedibilità, in quanto l'accordo coi dati sperimentali varia da ottimo a pessimo in maniera del tutto casuale. Ipotizzando che tale incoerenza nei risultati possa essere originata da errori sperimentali, ne rianalizziamo accuratamente la validità utilizzando una formulazione quasi armonica che minimizza l'effetto dell'inaccuratezza sperimentale e confrontando i risultati di tutte le diverse fonti disponibili. L'accordo coi dati è ottimo in tutti i casi considerati e cioè per i metalli (Al, Ag, Au, Cu, Fe), cristalli ionici (KCl, NaCl, RbCl) e policristalli complessi (forsterite), nel senso che l'inaccuratezza della legge di Lindemann è molto piú piccola dello scatter sperimentale. Le minime differenze trovate utilizzando diversi tipi di spettro (Debye and Brillouin) suggeriscono che la fusione sia influenzata in maniera ridotta dalla forma specifica dello spettro.

---

Резюме Традиционно закон Линдемана имеет репутацию закона с непредсказуемой применимостью, т.к. дает согласие с экспериментом, которое изменяется ?случайно? от превосходного до плохого. Используя гипотезу, что некогерентные результаты могут возникать из неточных данных, мы заново анализируем применимость закона. Мы используем интегральную квазигармоническую формулировку, которая минимизируем влияние экспериментальных погрешностей, и сравниваем результаты из различиных имеющихся источников. Получается очень хорошее согласие с экспериментом для всех рассмотренных случаев: для металлов (Al, Ag, Au, Cu, Fe), ионных кристаллов (KCl, NaCl, RbCl) и сложных синтетических поликристаллов, т.е. погрешность закона Линдемана оказывается много меньше экспериментального разброса. Исследуются различные типы простых спектров (Дебая и Вриллюэна), получаются минимальные различия. Предполагается, что плавление относительно не чувствительно к конкретной форме спектра.

     

Photon drag detection of 10 μm radiation in Bi thin-films evaporated on amorphous substrates

Summary We have observed IR detection signals with ns response in irradiated Bi thin films, which were evaporated at large angles with the substrate normal direction. At 10 μm radiation, these detectors show a voltage response with reversed sign compared to the visible-light response which is generated by a well-known thermoelectric effect. Other thin-film metallic detectors as Cr films operating with this effect do not show this sign inversion at 10 μm. We attribute the sign-reversed fast signal in bismuth to a transversal photon drag effect related to the interband transition induced by the 10 μm radiation.

---

Riassunto Noi abbiamo osservato una generazione di tensione prodotta ai capi di un film anisotropo di bismuto dall'assorbimento di radiazione a 10 μm. Questa risposta è veloce (ns) ed è differente dal normale segnale termovoltaico osservato in Bi e altri metalli (es. Cr) illuminati da luce visibile, sebbene tale segnale sia osservabile anche a 10 μm. Noi abbiamo attribuito questo segnale veloce ad un effetto di photo-drag trasverso dovuto a transizioni interbanda in microcristalli orientati da una evaporazione a forte angolo.

---

Резюме Мы наблюдаем сигналы детектирования инфракрасного излучения с наносекундным временем отклика в облученных тонких пленках Bi которые напылены при больщих углах к нормальному направлению подложки. При облучении с длиной волны 10 мкм зти детекторы обнаруживают отклик с обратным знаком по сравнению с откликом для видимого света, котрый генерируется за счет хорошо известного термозлектрического зффекта. Другие тонкопленочные металлические детекторы, например пленки Cr, работающие на том же зффекте, не обнаруживают явления обращения знака при длине волны 10 мкм. Мы приписываем явление обращения знака в висмуте зффекту сопротивления фотонов, связанному с внутризонным переходом, индуцированным излучением с длиной волиы 10 мкм.

     

Generalized thermodynamic ensembles for fractal measures

Summary Fractal measures are characterized by means of suitable conservation laws which can be expressed either by introducing pointwise dimensions (local approach) or by evaluating global dynamical invariants like the dimension functionD(q). The two points of view are formally equivalent to statistical mechanics and thermodynamics, respectively. Nonlinear dissipative dynamical systems are mapped onto one-dimensional Hamiltonian spin models with the introduction of appropriate statistical ensembles, using symbolic dynamics. The various thermodynamic ensembles are shown to be related to different covering procedures for fractal measures. Nonanalytic behaviour of the dimension functionD(q) is interpreted in terms of phase transitions on the time lattice. This phenomenon, occurring for non-self-similar measures, is due to long-time correlations in the symbolic dynamics and is not restricted to nonhyperbolic systems.

---

Riassunto Le misure frattali vengono caratterizzate per mezzo di leggi di conservazione che possono essere espresse introducendo dimensioni puntiformi (approccio locale) o valutando invarianti dinamici globali come la funzione dimensioneD(q). I due punti di vista sono formalmente equivalenti a meccanica statistica e termodinamica, rispettivamente. Attraverso la dinamica simbolica, è possibile rappresentare i sistemi dinamici dissipativi nonlineari per mezzo di modelli di spin Hamiltoniani in reticoli unidimensionali, con l'introduzione di insiemi statistici appropriati. Si mostra che i vari insiemi termodinamici sono legati all'adozione di diversi ricoprimenti delle misure frattali. Il comportamento non analitico della funzione dimensioneD(q) viene interpretato in termini di transizioni di fase sul reticolo temporale. Questo fenomeno, che appare nelle misure non ?auto-similari?, è dovuto a correlazioni a tempi lunghi nella dinamica simbolica e non è ristretto ai sistemi non iperbolici.

---

Резюме Фрактальные меры характеризуются с помощью соответствующих законов сохранения, которые могут быть выражены путем введения точечных размерностей (локальный подход) или путем вычисления глобальных динамических инвариантов, подобных функции размерностиD(q). Эти две точки зрения являются формально эквивалентными соответственно статистической механике и термодинамике. Нелинейные диссипативные динамические системы отображаются в одномерные гамильтоновы спиновые модели с введением соответствующих статистических ансамблей, используя символическую динамику. Показывается, что различные термодинамические ансамбли связаны с различными процедурами для фрактальных мер. Неаналитическое поведение функции размерностиD(q) интерпретируется в терминах фазовых переходов на временной решетке. Это явление, возникающее для несамоподобных мер, обусловлено длинно-временными корреляциями в символической динамике и не ограничено негиперболическими системами.

     

Superconductors in parallel field: Electromagnetic properties at the surface

Summary In the framework of the boson transformation method, a general approach to the study of finite-dimensionality superconductors is applied to the investigation of the electromagnetic properties of a semiinfinite superconductor and of a film of arbitrary thickness in the presence of a parallel external magnetic field. The magnetic-field and current density distributions near the surfaces are computed and numerical results are given for some typical cases. As an application, an estimation of the superheating field for type-II superconductor is obtained and compared with previous results.

---

Riassunto Nell'àmbito del metodo della trasformazione bosonica, una tecnica generale per lo studio di superconduttori a dimensione finita è applicata allo studio delle proprietà elettromagnetiche di un superconduttore semi-infinito e di un film di spessore arbitrario. Sono calcolate le distribuzioni del campo magnetico e della densità di corrente, e sono riportati risultati numerici per qualche caso tipico. Infine, si ottiene, e si confronta con precedenti risultati, una stima del campo di surriscaldamento per superconduttori del II tipo.

---

Резюме В рамках метода бозонного преобразования общий подход для исследования конечно-мерных сверхпроводников применяется к изучению электромагнитных свойств полубесконечного сверхпроводника и пленки произвольной толщины в присутствии параллельного внешнего магнитного поля. Вычисляются распределения магнитного поля и плотности тока вблизи поверхностей. Приводятся численные результаты для некоторых типичных случаев. Оценивается поле супернагревания для сверхпроводника второго рода. Оценка сравнивается с имеющимися результатами.

     

A revised model for the paired-electron gas plasma in a magnetic field and its application to experimental determinations on weakly ionized rare-gas plasmas

Summary The formation of electron pairs at the glass walls of the enclosing container in a low-pressure, high-frequency, electrodeless, rare-gas discharge is discussed. The pairs drift towards the discharge tube axis under the acceleration of the weak radial-space-charge electric field. The properties of the gas in an uniform magnetic field are outlined in a model which is subsequently applied to experimental data from four different experiments in four rare gases. Determinations of plasma parameters from the analyses of the experiments are found to agree. The values for the pair aggregation number,n′, for the excited plasmas on the tube axis range from one at low-power excitation to between ten and twenty at higher powers. In the afterglow plasmas following the cessation of the energizing current pulse (which is typically 20 ms in duration), the aggregation number varies from one in the body of the gas to between one and five on the tube axis. The direct evidence for the presence of electron pairs, and aggregates of electron pairs, is obtained from the ≪spin-flip≫ of single electrons of a pair in a magnetic field, an event which destroys the pair, or pair aggregate, and the associated experimental phenomena.

---

Riassunto Si discute la formazione di coppie di elettroni, sulle pareti di vetro del contenitore circostante in una discarica a bassa pressione, alta frequenza, senza elettrodi e a gas rari. Le coppie si spostano verso l’asse del tubo della discarica con l’accelerazione del campo elettrico debole con carica di spazio radiale. Le proprietà del gas in un campo magnetico uniforme sono sottolineate in un modello che è successivamente applicato a dati sperimentali da quattro diversi esperimenti in quattro gas rari. Si trova che i valori dei parametri del plasma dalle analisi degli esperimenti sono in accordo. I valori del numero di aggregazione della coppia,n′, per i plasma eccitati sugli assi del tubo variano da 1 ad eccitazione a bassa potenza a 10÷20 ad alte potenze. Nei plasmi a fluorescenza che seguono la cessazione dell’impulso di corrente energizzante (che dura tipicamente 20 ms) il numero di aggregazione varia da uno nel corpo del gas a 1÷5 sull’asse del tubo. La prova diretta della presenza delle coppie di elettroni, e di aggregati di coppie di elettroni è ottenuta dallo ≪spin-flip≫ di elettroni singoli di una coppia in un campo magnetico, un evento che distrugge la coppia, o l’aggregato di coppie, e dagli associati fenomeni sperimentali.

---

Резюме Обсуждается образование электронных пар на стеклянных стенках замкнутого контейнера при высокочастотном, безэлектродном разряде в разреженном газе при низком давлении. Пары дрейфуют по направлению к оси разрядной трубки под действием электрического поля слабого радиального пространственного заряда. Описываются свойства газа в однородном магнитном поле, используя модель, которая впоследствии применяется к экспериментальным данным из четырех различных экспериментов, проведенных для четырех разреженных газов. Обнаружено хорошее согласие при определении параметроб плазмы из анализа указанных экспериментов. Значения для числа электронных пар в агрегации,n′, для возбужденной плазмы на оси трубки изменяется от единицы при инзкой степени возбуждения до величины между десятью и двадцатью при высоких степенях возбуждения. При послесвечении плазмы, после прекращения возбуждающего имлульса тока (который обычно имеет длительность 20 мс), число пар в агрегации изменяется от единицы в объеме газа до величины между единицей и пятью на оси трубки. Получено прямое подтверждение для наличия электронных пар и агрегаций электронных пар из изменения ориентции спина отдельных злектронов пары в магнитном поле, т.е. из события, которое разрушает пару или агрегации рар, и из связанных экспериментальных явлений.

     

Coastal boundary layers in ocean modelling: an application to the Adriatic Sea

Summary Boundary layers play an important role in modelling geophysical fluid-dynamical flows, in as much as they constitute regions of ageostrophic dynamics in which the physical balances characterizing the main interior of the water mass break down. A short synopsis is given of important boundary layers in ocean circulation modelling with specific emphasis drawn upon side wall boundary layers, namely those adjacent to the coastlines of the considered basin. Application of boundary layer analysis is thereafter made for one specific phenomenological situation, namely the Northern Adriatic Sea and the problem posed by its wintertime seasonal circulation. The analysis furnishes a mathematical model for the coastal strip adjacent to the Italian shoreline, treated as a boundary layer in the density field, starting from general model equations valid throughout the interior of the northern Adriatic. The boundary layer model is consequently used to modify the side wall boundary condition for the interior density field. Related numerical experiments are shown and compared with previous standard experiments in which the boundary layer contribution to the density field has not been considered.

---

Riassunto Strati limite giuocano un ruolo molto importante nel modellare la dinamica di fluidi geofisici, in quanto essi costituiscono in genere regioni ageostrofiche in cui non sono più validi i bilanci fisici che caratterizzano la massa d'acqua nell'interno del bacino allo studio. Una breve panoramica illustra la varietà di strati limite importanti per i modelli di circolazione oceanica con attenzione specifica rivolta agli strati limite delle ?pareti laterali?, ossia quelli adiacenti alle coste dei bacini. Un'analisi di strato limite è successivamente compiuta per una particolare situazione fenomenologica, quella relativa al problema posto dalla circolazione stagionale invernale dell'Adriatico settentrionale. L'analisi fornisce un modello matematico per la fascia sottocostiera adiacente alla costa italiana, fascia trattata come strato limite per il campo di densità, a partire da equazioni dinamiche generali valide per l'interno del bacino Nord Adriatico. Il modello di strato limite è quindi usato per modificare la condizione al contorno alla parete occidentale italiana per la funzione densità. Esperimenti numerici relativi sono mostrati e paragonati con precedenti esperimenti di confronto in cui non era stato considerato il contributo dello strato limite al campo della densità.

---

Резюме Пограничные слои играют важную роль при моделировании геофизических динамических потоков жидкой среды, в том случае, когда они составляют области агеострофической динамики, где физический баланс, характеризующий внутреннюю часть водяной массы, нарушается. Приводится краткий обзор ражных пограничных слоев при моделировании океанических циркуялций, причем, особое внимание уделяется пограничным слоям боковой стенки, т.е. прилегающим к береговой линии рассмотренного бассейна. Предложенный анализ применяется для изучения пограничных слоев в одной специфической феноменологической ситуации, а именно в северной части Адриатического моря, и проблемы, связанной с зимней сезонной циркуляцией. Предложенный анализ представляет математическую модель для прибрежной полосы, прилегающей к итальянской береговой линии, которая рассматривается как пограничный слой в поле плотности, исходя из общих модельных уравнений, справедливых во всей внутренней области Северной Адриатики. Модель пограничного слоя используется для модификации граннчного условия боковой стенки для внутреннего поля плотностн. Проводятся соответствующие численные экслерименты. Полученные результаты сравниваются с предыдущими стандартными экспериментами, в которых вклад пограничного слоя в поле плотности не рассматривался.

     

Binding of tetrahedral halocomplexes of polyvalent metal ions in an ionic model

Summary Long-lived tetrahedral coordination of polyvalent metal ions by halogen ions is known to be stable in a number of liquid halide mixtures. We evaluate the binding of isolated tetrahedral halocomplexes for the alkaline earth metals and for Al, with the main aim of assessing their stability and their bond length. An appropriate interionic force model is available for the halides of Mg, Ca, Sr and Ba from analyses of cohesion in their crystalline state and in dihalide molecules. The model is extended to the halides of Be and Al with the adjustment of a parameter to the measured Be-F and Al-Cl bond lengths in liquid mixtures. The semi-quantitative usefulness of the model is confirmed by comparisons with bond lengths for other Al halides and with extensive information on local vibrational frequencies from Raman scattering and infrared emission experiments on liquid halides.

---

Riassunto è noto che ioni di metalli polivalenti in numerose miscele di alogenuri fusi sono coordinati tetraedricamente da ioni alogeno. Nel lavoro si calcolano le proprietà di legame di complessi tetraedrici isolati formati con gli alogeni dai metalli alcalino-terrosi e dall’Al, con particolare attenzione alla loro stabilità e lunghezze di legame. Si usa a questo scopo un modello ionico derivato per gli alogenuri di Mg, Ca, Sr e Ba da proprietà coesive delle fasi solida e gassosa, estendendolo poi agli alogenuri di Be e di Al. L’utilità semiquantitativa del modello è confermata dal confronto con dati sperimentali per alogenuri liquidi, riguardanti principalmente le frequenze vibrazionali locali da esperimenti di diffusione Raman.

---

Резюме Известно, что долгоживущие тетраэдрические комплексы поливалентных металлических ионов, благоларя ионам галогенов, являются стабильными в ряде жидких смесей галогенидов. Мы оцениваем связь изолированных тетраэдрических галокомплексов для щелочноземельных металлов и для Al с целью определения их устойчивости и длины связи. Предлагается соответствующая модель межионной силы для галогенидов Mg, Ca, Sr и Ba из анализа когезии в кристаллическом состоянии и в молекулах дигалогенидов. Эта модель обобщается на случай галогенидов Be и Al с подгонкой параметра по измеренным длинам связи Be−F и Al−Cl в жидких смесях. Полуколичественные результаты модели подтверждаются с помощью сравнения длин для других галогенидов алюминия и с помощью имеющейся информации о локальных колебательных частотах из комбинационного рассеяния и экспериментов по инфракрасномы излучению в жидких галогенидах.

     

Statistical properties of cosmic-ray scintillations at 250 GV

Summary We present the results of an amplitude domain analysis of cosmic-ray fluctuations in the interplanetary field at average rigidities of 250 GV. The experimental histograms are compared with the theoretical probability densities obtained by assuming linear behaviour and yield interesting results on extremal events. The approximate agreement is interpreted not as a proof that high-rigidity scintillations are indeed linear, but as possible evidence of noise contamination in this kind of analysis.

---

Riassunto Sono presentati i risultati dell'analisi in ampiezza delle fluttuazioni di raggi cosmici di rigidità media 250 GV nel campo interplanetario. Gli istogrammi sperimentali sono compatibili con un comportamento lineare e permettono di ottenere interessanti indicazioni sugli eventi estremi. L'accordo è interpretato non come una prova che le scintillazioni ad alta rigidità sono in effetti lineari, ma piuttosto come possibile evidenza di contaminazione da background in questo tipo di analisi.

---

Резюме Мы приводим результаты анализа амплитудной области флуктуаций космических лучей в межпланетном поле при средних жесткостях 250 GV. Экспериментальные гистограммы согласуются с теоретическими предсказаниями, полученными в предположении линейного поведения и дают интересные результаты для экстремальных событий. Полученное согласие интерпретируется не как доказательство того, что сцинтилляции при высокой жесткости действительно являются линейными, а как возможное подтверждение наличия шумового загрязнения в этом типе анализа.

     

Crystal electrons in magnetic fields: Second-order perturbation for general periodic potentials

Summary The diamagnetic band structure is derived up to second order in the periodic potential. This is done for arbitrary crystal potentials and rational magnetic fields. Our perturbative treatment should give the correct energy spectrum in the Landau regime including the condition for magnetic breakdown. We also present an exact effective Hamiltonian which is reduced to 2 space dimensions for a general crystal potential.

---

Riassunto Si deduce la struttura di banda diamagnetica fino al second'ordine nel potenziale periodico. Ciò è fatto per potenziali di cristallo arbitrari e campi magnetici razionali. Il nostro procedimento perturbativo dovrebbe dare il corretto spettro di energia nel regime di Landau che include la condizione di caduta magnetica. Si presenta anche un'hamiltoniana efficace esatta che è ridotta a due dimensioni spaziali per un potenziale cristallino generale.

---

Резюме Определяется диамагнитная зонная структура с точностью до второго порядка по периодическому потенциалу. Вычисления проводятся для произвольных кристаллических потенциалов и рациональных магнитных полей. Наш пертурбационный подход должен давать правильный энергетический спектр В режиме Ландау, включая условие для магнитного нарушения. Мы также приводим точный эффективный Гамильтониан, который сводится к двум пространственным измерениям для общего кристаллического потенциала.

     

Time series of European baselines determined with LAGEOS

Summary We present our most recent results of the analysis of laser ranging data consisting in the repeated determination of baselines across Europe, as part of the activities of the WEGENER MEDLAS Project. Our investigation includes time series of selected baselines as well as the results of a calibration experiment aimed to determine possible system biases among three key laser stations: the German and Dutch mobile stations MTLRS1` and 2 and the Italian fixed station MATLAS, near Matera. The time period covered by our analysis is September 1983-February 1986. No statistically significant change in the length of baselines is visible, but the repeatability of successive estimates of most baselines is good enough to justify the idea that crustal motion in the Mediterranean basin of the order of few cm/y, if present, should be reliably detected in few years of repeated measurements, assuming the present density and quality of the laser ranging data. The calibration experiment by colocation of three laser systems indicates that the relative range biases are below the level of measurement noise.

---

Riassunto Presentiamo i più recenti risultati dell'analisi da noi svolta nell'ambito delle attività del progetto WEGENER/MEDLAS utilizzando misure Laser Ranging da Settembre 1983 a Febbraio 1986. Il nostro studio riguarda l'evoluzione temporale di alcune linee di base europee nonchè l'analisi dei risutati di un esperimento di calibrazione effettuato tra le due stazioni mobili tedesca e olandese MTLRS1/2 e la stazione fissa italiana MATLAS a Matera, al fine di determinare eventuali biases di range relativi. I risultati ottenuti non evidenziano variazioni statisticamente significative delle lunghezze delle linee di base, ma la ripetibilità delle stime nella maggior parte dei case à sufficientemente buona da giustificare l'ipotesi che movimenti crostali nel bacino del Mediterraneo di pochi cm/anno, se presenti, dovrebbero poter essere rilevati con buona affidabilità in pochi anni di misure, assumendo l'attuale qualità e densità delle osservazioni. L'esperimento di calibrazione tramite collocazione di tre sistemi Laser indica che eventuali biases relativi di range sono inferiori alle precisioni strumentali.

---

Резюме Мы предлагаем последние результаты анализа данных лазерного определения расстояний, состоящих в повторном определении базисных линий поперек Европы. Наши исследования включают временные последовательности выбранных базисных линий, а также результаты калибровочного эксперимента с целью определения возможных смещений системы между тремя ключевыми лазерными станциями: немецкая и датская подвижные станции MTLRS 1 и 2 и итальянская стационарная станция MATLAS, вблизи Матеры. Временной период, охватываемый нашим анализом, составляет от сентября 1983 до февраля 1986. Не было обнаружено статистически значимых изменений в длине базисных линий, но повторяемость последовательных оценок базнсных линий является достаточной для проверки идеи, что корковое движение Среднеземноморского бассейна составллет порядка нескольких см в год, при условии, что измерения будут повторены в течение нескольких лет, предполагая современные плотность и качество данных лазерного определения расстояний. Калибровочный эксперимент показывает, что смещения относительных расттояний оказываются меньше уровня измерительного шума.

     

Magnetoelastic behaviour of amorphous ferromagnetic ribbons in response to an applied tensile stress

Summary The magnetization changes, ΔM, induced by an external tensile stress, σ, in metallic-glass ribbons are theoretically calculated starting from the simplified model generally used for describing the magnetoelastic coupling in amorphous metals. Taking into account the discrepancies between the ideal behaviour and the real one as revealed in commercial amorphous ribbons, we show that the experimental results, concerning ΔM as a function of σ, can be well predicted by the theoretical evaluations. On the other hand, it results that a suitable ferromagnetic ribbon can be a magnetoelastic sensor able to measure variations of ≃1 MPa up to the 100 MPa stress.

---

Riassunto Le variazioni di magnetizzazione prodotte da una tensione esterna in nastri di metallo amorfo sono state teoricamente calcolate partendo dal modello semplificato generalmente adottato per descrivere l'accoppiamento magnetoelastico in detti materiali. Tenendo conto delle differenze tra il comportamento reale e quello ideale, si mostra come i risultati sperimentali, ottenuti nei nastri amorfi in commercio, possono essere ben previsti mediante le valutazioni teoriche. D'altra parte, si mostra come un nastro amorfo, opportunamente selezionato, possa rilevare variazioni di tensione di 1 MPa sino a valori base della sollecitazione di circa 100 MPa.

---

Резюме Теоретически вычисляются изменения намагниченности, ΔM, индуцированные внешним растятивающим напряжением, σ, в металлических аморфных полосах, исходя из упрощенной модели, обычно используемой для описания магнитоупругой связи в аморфных металлах. Учитывая различия между идеальным поведением и реальным поведением, мы показываем, что экснериментальные результаты в коммерческих аморфных полосах для зависимости ΔM от σ могут быть получены из теоретических вычислений. С другой стороны, отмечается, что соответствующая ферромгнитная полоса может представлять магнитноупругий датчик, способный измерять изменения напряжения от ≃1 МПа вплоть до 100 МПа.

     

Electrically and mechanically induced macroscopic body couple,a newly recognized phenomenon of electromechanical interaction

Summary Microscopically, when the molecules of certain materials are under the influence of external stimuli such as mechanical and electrical forces, several processes can happen. In particular, the centers of charge of the positive and negative ions of a molecule may displace with respect to each other. This notion leads to the macroscopic concept of polarization which has been exploited in the classical studies of piezo-electric and ferroelectric materials. In addition, the ions of the molecule may also rotate angularly relative to one another. Here an entirely new macroscopic concept of body couple which differs from the classical concept is introduced. It is show that the simplest representations of the proposed constitutive relations lead to an equation within the context of the classical bending theory of thin plates whose solution is in remarkable agreement with recent experimental results concerning the bending of thin virgin ferroelectric ceramic discs under the action of small d.c. voltages. These experimental results cannot be explained by the classical notion of polarization. Therefore, the concept of macroscopic body couple introduced here is a fundamental feature which must be taken into account in the considerations of electromechanical interactions.

---

Riassunto Microscopicamente, quando le molecole di certi materiali sono sotto l'influenza di stimoli esterni come le forze meccaniche ed elettriche, molti processi possono verficicarsi. In particolare, i centri di carica degli ioni positivi e negativi di una molecola possono spostarsi l'uno rispetto all'altro. Questa nozione porta al concetto macroscopico di polarizzazione che è stato spiegato negli studi classici di materiali piezoelettrici e ferro-elettrici. Inoltre, gli ioni della molecola possono anche ruotare angolarmente uno rispetto all'altro. Qui si introduce un concetto macroscopico interamente nuovo di coppia di corpi che differisce dal concetto classico. Si mostra che le piú semplici rappresentazioni delle relazioni costitutive proposte portano ad un'equazione nel contesto della teoria classica di piegamento di lamine sottili la cui soluzione è in marcato accordo con recenti risultati sperimentali che riguardano il piegamento di dischi ceramici ferroelettrici vergini sottili sotto l'azione di piccoli voltaggi d.c. Questi risultati non possono essere spiegati dalla nozione classica di polarizzazione. Perciò il conceto di coppia macroscopica di corpi introdotto qui è un aspetto fondamentale di cui deve esser tenuto conto nelle considerazioni delle interazioni elettromagnetiche.

---

Резюме На микроскопическом уровне, когда молекулы некоторых вещетсв находятся под влиянием внешних воздеиствий, таких как механические и электри-ческие силы, могут происходить различные процессы. В частности, центры зарядов положительного и отрицательного ионов молекулы могут смежаться относительно друт друга. Это представление приводит к макроскопической концеЩии полярм-зации, которая используется для классического описания пьероэлектрических и фер-роэлектрических магериалов. Кроме того, ионы могут также вращаться относительно друга. В этой работе предлагается новая макроскопическя концещия пуры тел, которая отличается от классической концещии. Показывается, что простеишие предсгавления предложенных конституивных соотношений приводят к уравнению классическои теории изгиба тонких пластии, резение которого хоршо согласуется с недавними зксперименталвными результатми, касающимися изгиба тонкиш первчных ферроэлектриических керамических дисков под действием неболщих ростоянных напряжении. Эти экспериментальные результатами, касающимия изгиба тонких первчных феррозлеских керамических дисков под действием неболбших постоянных напряжении. Эти эксперименталжные результаты не могли быть объяс-нены с помощью классического представления поляризации Следователбно, консещия макроскопической пары тел, введенная в этой статюе, должна учитываться при рассмотрении электромехнических взаимодействий.

     

Influence of the anchoring energy on the fréedericksz transition: A teaching method

Summary The influence of the anchoring energy on the critical field for Fréedericsz transition is analysed. By considering a simple example we show that the method of the trial functions gives the correct threshold field. The importance from a pedagological point of view of this method is underlined. We deduce also an expression for the threshold field simpler than that proposed by Rapini-Papoular. Finally the presence of thek ₁₃ term is considered. We show that in this case the function minimizing the nematic total free energy is discontinous and the surface discontinuity is determined.

---

Riassunto L'influenza dell'energia di ancoraggio sul campo di soglia per la transizione di Fréedericksz è analizzata. Considerando un semplice esempio mostriamo che il metodo delle funzioni di prova dà il corretto campo di soglia. L'importanza del metodo da un punto di vista didattico è sottolineata. Una espressione per il campo di soglia piú semplice di quello dedotto da Rapini-Papoular è riportata. Infine la presenza del termine elastico del tipo superficiek ₁₃ è considerato. Noi mostramo che in questo caso la funzione minimizzante l'energia totale del nematico è discontinua, e la discontinuità di superficie è determinata.

---

Резюме Анализируется влияние знергии ?закрепления? на критическое поле для перехода фридерикса. Рассматривая простой пример, мы показываем, что метод пробных функций дает правильное пороговое поле. Отмечается ваЗность зтого метода с педагогической точки зрения. Мы такЗе выводим выраЗение для порогового поля проще, чем было предлоЗено Рапини-Папуларом. Рассматривается наличие членаk ₁₃. Мы показываем, что в зтом случае функция, минимизирующая полную свободную знергию нематика, является разрывной. Определяется поверхностный разрыв.