浅议待定系数法在高等数学中的应用

浅议待定系数法在高等数学中的应用王兴志（胜利油田师专数学系２５７０９７）在求解一个数学问题时，如果已经知道问题解的形式，并且知道在这形式中，有一个或多个数值尚待确定，且这些数值一旦全部求出，问题得以解决，通常称之为待定系数法．方法的特点是先假定一个恒...     

待定系数法求自然数幂和

利用待定系数法求∑nk=1km,通过建立一个组合公式,得到了一个确定各级自然数幂和公式系数的方法,并结合Matlab软件加以实现.     

待定系数法求自然数幂和

利用待定系数法求∑nk=1km,通过建立一个组合公式,得到了一个确定各级自然数幂和公式系数的方法,并结合Matlab软件加以实现.     

待定系数法在基本不等式中的应用

请先看一个例子 :例 1　有一块长为 2米宽为 1米的矩形铁皮 ,现要在四角各截去一个同样大小的正方形 ,然后做成无盖盒子 ,问该如何截方能使其容积最大 ?解　设截去的正方形边长为ｘ米 ,则所做的盒子的容积为Ｖ =ｘ(2 - 2ｘ) (1- 2ｘ) .此时 4Ｖ =4ｘ(2 - 2ｘ) (1- 2ｘ)可以看成三个因式的乘积 ,而这三个因式的和为定值 .然而由于方程4ｘ =2 - 2ｘ =1- 2ｘ无解 ,因此这时我们不能直接应用基本不等式3 ｘ1ｘ2 ｘ3≤ ｘ1+ｘ2 +ｘ33,ｘ1,ｘ2 ,ｘ3∈Ｒ+来求解 .为了能用基本不等式求解 ,我们引入参数ａ ,ｂ(0 <ａ <12 ,0 <ｂ <12 ) ,此时ｘ ,2ａ …     

向量问题中的待定系数法

中学数学中有一重要解题方法———待定系数法 ,在新教材平面向量问题中也有着广泛的应用 ,下面举例说明 .例 1　向量ａ→ =(1 ,1 ) ,且ａ→ 与ａ→ 2ｂ→ 的方向相同 ,求ａ→·ｂ→ 的取值范围 .解　由已知 ,向量ａ→ =(1 ,1 )为确定的向量 ,向量ｂ→ 为可变向量 ,但满足“ａ→ 与ａ→ 2ｂ→ 的方向相同”的条件 ,只须设ａ→ 2ｂ→ =λａ→ ,其中λ >0 .把ａ→·ｂ→ 表示成λ的式子 ,再由λ >0确定其范围 .解　∵ａ→ 与ａ→ 2ｂ→ 的方向相同 ,且ａ→ ≠ 0 → ,∴设ａ→ 2ｂ→ =λａ→ ,其中λ >0 ,则ｂ→ =λ - 12 ａ→ .∴ａ→·…     

待定系数法的应用

待定系数法,是把具有某种特定形式的数学问题,引入一些待定系数来表示结果,通过变形转化为两个多项式恒等或方程组来解决的数学方法叫待定系数法,现举例说明.一、求函数的解析式例1已知f(x)是一次函数,且f{f[f     

巧用积分因子法和待定系数法

以2010年全国研究生入学考试数学试卷中的两道微分方程试题为例.介绍积分因子法和待定系数法在微分方程求解中的特殊作用.     

待定系数法在解题中的应用

对于某些数学问题,若得知所求结果具有某种确定的形式,则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果,通过变形与比较,建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组),并求出相应字母系数(或参数)的值,进而使问题获解,这种方法称之为待定系数法.应用待定系数法解题的必要前提是正确     

待定系数法的应用

待定系数法,是把具有某种特定形式的数学问题,引入一些待定系数来表示结果,通过变形转化为两个多项式恒等或方程组来解决的数学方法叫待定系数法,现举例说明．     

待定系数法解一类条件最值题

问题 设x,y是实数,且a1x2＋b1xy＋c1y2=m（m≠0）时,求S=a2x2＋b2xy＋c2y2的取值范围．     

基于正弦和余弦函数的小波滤波器的统一解析构造

首次提出用正弦函数和余弦函数解析构造任意长度的紧支集正交小波滤波系数,首先给出了对N＝2k-1时（k个参数）的解析结构,其次给出了N＝2k时正交小波滤波器的统一构造方法,此后验证了著名的Daubechies小波滤波器的构成参数,并验证了一些被广泛的使用的著名小波分析滤波器,所有这些滤波器容易用一组参数直接计算出来,小波滤波器的解析构造使得在应用中动态选择小波基变得极基容易,这一结果必将在小波理论,应用数学及模式识别等领域产生十分重要的作用。     

三角函数有理式不定积分注记

针对求解三角函数有理式不定积分的问题,借助实例说明传统方法存在不足之处,并给出此类不定积分的完整解．     

几类亚纯双单叶函数的系数估计

研究了几类亚纯双单叶函数的系数估计,所得结果改进或推广了部分作者的结论.     

Salagean算子定义的双单叶函数子类的系数估计

In this paper, a new subclass N_Σ~(h,p)(m, λ, μ) of analytic and bi-univalent functions in the open unit disk U is defined by salagean operator. We obtain coefficients bounds |a_2| and |a_3| for functions of the class. Moreover, we verify Brannan and Clunie's conjecture |a_2| ≤2~(1/2)for some of our classes. The results in this paper extend many results recently researched by many authors.     

双单叶函数某个子类的Faber多项式系数估计

The main objective of this paper is to derive the upper bounds for the coefficients of functions in a subclass of analytic and bi-univalent functions associated with Faber polynomials.The consequences presented here point out and correct the errors of some earlier results.     

相依回归系统回归系数的待定系数估计

对于两个相依线性回归方程组成的系统(1．1)，本文提出了β1的待定系数估计β^*1（k，c)=（x′1x1 k1)^-1(x′1y1-cσ12/σ22x′1N2y2)，其中岭参数k≥0．c是待定系数．与β^*1(k，c)对应的非限定两步估计记为β^41(T，k，c)．当c=1时β^*1(k,1)=β1(k)和β^*1(T,k,1)=β1(T,k)等干[6]引入的一双有偏估计，结果表明总可以选取适当的c值和k值使β^*1(k，c)和β^*1(T,k，c)在均方误差阵准则下分别优于β1和β1(T)，并讨论了c值的最佳选择问题．     

单叶解析函数的几个子族之间的关系及应用

在复平面单位圆盘内引入了β型螺形甬数族S<,β>的一个子类S<'β>,<,α>函数族,研究了S<'β>,<,α>族与解析函数族S*,S*(α),K,K(α)及S<,β>之间的关系,利用得到的关系式对S<'β>,<,α>族的第二项系数进行了精确估计,同时得到了K(a)族的第二、三项系数的关系式和S<,β>,族的一个积分表...     

一类二阶微分方程的简化待定特解

给出了简化一类二阶微分方程的待定特解形式的两种方法.     

整系数多项式有理根一个新求法的再探讨

设f (x)为整系数多项式,α为有理数,对n个不同的整数t1,…,tn,gα(tk) =f (tk)tk-α都是整数,那么α是f (x)的根的充要条件是f (t) =∑ni=1∏1≤j≤nj≠it-tjti-tjgα(ti) ( t∈Z) .     

与条形区域有关的双向单叶解析函数子类的系数估计

本文引入了条形区域内由Salagean算子刻画的解析函数新子类, 讨论了该函数子类的系数估计、Fekete-Szego不等式以及与该函数子类有关的双向单叶函数的系数估计, 所得结果推广了前人的一些工作.