Axisymmetric and asymmetric instabilities in elastic solid cylinders under finite axial strain

Zusammenfassung Das Vorkommen von rotationssymmetrischen und asymmetrischen Instabilitäten in elastischen Kreiszylindern unter grossen axialen Drucklasten ist bekannt. Es wird angenommen, dass das Material isotrop und inkompressibel ist und dass die dazugehörige Formänderungsenergiefunktion von der Mooneyschen Form ist. Der Übergang von asymmetrischem Knicken dünner Stäbe zu rotationssymmetrischem Beulen am Umfang von Scheiben ist klar ersichtlich. Die asymptotische Form der Lösung mit wachsendem Radius/Höhe-Verhältnis führt zu einem kritischen Ausdehnungsverhältnis, das mit Ergebnissen früherer Arbeiten übereinstimmt, die Beulen an Scheibenrändern untersuchen. Wo jedoch vorherige Arbeiten nur spezielle Arten von Mooney-Material in Betracht zogen, wird hier gezeigt, dass der kritische Wert für alle möglichen Mooney-Materialien gilt. Zum Schluss wird für den asymptotischen Fall nachgewiesen, dass die Instabilitäten auf Zonen nahe der freien Oberfläche beschränkt sind.     

Über de la Vallée Poussins Ober-und Unterfunktionen einfacher Integrale und die Integraldefinition von Perron

Ohne ZusammenfassungDie vorliegende Darstellung ist ein Auszug aus einer Arbeit, zu der ich von Herrn Prof. H. Hahn veranlaßt wurde, und die von der Philosophischen Fakultät der Universität Bonn als Disseration angenommen ist.     

Comportement d'un câble porteur-tracteur

Zusammenfassung Die Feststellung der mechanischen und geometrischen Merkmale eines Trag- und Zugseiles ist entweder auf empirischem Wege oder durch Berechnung zu erlangen. Im letzteren Falle kann den sich aus der Berechnung ergebenden Formeln keinerlei Vertrauen geschenkt werden, sofern diese Berechnung nicht ausgeht von einer genauen Kenntnis der theoretischen Gegebenheiten, deren wechselseitige Beziehungen man in Form von Gleichungen ausgedrückt zu haben beansprucht.Da der einfachste Fall derjenige einer einzigen Last ist, welche an einem Trag- und Zugseil im Zustand des Stillstandes aufgehängt ist, war es angebracht, eine gründliche und vollständige Analyse einer solchen Aufhängung vorzunehmen. Dies ist der Zweck dieses Aufsatzes.Es wird darin festgestellt, dass jeder Neigungswinkel, in welchem das Tragseil aufgespannt ist, gekennzeichnet ist durch 4 unterschiedliche Werte, welche jeweils das Verhältnis zwischen der Länge des Tragseiles und seinem Gegengewicht bestimmen. Der Verfasser ist der Auffassung, die Berechnung von Tragseilen lasse sich nicht bequem und wirksam durchführen, wenn man nicht über Tabellen verfügt, die übrigens leicht aufgestellt werden können, welche diese 4 Werte für die in Frage kommenden Neigungswinkel angeben.Ferner stellt man fest, dass die dargelegte Theorie sich auch auf feste Seile anderer Anlagen anwenden lässt, vor allem auf die Tragseile von Hängebrücken.     

Über unberandete 2-dimensionale Mannigfaltigkeiten

Ohne ZusammenfassungAls Doktor-Dissertation in von der vorliegenden nicht wesentlich abweichenden Form im Mai 1925 der mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Heidelberg vorgelegt. Die Arbeit ist auf Veranlassung und unter Verwertung mancher wertvollen Ratschläge von Herrn Prof. Rosenthal entstanden.     

Incubation and relaxation time for dislocation motion

Zusammenfassung Die Theorie quasistatischer Versetzungen ist in befriedigender Weise ausgebaut worden. Eine Anzahl von Unstimmigkeiten besteht jedoch in der Ansicht, wie Versetzungen auf dynamische Lasten reagieren. Insbesondere ergeben sich Schwierigkeiten bei der Berechnung von Versetzungsgeschwindigkeiten bei starker dynamischer Belastung. Die quasistatische Theorie sagt grosse Geschwindigkeiten voraus, während tatsächlich nur kleine Geschwindigkeiten gemessen werden. Beobachtungen über das Verhalten von Brüchen bei stossartiger Belastung lassen auf eine typische Inkubationszeit schliessen, bei der das Bruchverhalten aufhört, von der Belastungsgeschwindigkeit abhängig zu sein. Diese Inkubationszeit ist typisch von der Ordnung 10^–7 sec. Da plastische Brüche durch Bewegung und Anhäufung von Versetzungen verursacht werden, liegt der Schluss nahe, dass auch Versetzungen «immobil» werden, wenn die Stossdauer geringer wird als die typische Inkubationszeit. Mit dieser Auffassung lassen sich eine Reihe von Erscheinungen erklären, die nach der klassischen Theorie zu falschen Resultaten führen. Insbesondere wird gezeigt, dass das Viskositätsverhalten von Versetzungen nicht-newtonsch ist, was zu ganz anderen Ergebnissen führt, als wenn newtonsches Verhalten postuliert wird.     

Die Berechnung der Grundeinheit in den kubischen Körpern mit negativer Diskriminante

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit ist von der philosophischen Fakultät der Universität Bonn als Dissertation angenommen worden.     

Über reelle geschlossene Raumkurven vierter Ordnung

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit ist von der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Göttingen als Dissertation angenommen worden.     

Beitrag zur Theorie der Modulfunktionen 2. Grades

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit ist eine gekürzte Fassung der Dissertation des Verfassers, welche im Jahre 1962 von der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg angenommen wurde.     

Über Moduln und Gruppenbilder

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit ist von der philosophischen Fakultät der Universität Marburg als Dissertation angenommen worden.     

Die Gestalt analytischer,Liouvillescher Flächen im Großen

Ohne ZusammenfassungDies ist die erste Hälfte einer Arbeit, die von der Johannes-Gutenberg-Universität Mainz als Dissertation angenommen wurde. Sie wurde von der Deutschen Forschungsgemeinschaft unterstützt.     

Influence of geometry on unipolar space-charge-limited current in solids and in vacuum

Zusammenfassung Die Verteilung der Ladungsträgerkonzentration, des elektrischen Feldes und des elektrostatischen Potentials für den stationären Zustand von raumladungsbegrenzten Strömen in drei verschiedenen Medien wird berechnet und graphisch wiedergegeben für Strukturen von ebener, zylindrischer und sphärischer Geometrie. Die drei betrachteten Medien sind das Vakuum und zwei Festkörper, in denen entweder die Beweglichkeit oder die Bahngeschwindigkeit der Ladungsträger von der Feldstärke unabhängig ist. Die Ergebnisse sind von Bedeutung im Zusammenhang mit Durchschlags-und Einschwingvorgängen in raumladungsbegrenzten Strömen.     

A-priori-Schranken für semi- und quasilineare parabolische Differentialgleichungen

Ohne ZusammenfassungDies ist der zweite Teil einer Arbeit, die von der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Georg-August-Universität zu Göttingen als Habilitationsschrift angenommen wurde.     

Nullstellen bei Lösungen linearer Differentialgleichungen 3. Ordnung mit komplexwertigen Koeffizienten

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit ist meiner von der Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Würzburg angenommenen Habilitationsschrift entnommen.     

Über das Reziprozitätsgesetz in relativ-zyklischen algebraischen Funktionenkörpern mit endlichem Konstantenkörper

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit ist von der Philosophischen Fakultät der Universität Marburg als Inaugural-Dissertation angenommen worden.     

Eine projektive Kennzeichnung der den Geraden äquivalenten Kurvensysteme

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit ist von der Naturwissenschaftlich-Mathematischen Fakultät der Universität Heidelberg als Inaugural-Dissertation angenommen worden.     

Von Wright's relative Modalitäten

Ohne ZusammenfassungDies ist der zweite Teil einer Arbeit, die von der Naturwissenschaftlichen Fakultät der Philipps-Universität Marburg/Lahn als Dissertation angenommen wurde.     

Fibonacci-Zahlen, Gitterpunktwege und die Identitäten von Rogers-Ramanujan

Zusammenfassung Die von I. Schur entdeckten Polynomversionen der Identitäten von Rogers–Ramanujan sind q-Analoga von Identitäten für die Fibonacci-Zahlen. Eine gemeinsame mathematische Wurzel dieser Identitäten ist ihre Interpretation als Anzahl bzw. Gewicht bestimmter Mengen von Gitterpunktwegen, die im Streifen –2 ≤ y ≤ 1 um die x-Achse liegen und deren Berechnung mit Hilfe des Prinzips der Inklusion und Exklusion. Diese Gitterpunktwege liefern einen einfachen Zugang zu den Rogers-Ramanujan Identitäten. Wie immer in der Mathematik spielen auch hier Analogien eine fundamentale Rolle. Um diese deutlich zum Ausdruck zu bringen, habe ich die Darstellung etwas breiter gehalten, als es sonst in der Mathematik üblich ist.     

Bemerkungen zur Arbeit von Herrn Ch. H. Müntz über das Plateausche Problem (Math. Annalen 94, S. 53–96)

Ohne ZusammenfassungAnmerkung der Redaktion. Die Redaktion der Annalen ist zwar grundsätzlich der Aufnahme von Beiträgen mit polemischer Tendenz oder Form abgeneigt; gleichwohl glaubt sie die nachfolgenden Ausführungen von Herrn Radó und die folgende Antwort von Herrn Müntz abdrucken zu sollen, da diese Erörterung in der Tat zu einer sachlichen Klärung von Fragen dienen kann, denen man vielfach nicht genügend Beachtung geschenkt zu haben scheint.     

Corner stresses in an elastic wedge bonded to a rigid wall

Zusammenfassung Es wird das Problem eines elastischen Keils behandelt, der an einem starren Fundament befestigt ist. Das Verhalten der Spannungen längs des starren Fundaments und nahe der Keilspitze wird für eine Reihe von spitzen Keilwinkeln ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass kritische Keilwinkel und Poisson-Verhältnisse existieren, bei denen das Verhalten der Spannungen an der Spitze von einem singulären in ein nichtsinguläres übergeht.     

Zur komplexen Multiplikation

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit ist von der math.-naturw. Fakultät der Universität Hamburg als Dissertation angenommen worden.