半无限柱形区域中相互作用的Fochheimer流与Darcy流的空间衰减估计

研究了在R3的半无限柱形区域中相互作用的Fochheimer流与Darcy流的解的空间性质。假设流体在Ω1中满足Forchheimer方程组,在Ω2中满足Darcy方程组,应用一阶微分不等式方法,得到解的空间衰减估计结果,并将其看作Saint-Venant原理在相互作用的流体中的应用。     

微分不等式在局部渐近稳定性定理中的一些应用

Lakshmikantham,V.和Leela,S.在[1]中系统地概述了在稳定性和渐近稳定性定理中以由原方程组得到的条件: D V(t,x)≤g(t,V(t,x)), g(t,0)≡0,t∈[0, ∞] 代替李雅普诺夫函数V(t,x)关于t的通过原方程组的全导数的常号或定号条件,而得到一系列推广定理。 作了进一步推广,以条件: V′≤g(t,x,V(t,x)),g(t,0,0)≡0,t∈[0,∞]代替条件(1),得到了稳定性、渐近稳定性、一致稳定性和一致渐近稳定性的相应结果。 本文从结果来说,分为两个部分:第一部分即定1和2,是首先用通过原方程组而得到的比较不等式     

一类两个相同部件并联的可修系统解的渐近稳定性

研究了由一类两个相同部件并联的可修系统解的渐近性质.首先证明零不是该系统主算子的特征值,然后证明零不是该主算子共轭算子的特征值,最后证明在虚轴上除零外其它所有点都是此主算子的正则点,由此推出该系统的时间依赖解是强渐近稳定的.     

两个渐近非扩张映射公共不动点的迭代程序

在一致凸Banach空间中,研究了迭代序列逼近收敛于两个渐近非扩张映射的公共不动点。所得结果推广了已有的一些结果。     

一类两个相同部件并联的可修系统解的渐近稳定性

通过讨论一类两个相同部件并联的可修系统的主算子的谱特征得到：当系统冷备时，在虚轴上，除了0外，其它所有点都是此算子的正则点，0是此算子的连续谱，由此推出，当系统冷备时该系统的时间依赖解是强渐近稳定的。     

两分量Novikov方程的爆破准则和持续性

研究了两分量Novikov系统柯西问题强解的两大性质, 该类方程组可以看作是Novikov方程的推广. 一方面, 利用一维线性运输方程相关性质和Morse-Type估计讨论该问题解的精准爆破, 得到新的爆破条件; 另一方面, 利用时频分析理论研究了方程组在权重空间上的持续性结论.     

高维空间上AB -渗流模型的一个引理

本文给出了高维整数格点空间上 AB-渗流模型渐近性质的另一种证明. 基本思想是建立 AB-渗流模型和经典渗流模型之间的关系 ,这表明整数格点空间上 AB-渗流模型的临界概率和它的子图上经典渗流模型的临界概率渐近相等.     

具误差项的K-渐近拟非扩张型映象不动点的迭代逼近问题

探讨了Banach空间中K－渐近非扩张型映象和K－渐近拟非扩张型映象不动点的Ishikawa迭代逼近问题，研究了Ishikawa迭代序列在一紧凸集上收敛于不动点的一个充分必要条件。结果是[1,4]中相应结果在K－渐近拟非扩张型映象上的继续和应用。     

具有两参数的椭圆型方程Robin问题解的渐近性态

讨论了一类具有双参数的椭圆型方程边值问题.引入伸长变量,构造了问题的形式渐近解.利用微分不等式理论,证明了边值问题渐近解的存在性和一致有效性.由解的结构指出,在两参数一定的情况下,相应问题的解只具有二个边界层.     

线性Boussinesq方程的色散量子化现象

为研究线性Boussinesq方程的周期初边值问题解在大波数条件下的渐近行为,通过将方程解表示成Fourier级数形式,利用Matlab软件进行数值模拟.结果表明:方程色散关系的渐近行为对方程解在大波数条件下的渐近行为起决定性作用,线性Boussinesq方程存在色散量子化现象.     

正上Banach密度回复点极小半流的复杂性

在半流上引进了真的正上Banach密度回复点极小半流这一新概念,即含有真的正上Banach密度回复点而没有真子半流具有此性质的半流,并证明了该半流具有满测度中心、Takens-Ruelle混沌和遍历的。 更多还原     

具有两个独立形状参数的四阶均匀B样条

首先给出四阶五次样条函数空间的基础解系,由此得到四阶五次均匀B样条空间一组线性无关的基函数,在此基础上给出具有两个独立形状参数的四阶均匀B样条函数,定义了具有两个独立形状参数的多项式曲线,此曲线以三次均匀B样条曲线为特殊情况,具有与三次均匀B样条曲线相同的端点性质和连续性,同时扩大了调节曲线形状的范围,使曲线调节更加灵活多样．     

高频地波雷达海洋表面矢量流合成

针对高频地波雷达双站系统利用两幅径向海流图合成矢量流前必须进行径向流插值的问题,提出了一种在极坐标系下的自然三次样条插值得到公共网格上径向流并合成矢量流的方法.该方法成功应用于高频地波雷达OSMAR2000,并在国内首次进行东海表面流实时监测,将合成矢量流结果与传统海流计作对比,二者十分吻合,流向的标准差<20°,流速的标准差＜10cm/s.     

一类逻辑方程组的解法研究

为了使解由非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组灵活多样化,给出了逻辑方程组成立的充要条件,化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法,并给予证明,得到了若两个0型逻辑方程的解集分别为X1、X2,则逻辑方程组的解集为X1＋X2;若两个1型逻辑方程的解集分别为X3、X4,则逻辑方程组的解集为X3＋X4的结论,从而可应用结论解非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组.     

Reeb定理在2维情形的推广与完善

本文利用极函数存在定理性得到下面两个定理:定理1、紧致连通可定向的2维C~∞一微分流形M与一带上g(≥0)个柄的球面Tg同胚的充要条件为存在一临界点最少的Morse函数f:M→R,其临界点个数为2+2g。定理2、一紧致连通2维C~∞一微分流形M的Euler示性数为X(M)的充要条件为存在一临界     

贝类软体动物壳上图形形成模型的非常数平衡解

本文研究了 H.Meinhardt 和 M.Klingler 在中提出的数学模型.它是一个耦合的抛物型方程组.本文证明了其平衡方程(在零流边界条件下)具有非常数平衡解,并给出在一定条件下常数平衡解的一些定性分析.     

一类具有非线性阻尼和多源项的波动方程

给出了一类同时具有非线性阻尼和多个非线性源项的波动方程,利用Gakerkin方法构造了方程的近似解,并通过一些先验估计分析了近似解在不同空间的收敛性,证明了该波动方程存在一个整体弱解.通过构造等价泛函的方法,在特殊情况下,研究方程整体解的渐近稳定性.     

实Banach空间中渐近半压缩映射的强收敛性

利用新的分析技巧,建立了任意实Banach空间中具随机误差的Ishikawa迭代法生成的序列{xn}强收敛于渐近半压缩映射的不动点的一些充要条件.作为应用,证明了Oslike和Aniagbosor最近的q-一致光滑实Banach空间中渐近半压缩映射的不动点的迭代逼近的一主要结果(它本身主要是1998年Osilike的一定理的一般化)能被延拓至任意实Banach空间上,并给出了Ishikawa迭代序列的误差估计,且所用证明方法比已有的简单.     

度量空间不可析的一个充要条件

关于离散度量空间的概念,我们采用较普通离散度量空间更广的定义。即:一个度量空间中,如果任何两个不相同的点之间的距离恒大于一个正的常数,则称这个度量空间是离散的。在研究离散度量空间的性质和作用的过程中,我们得到如下的结果。     

渐近半压缩映象的收敛性定理

在任意的赋范线性空间中，通过使用新的分析技巧研究了渐近伪压缩映象和渐近半压缩映象带误差的三步迭代序列的几个强收敛性定理．文中不仅包括了修正的带误差的Mann和Ishikawa迭代序列的收敛性结果作为2种特殊情况，同时证明了序列收敛的充分必要条件，且证明方法更为简单．