基于近似模型的非线性区间数优化方法及其应用

在不确定优化中,非线性区间数优化方法由于需要嵌套优化,造成计算效率低下而阻碍其应用于工程实际.本文提出了一种基于径向基函数近似模型的求解方法,以提高非线性区间数优化方法的计算效率.该方法利用拉丁超立方实验设计方法采样,建立目标函数和各约束的径向基函数近似模型.利用近似模型代替嵌套优化中的真实模型,再用非线性区间数优化方法进行求解,从而提高了非线性区间数优化方法的计算效率,使得该算法在工程应用方面成为可能.用一个测试函数验证了该方法的可行性,最后将方法应用于车身薄壁梁的耐撞性优化.     

不确定非线性结构动力响应的区间分析方法

研究多自由度非线性不确定参数系统的动力响应问题. 以区间数学为基础,将不确定性参数用区间进行定量化,借助一阶Taylor级数,给出了近似估计非线性振动系统动力响应范围的区间分析方法. 从数学证明和数值算例两方面,将其与概率摄动有限元法进行了比较,结果显示区间分析方法对不确定参数先验信息具有要求较少、精度较高的优点.     

模型不确定压电柔性结构的多目标振动控制

以压电柔性结构为对象,考虑其被控模态参数的不确定性和因剔除残余模态所引起的动态不确定性,建立了结构的不确定线性分式模型;根据不确定模型设计了一个对结构进行振动控制的动态输出反馈控制器,使闭环系统满足鲁棒稳定、扰动抑制、极点配置约束及控制输入约束等性能要求;并利用线性矩阵不等式,将具有多个性能要求的振动控制问题转化为具有线性矩阵不等式约束和线性目标函数的凸优化问题。最后以简支压电柔性梁为例,设计了一个融合多性能指标的动态输出反馈非同位控制器,并给出了仿真结果。     

基于响应面法的V带轮多目标优化设计

在设计V带轮初始阶段引入结构轻量化思想,利用PTC Creo与ANSYS Workbench无缝连接技术建立V带轮的简化三维模型和有限元模型,对其进行静力强度分析和前6阶模态分析.首先运用拓扑优化方法对V带轮进行初步轻量化设计;然后根据拓扑结果对带轮结构优化并二次设计后,以V带轮质量、最大应力、最大变形以及前六阶固有频率为目标函数,对其进行多目标函数的响应面法优化;最终,在满足带轮强度、刚度的前提下,使V带轮质量减小了44.498%,并降低了带轮结构固有频率,避免共振.结果表明:运用响应面法联合拓扑优化方法对V带轮进行优化设计可行且有效,具有较强的工程实用性.     

基于区间因子法的不确定性桁架结构动力响应分析

研究了不确定性桁架结构的动力响应分析问题.在桁架结构的物理参数、几何尺寸和荷载幅值均为区间变量时,从结构响应的Dulaamel积分式出发,利用区间因子法、区间运算和振型叠加法导出了结构动力响应区间变量的表达式.通过算例考察了结构参数和作用荷载的区间分散性对结构动力响应分散性的影响,经与蒙特卡洛数值模拟结果的比较,表明文中所提出的计算模型和分析方法的合理性和可行性.     

不确定结构动力特征值区间分析的一种算法

将结构系统中的不确定性参数用区间数来表示,对获得的广义区间特征值方程的求解方法进行了讨论,提出了一种区间逐步离散的方法。此方法通过独立的不确定性参数取区间离散点的值,将广义区间特征值方程的求解转化为相应的确定性问题,再搜索方程解中的最大最小值来确定各阶特征值边界。用数学算例对此算法的正确性和有效性进行了验证,然后应用于工程算例的特征值区间分析,并与其它算法结果进行了比较。计算结果表明该算法的计算效率较高,准确性较好。     

区间参数结构的动力响应优化

讨论区间参数结构的动态响应问题的区间优化方法利用摄动理论和函数区间扩张,将区间优化问题转化为近似的确定性优化问题由于区间设计变量的中值和不确定性半径均可取作优化参数,所以可得到比确定性优化更多的优化信息将该方法应用于桁架结构,算例表明该方法是有效的.     

拉延成形多目标序列响应面法优化设计方法

为了克服常规响应面法在整个设计空间进行逼近导致精度低和传统的单目标优化设计,只能针对其中的一个目标进行优化的缺陷,提出了一种多目标序列响应面法,优化设计拉延筋几何参数的方法. 该方法通过移动、缩放等方式在设计空间中不断更新兴趣域,在不同的兴趣域中将实验设计、响应面法和多目标粒子群优化算法相结合,获得了一组最小化起皱、拉裂缺陷的等效拉延阻力非劣解. 利用最小距离选解法从非劣解集中挑选出一组成形效果最好的解, 并以此解作为下一迭代步兴趣域的中心,直到收敛至一组最优的等效拉延约束阻力. 以最优等效拉延阻力为约束条件,利用等效拉延筋阻力模型结合遗传算法对拉延筋的真实几何参数进行设计. 优化设计的拉延筋几何参数提高了板料的成形性能. 算例表明,该方法具有较高的精度和较强的工程实用性.      

不确定参数闭环控制系统特征值的区间分析

运用区间理论,讨论了区间参数的结构振动控制问题,给出了求解闭环系统区间特征值的一种方法.基于区间参数导出了区间刚度矩阵和质量矩阵,然后利用矩阵摄动理论和区间扩张理论,推导了复区间特征值上下界估计的算法.这些结果是从二阶系统的左右特征向量出发得到的.将该文方法应用到悬臂梁的控制问题,数值结果表明它是有效的.     

基于能量有限元的薄板结构多目标拓扑优化

拓扑优化设计是结构设计中降低成本和实现轻量化的关键环节.能量有限元法(energy finite element analysis,EFEA)是高频动响应分析的有力工具.在高频动力学拓扑优化中,用能量有限元法代替有限元法(finite element analysis,FEA)进行动响应计算可以获得较高的计算效率和计算精度.为了使能量有限元求解和拓扑优化过程能够有效衔接,促进基于能量有限元法的高频动力学拓扑优化的工程应用,建立了基于能量有限元法的多目标拓扑优化模型.基于能量有限元法,以最小能量柔度和感兴趣单元最小能量密度作为高频动力学拓扑优化的目标函数,采用\"线性加权法\",建立多目标情况下的拓扑数学模型;再对模型进行离散化,进而对其进行灵敏度计算,通过灵敏度过滤和最优化准则得到多目标拓扑优化构型.最后通过算例,分析不同激励频率对拓扑构型的影响,揭示不同目标权重系数对拓扑构型的交叉影响规律.结果表明,当权重系数相同,激励频率不同时,中高频的减重百分比较低频大;当频率相同,权重系数比为1∶1时,减重百分比最大.基于能量有限元的高频动力学拓扑优化模型有利于发展飞行器等易诱发高频振动的结构的优化设计理论,优化设计结果对实际的结构设计具有一定的参考价值.     

基于静力响应面的结构有限元模型修正方法

提出了基于静力响应面的结构有限元模型修正方法.运用响应面方法,将结构静力响应和结构参数之间复杂的隐式关系用显式函数近似表达出来;在此响应面模型(函数)基础上,通过优化计算对结构有限元模型参数进行修正.阐述了基于静力响应面的结构有限元模型修正方法的基本理论和一般实现过程.对两跨连续梁结构的静力模型修正数值算例分析结果表明:基于静力响应面的有限元模型修正方法可以减少结构有限元计算的次数、提高模型修正的优化效率,结构有限元模型修正结果具有可接受的精度.     

基于近似技术的涡轮叶片气动优化设计

根据五次多项式方法进行三维涡轮叶片的参数化建模,采用N-S方程和湍流模型进行三维流场分析计算,以K-S函数法作为优化方法,利用近似技术加速循环优化速度,建立了一种基于近似技术的涡轮叶片的气动优化方法。将气动效率和总压比作为目标函数,对涡轮叶片进行多目标气动优化、形状优化。算例表明本文提出的涡轮叶片优化设计方法是有效的。     

DYNAMIC OPTIMIZATION FOR UNCERTAIN STRUCTURES USING INTERVAL METHOD

An interval optimization method for the dynamic response of structures with interval parameters is presented. The matrices of structures with interval parameters are given. Combining the interval extension with the perturbation, the method for interval dynamic response analysis is derived. The interval optimization problem is transformed into a corresponding deterministic one. Because the mean values and the uncertainties of the interval parameters can be elected design variables, more information of the optimization results can be obtained by the present method than that obtained by the deterministic one. The present method is implemented for a truss structure. The numerical results show that the method is effective.     

基于响应面方法的结构碰撞优化

应用响应面方法可将结构响应表达为设计变量的显式形式．为拟合响应面，基于中心复合设计和单纯形设计简化出了中心对称和拟单纯形设计，其既可以保证约束近似精度，同时降低计算量．针对常见优化问题，使用响应面方法将其构造为线性或者非线性约束优化模型，并应用Matlab优化工具箱求解．方管碰撞优化数值算例表明文中提出的试验设计方法及优化模型有较好的求解效率和精度．     

基于二阶摄动法求解区间参数结构动力响应

在处理区间参数结构动力响应问题时,现有的分析方法大多局限于一阶区间分析方法. 如果参数的不确定量稍大,采用一阶区间分析方法对结构动力响应范围进行估计可能会失效,所以需要考虑二阶区间分析方法.但是采用基于区间运算的二阶区间分析方法得到的结果将会对动力响应范围过分高估. 为了克服以上缺点,首先基于二阶摄动法得到结构动力响应广义函数. 然后通过求解此动力响应函数的最大和最小值,将结构动力响应区间的问题转化为序列低维箱型约束下的二次规划问题. 最后采用DC 算法(di erence of convex functionsalgorithm) 对这些箱型约束下的二次规划问题进行求解. 这样可以在不引入过多计算量的情况下,避免了对动力响应范围的过分估计. 通过数值算例,将该方法和其他区间分析方法进行比较,验证了该方法的有效性与精确性.     

基于多目标优化策略的结构可靠性稳健设计

应用可靠性稳健优化设计理论和多目标决策方法,将结构可靠性稳健优化设计转化为多目标优化问题.运用灰色理论中的关联分析法,选取粒子群算法中的全局极值和个体极值,提出了灰色粒子群算法求解可靠性稳健优化设计问题.与传统方法相比,该方法简便易行并能迅速准确地得到结构可靠性稳健优化设计信息.     

基于三线性分灾模型的结构多目标抗震优化设计

基于分灾抗震设计概念,发展了基于三线性分灾模型的结构多目标优化设计方法.以防屈曲支撑为分灾构件的框架结构为例,针对分灾构件设计参数,采用多目标遗传算法进行分灾结构多目标优化设计.最终得到了分灾框架结构分灾构件用量和层间位移角等重要特性的多目标优化关系,并进行了相关讨论.结果 表明,结构多目标分灾优化模型可以综合考虑结构...