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应用题是数学中和实际联系最密切的问题 .它内容丰富 ,形式多样 ,对培养和发展学生的分析问题能力、判断能力和解决问题能力具有十分重要的意义 .解应用题的主要过程有 :审题、设元、列方程或方程组、解方程或方程组、检验和解释、答 .因而 ,解应用题的关键是找出合理的等量关系和设元 ,找出等量关系后又如何设元呢 ?(元即是未知数 )设未知数的方法有三种 :一、直接设未知数 .即题目要求求什么就设什么为未知数 .例 1 ( 2 0 0 1年南京市中考题 )某农户种植花生 ,原来种植的花生亩产量为 2 0 0千克 ,出油率为 50 %(即每10 0千克花生可加工… 相似文献
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方程与不等式是反映现实世界数量关系的数学模型,当实际问题中的未知数不止一个时,需要列方程组解决,一般来说,有几个未知数就列几个方程建立方程组.解答时审清题意,找出已知与未知是第一步.若题中有两个未知量就设两个未知数,然后用含未知数的代数式表示题中相关的量.抓住能反映问题全部含义的两个等量关系,列出两个方程建立方程组;方程组解答之后就可得未知字母的数据;简明地写出答案.二元一次方程组在实际问题中的应用,包括如何使用有限的资金采购电视,如何安排合理工人安装单车,物流公司如何安排货车运送货物,制作纸盒时如何剪裁,以及如何采用团体购票更省钱等,以下做一探析! 相似文献
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列方程解应用题实质上就是解决已知与未知的矛盾 .由已知量去求未知量 ,一般都要先用字母来表示未知量 ,然后再根据题中的等量关系列出方程 ,达到解题的目的 .如何设未知数 ,设几个未知数 ,方能使解题更为方便省事 ,这要根据题目的特点 ,机动灵活地对待 .下面向同学们介绍几种技巧 .一、直接设未知数 (即求什么设什么 ,求几个设几个 )例 1甲、乙两人骑自行车 ,同时从相距65千米的两地相向而行 ,甲的速度为 17.5千米 /小时 ,乙的速度为 15千米 /小时 ,经过几小时甲、乙两人相距 3 2 .5千米 ?(1995年云南省中考试题 )分析 只要设经过x小时两… 相似文献
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对于大部分初中学生来说,代数应用题是个难点。其所以难,就因为列方程主要是个思维过程,而思维方法的问题没有解决。在应用题教学中,一般采用“综合法”或“分析法”列方程。“综合法”是先设未知数,然后用代数式表示题中各量,再根据比较直观的‘等量关系’列 相似文献
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列方程解应用题是代数中的重要内容之一 ,它是数学联系实际的一个重要方面 ,也是同学们学习代数的一个难点 .主要的学习障碍在于同学们对题意理解不透彻 ,不按一定的步骤解决问题 ,也不能用数学符号或式子表达题意中的文字含义 .为此 ,在这里通过介绍列方程解应用题的一般步骤和举例说明常用的方法 ,使同学们对本内容有更深入的理解 .一、列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤为 :( 1 )审题 ;( 2 )设元 ;( 3 )列方程 ;( 4 )解方程 ;( 5 )检验 ;( 6)作答 .1 .审题 :主要是仔细阅题 ,弄清题意 .在此步骤中 ,要在草稿纸上把帮助理解题意的相关图形画出来 ,认真分析 ,找出题意中的已知数量和未知数量 .此步骤在解决问题中是比较重要的 ,可常常被同学们忽略 .2 .设元 :设立未知数 .在此步骤中 ,要根据列代数式的方法把各个数量用代数式表示出来 .设未知数的常用方法 :( 1 )直接设元 ;( 2 )间接设元 ;( 3 )辅助设元 .3 .列方程 :根据相等关系列出方程 .在此步骤中 ,找出各代数式所包含的数量关系 ,列出一个能表达全部题意的含有未知数的相等关系 ,即得所列方... 相似文献
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列方程解应用题是代数中的重要内容之一 ,它是数学联系实际的一个重要方面 ,也是同学们学习代数的一个难点 .主要的学习障碍在于同学们不按一定的步骤解决问题 ,造成对题意理解不透彻 ,也不能用数学符号或式子表达题意中的文字含义 .为此 ,在这里通过介绍列方程解应用题的一般步骤和举例说明常用的方法 ,使同学们对本内容有更深入的理解 .一、列方程解应用题的一般步骤1.审题 :主要是仔细阅题 ,弄清题意 .在此步骤中 ,要在草稿纸上把帮助理解题意的相关图形画出来 ,认真分析 ,找出题意中的已知数量和未知数量 .此步骤在解决问题中是比较重要的 ,但常常被同学们忽略 .2 .设元 :设立未知数 .在此步骤中 ,要根据列代数式的方法把各个数量用代数式表示出来 .设未知数的常用方法( 1)直接设元 .( 2 )间接设元 .( 3)辅助设元 .3.列方程 :根据相等关系列出方程 .在此步骤中 ,找出各代数式所包含的数量关系 ,列出一个能表达全部题意的含有未知数的相等关系 ,即得所列方程 .4 .解方程 :根据解相应方程的方法求出方程的解 .5.检验 :检验含有两个内容 .第一是检验所求得的解是不是原方程的解 ;第二是检验该解符不... 相似文献
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列方程(组)解应用题是中学数学教学的 一个重点和难点,之所以难是由于有些问题 的数量关系比较复杂或是有些问题条件较少, 数量间的关系比较隐蔽不易被发现等. 在列方程(组)解应用题时,有的问题如 果仅按所求的量直接或间接设未知数,很难 列出方程(组),有的甚至列不出.如果充分考 虑实际问题中各元素及它们之间的关系,设 辅助未知数列方程(组)就可以清晰地给出数 学表示. 相似文献
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平面几何侧重于逻辑推理,其解题过程也经常表现为。的递进的论证过程或运算过程.但由于‘情况的复杂性和题设条件的局限性,单纯依赖这种手段,往往会阻塞解题思路,增加解题难度.因而突破这个模式,强化方程思想,应该成为几何教学中值得加以重视的一环.本来所谓方程思想,究其实质而言,不过是针对题设条件,发掘其中未知且与已知且问的等量关系,借以建立方程或方程组.然后应用方程的性质或解方程的方法,求得问题的解决.现在的问题是,在几何问题中,怎样凭借其本身的特点,恰当的运用这一思想,从而达到强化学生综合解题能力的目… 相似文献
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设元是列方程(组)解应用题的首要问题,如设元恰当,则易列方程,解题简捷,常用的设元的方法是:1.直接设元,即求什么设什么,求几个设几个;2.间接设元,即把所求的相关量设为元,再利用相关量的值求出所要求的量;3.少设元,即设的元少于所求量的个数, 相似文献
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2000年西安市中考出了一道很好的应用题.后来,这道题被很多杂志竞相刊载,成为近两年来很有影响的一道题.本人就此问题作些深入探究. 题目: 某居民小区按照分期付款的形式福利售房,政府给予一定的贴息.小明家购得一套现价为120000元的房子,购房时首期(第一年)付款30000元。从第二年起,以后每年付房款5000元与上年剩余欠款利息的和,设剩余欠款年利率为0.4%. (1)若设第x(x≥2)年小明家交付房款y(元),求年付款y(元)与x(年)的函数关系式. (2)将第三年,第十年应付房款填入下列表格中: 相似文献
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列方程解应用题,对于初一学生来说,首先要进行思想方法的转化,即要由小学解应用题的由已知到未知,用已知数的算式直接表示所求的未知数的思想方法转化为未知暂当已知,利用等量关系布列方程的思想方法,这是一个重大的转化。在这个转化过程中,一方面要引导学生巩固深化在小学解应题时所获得的对数量问的关系的理解和掌握,这些知识有利于应用题的代数解法中所要用的代数式的列出,另一方面,学生在小学已经习惯的由已知到未知的解应用题的思想方法,却又成为未知也要暂当已知的代数解法的一种心理障碍。因此,在应用题的由算术解法到代数解法的转化过程中,如何引导学生扬长避短,使学生尽快地适应与掌握代数解法,是教学中的一项重要任务。 相似文献