正方形有关类推操作问题

<正>正方形有关的类推操作问题在近年来中考中屡见不鲜.这种问题以某一个图形为背景,按相同的操作方式分别进行正方形的构造或放置,要求我们解答所得到的第n个正方形有关量的值问题.解答时,要注意先依次计算前几个正方形对应量的值,再仔细观察、比较,将隐含在其中的规律找出来.现举例介绍如下:     

盘点近几年中考中与函数相关的一类图形“面积和”问题

近年来的中考中与函数相关的图形"面积和"试题不断翻新,精彩纷呈.这类问题往往将变换、函数、相似等知识结合在一起,常涉及到转化、整体和数形结合等方法,具有很强的综合性.解决这类问题的关键是要注意观察和分析图形,通过分割或重     

阴影部分面积的解法

求阴影部分的面积,在近年来的中考试题中越来越多,而且大多是求不规则图形的面积,我们可以通过变换图形,使原本凌乱的、不规则的图形变成规则的基本图形,使得解题更容易.     

一道中考面积问题的解法探究

<正>求平面图形的面积问题一直是中考数学的一个热点,我们一般将不规则图形的面积转化为若干个基本规则图形的组合,综合分析整体与部分的和、差关系,常用的基本方法有割补法、等积转化法、整体法等等,本文以2016年重庆市中考数学第18题为例,运用上述方法来探究解法的多样性.     

图形运动问题中函数定义域的解法分析

正"图形运动问题"常常是集代数、几何于一体,设计一个或几个动态元素,然后建立函数模型来求解的综合问题.这类综合性较强的运动问题已经成为近几年中考数学命题中的热点问     

借用特殊位置时的图形解题

<正>解答中考选择题和填空题时,经常会碰到与几何图形有关的计算题.对于有的题目,若能认真观察条件,把握图形特点,借用特殊位置时的图形解题,往往能化难为易,出奇制胜,事半功倍.下面从近年来中考试题中,采撷几例,加以解析,供同学们学习时参考.     

中考有关对称新题型欣赏

轴对称图形和中心对称图形是几何的一个重要知识点,也是中考的必考题型.随着新课标和创新教育的日益深入,这类问题也发生了很大变化,以前的考题多是给出图形判断是否是轴对称图形或中心对称图形,而现在则更侧重了考查能力.     

相似形

中考要求 1.理解相似图形的性质. 2.掌握相似三角形的判定及性质,并能利用他们解决一些简单的几何问题和实际应用题. 3.了解位似图形,能利用位似变换将一个图形放大或缩小.     

巧用旋转解决线段的数量关系

<正>几何图形中,探究动点运动过程中形成的线段的数量关系,是近年中考热门题型,对于大多数同学来说也是难点所在.而在解决问题中如果能够巧妙利用图形的旋转,来实现线段位置的变换,问题就会变得简单.下面我们以一类"等邻边四边形"为例来看看图形的旋转在解决线段数量关系中的运用.     

巧用中心对称分割图形

<正>设计型问题是近几年各地中考试题中出现的一种新颖而又具开放性的题型,也是近年中考数学中热点问题之一,本文拟对中心对称有关的两类设计问题给予初浅评析,以飨读者.一、分割成全等图形例1如图1,是4×4小正方块的巧克力糖.请用学过的知识,把它分成形状、     

借助“铅垂法”求面积最值问题

<正>纵观近年数学中考题,频繁出现结合函数求面积的综合题型.下面以一道中考题为例,与同学们探讨交流在二次函数压轴题中求图形面积最值的解题思路与方法,供同学们参考.1问题描述,探索方法函数背景下的图形面积问题,主要具备以下特点:(1)在直角坐标系中,量化了三角形顶点位置;(2)题目一般不会给出图形线段长度,     

找出隐藏的圆巧解中考试题

作辅助线解几何题难,在中考时作辅助圆解题更是难上加难.近年中考就出现了一类作辅助圆的试题,它要求考生在图形中去发现隐藏的圆,也只有通过把隐藏的圆(或圆的一部分)构造出来,问题才得以解决,并且能收到事半功倍的奇效.本文结合2010年中考题列举几例,以飨读者.     

运用“中巧说”解决初中几何图形运动问题——以图形的旋转运动为例

近年的中考试题中不断出现图形运动问题,这给学生带来很大的困扰.学生虽然经过大量的训练,仍无法快速正确解题.因此,如何帮助学生顺利、快速地解决几何图形运动问题,成为一个值得研究的方向.     

折叠问题探究

图形折叠问题由于具有可操作性,同时体现了新课标的"过程性目标",因此一直是中考的热点题型.而探究性又是近几年中考图形折叠问题的亮点.本文对这类问题进行了简单的归类剖析,供参考. 一、探究图形角度 例1 如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系     

两例新颖别致的图案设计型中考题

20 0 2年福州和泉州两市的中考数学试卷上分别出现一例在图形面积条件的限制下 ,设计图案的问题 .这两题的设计新颖独特 ,别具一格 ,既能突出考查学生的创新设计能力 ,又能较好地考查推理计算能力 .无论是从题型设计 ,还是从考查意图上 ,都称得上是 2 0 0 2年中考数学试题中的一个亮点 ,一朵奇葩 ,很值得欣赏、研究 .【例 1】　 (福州市第 2 3题 )已知 :如图 1、图 2分别是 6× 6正方形网格上的两个轴对称图形 (阴影部分 ) ,其面积分别为ＳＡ、ＳＢ(网格中最小的正方形面积为一个平方单位 ) ,请观察图形并解答下列问题 .(1)填空 :ＳＡ∶ＳＢ…     

圆有关的线段数量关系问题探究

<正>圆有关的线段数量关系探究问题在近年来中考中屡见不鲜.解答它们,除了灵活利用圆的有关性质外,有时还要注意考虑借三角形全等之力,或借勾股定理之力,或借三角形相似之力.现举例如下:例1(2015年山东省德州市)如图1,A、P、B、C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.     

中考中的图中阴影部分面积与解法

求图中阴影部分的面积是中考试题中比较常见的问题 .解此类问题 ,方法灵活多变 ,有一定的技巧性 .现分类举例说明 ,供读者参考 .一、旋转变形法旋转变形法就是将一个图形旋转变换为与它的面积相等的另一个具有规则的图形来计算面积例 1　 ( 2 0 0 2年广西省中考题 )如图 1,三个圆是同心圆 ,图中阴影部分的面积为 .分析 :图中阴影部分是由三部分图形组成 .若把这三部分的面积一一计算 ,再相加 ,显然很繁杂 ;若把这三部分的图形旋转变换一下 ,变成一个扇形 (即是以Ｏ为圆心 ,半径为 1的圆的 14 ) ,则计算简洁 .解 :Ｓ阴影 =14 π·12 =π4 .应…     

相似模型在平面直角坐标系中的应用

1问题提出 在学习三角形相似时,我们常常喜欢把一些类似的图形进行归类,形成相似三角形的一些“基本图形”,大家比较熟悉的有A型相似图形和X型相似图形．这些“基本图形”反应了一对相似三角形的基本“框架结构”,若能将这些“框架结构”牢记于心,当遇到较为复杂数学问题或图形时,就可以很快从中分离出某个“基本图形”,从而有效地解决问题．笔者在研究了近几年的中考试题时发现,很多试题都会用到形如图1的“基本图形”,部分中考压轴题也常常以函数图像为载体来设计问题,需要用到形如图1的“基本图形”来解决．     

例析函数图象选择题的四种解法

“函数图象选择题”在近几年的中考试题中经常出现,由于这类题目常把与系数有关系的一个或几个函数图象统一在同一个坐标系中,解答时要根据图象的位置和函数的性质进行综合分析判断,因此,此类问题的解答有一定的难度.现以近年中考题为例简析其解法,供初三同学参考.     

“动点型”问题浅析

<正>"动点型"问题主要指在图形中存在一个或多个动点,沿直线或曲线运动所形成的一类问题.这类问题往往与分类讨论、方程函数、数形结合、转化迁移等数学思想融合在一起,对同学们的空间想象、逻辑推理、抽象归纳的能力要求较高,成为近年来中考的热点.动点势必导致分类,点既是运动的基础,又是各类运动型问题解决的关键.下面结合几个"动点型"问题进行浅析.