一个新的单形体积公式

利用凸体几何的理论与方法，研究了n维欧氏空间E^n中n维单形的两个不同维数子单形所成的角，得到了单形的一个新体积公式，该公式的特例是两个已知的单形体积公式．给出了单形的Bartōs体积公式的一种简洁证法．     

Hopf代数的若干弱结构

研究了Hopf代数的一些弱概念及它们之间的关系，性质和特性，并刻画其上的模或余模结构，首先引入Hopf代数的一些弱化结构并讨论其关系，然后用某些弱Hopf代数的弱对极构造正则半群，另一方面，由可逆半群建构出一个弱Hopf代数，给出了余交换点双代数成为左/右Hopf代数的一些等价条件，利用不可约分支和类群元集么半群，在双代数（弱Hopf代数）中构造出一些子双代数（子弱Hopf代数），进一步，一些双代数被证明作为子双代数是不可约分支的补带/半格之和。当类群元么半群是Clifford么半群时，由一些不可约分支之和构造出一个左拟模双代数，最后给出的一些结果体现了弱时极在弱Hopf代数上的模/余模结构中的作用。     

求解不可导算子的迭代法及其收敛性分析

主要研究了非线性算子不可导情形下Newton迭代型的收敛性.通过将不可导算子F分解为可导部分H和不可导部分G,借助Hernndez采用的修正迭代公式,分析了Newton型迭代的收敛性.相比Hernández的结果,本定理所需条件较弱,并且具有较好的误差估计公式.     

壳聚糖对白芍水提液的絮凝效果及絮体的分形特性

分形维数是壳聚糖絮凝中药水提液絮体的重要参数,采用图像法测定絮体的分形维数,并应用Zeta电位仪测定了絮凝体系的ζ电位,对絮凝机理和絮凝效果进行了研究.选用壳聚糖作为絮凝剂,对白芍水提液进行净化除杂,通过改变絮凝剂投加量、絮凝温度、絮凝pH值等操作条件,探究这些因素对絮凝效果的影响,分析不同条件下絮体分形维数的变化规律:随着絮凝剂投加量的增加,絮体分形维数呈下降趋势;絮体分形维数随温度或pH值的升高出现先增大后降低的情况.通过正交实验确定白芍水提液的最佳工艺条件为絮凝剂投加量0.310g·L~(-1),絮凝温度30℃,絮凝pH值3,絮凝率达到94.32%,此时的分形维数为1.430.     

具有Dirichet-Signorini边值条件的二维Helmholtz方程的边界变分问题(英)

利用Green公式，基本解和基本解法向导数的性质．将二维区域Ω上的边值问题化为了等价的边界变分问题．证明了边界变分问题解的存在唯一性．     

无格点基底表面分形凝聚体的计算机模拟

对具有周期性边界条件的无格点正方形基底表面分形凝聚体的形成进行了计算机模拟.凝聚体由二种大小不同的圆盘组成. 结果表明 ,凝聚体的分形维数几乎与表面覆盖率成正比,其斜率随圆盘的平均直径的增大而减小. 当表面覆盖率很小时,分形维数几乎与圆盘的平均直径无关,约为 1. 45;当表面覆盖率较大时,分形维数随圆盘的平均直径的增大而减小.     

一种基于分形维数的自适应语音信息隐藏算法

为了提高秘密数据传输的可靠性和安全性，本文以语音段分形维数计算为基础，提出一种检测时不需要原始语音信号的自适应语音信息隐藏方法。语音段的秘密信息嵌入位置和数量由人类听觉感知特性和分形维数确定，在保证不可察觉性的前提下，兼顾了鲁棒性和隐藏量的要求，仿真实验表明该算法具有较好的信息隐藏性能。     

Polya过程的局部不确定性及逆象的一致维数

研究了某些Ｐｏｌｙａ过程的局部不确定性（ＬＮＤ）；利用ＬＮＤ得到了联合连续的局部时，此局部时对集合变量满足了阶一致Ｈｏｌｄｅｒ条件；利用局部时又获得了逆象及水平集的一致Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和Ｐａｃｋｉｎｇ维数．     

BCK-代数的几个计数定理

本文推广了文献中的有限BCK-代数子代数个数估计定理,给出了任意BCK-代数的子代数个数下界的一个估计。对于n阶BCK-代数和n阶半直接既约交换BCK-代数,本文分别给出了其子代数个数下界的较具体的表达公式。另处我们还讨论了互不同构的n阶BCK-代数的个数的下界值的估计问题。     

含非线性阻尼的二维自治g-Navier-Stokes方程解的双全局吸引子

以研究二维自治g-Navier-Stokes方程解的全局渐近性为目的，用算子分解方法证明了在有界区域上含非线性阻尼的二维自治g-Navier-Stokes方程解的双全局吸引子存在性，并估计了其Hausdorff维数和Fractal维数。结果表明，该方程解的双全局吸引子存在且具有有限的Hausdorff维数和有限的分形维数。     

柱面光栅Talbot效应

本文在傍轴近似下,导出了柱面波照射下柱面光栅的Talbot自成象一般公式。它与在球面波照射下平面光栅的自成象规律类似。此一般公式在极限情况下,可退化出已知的平面光栅成象公式。     

钠紫青铜NaMo_6O_(17)的热电势研究

报道了在 １０～３００ Ｋ 温度范围内,对准二维电荷密度波导体 Ｎａ Ｍｏ６ Ｏ１７紫青铜热电势的测量结果． 在８０ Ｋ 附近, Ｎａ Ｍｏ６ Ｏ１７ 的热电势发生突变是该物质存在 Ｐｅｉｅｒｌｓ 相变的又一个实验例证． 温度高于８０ Ｋ 时,热电势可以用一个经验公式： Ｓ＝ Ａ Ｔ＋ Ｂ／ Ｔ 来描述;而在温度低于 ３０ Ｋ 时,热电势可以拟合为： Ｓ＝ Ａ Ｔ＋ Ｂ Ｔ３ , 说明总的热电势均存在着来自载流子自身的热扩散和声子对载流子的散射两方面的贡献,但高温区和低温区声子对载流子的散射机制是不一样的． 总的热电势值揭示,无论 Ｐｅｉｅｒｌｓ 相变前后,主要载流子均是电子． 上述这些实验结果与 Ｋ Ｍｏ６ Ｏ１７的实验结果比较,有助于进一步加深对紫青铜结构、 Ｐｅｉｅｒｌｓ 相变等物理性质的理解     

四维余代数的分类

利用余代数的树结构基,得到了余代数同构的等价条件,从而完成了四维余代数的分类,并针对更高维的余代数分类给出了一般方法.     

基于三角形模糊数的非线性T-S模糊系统的峰值点和分量半径优化

单值模糊器是将高维空间中一个实值点映射成该空间上的一个单值模糊集,在构造非线性T-S模糊系统时不仅可克服输入变量的噪声问题,而且能减少模糊推理机设计中的计算量.首先,基于分片线性函数和单值模糊器给出了非线性T-S模糊系统模型;并依据广义三角形的重心坐标公式,对等距剖分论域中的峰值点和分量半径等参数进行了优化;最后,通过模拟实例对系统进行了验证,得到优化后的非线性T-S模糊系统确实有更好的逼近效果.     

对光波及电磁波衍射本性的认识和判断

本文明确指出: 边界衍射波具有 π位相跃变性质 ,它是物理存在. 当目前通用的基耳霍夫衍射积 分公式因限制条件不满足而碰到问题时 ,则以前种观点分析为准 .     

非自治的三维时滞lotka—Volterra合作系统周期解存在性与全局稳定性

本文讨论三种群非自治时滞的合作系统，给出周期解存在与全局稳定的充分条件。     

有限群的Z-半置换子群

设G是有限群，称Z是G的一个Sylow子群完全集，如果对IGI的每一个素因子p，Z包含G的一个且仅一个Sylow p-子群。G的一个子群H称为在G中Z-半置换的，如果H与Z中每一个阶与｜H｜互素的元素可置换。本文研究群G的Sylow-子群的极大子群的Z-半置性对G的结构的影响，改进了一些新近的结论。     

常曲率黎曼流形容有正交全脐超曲面族的某些特征

本文讨论了当黎曼流形容有二族彼此正交的全脐超曲面时,这些超曲面应满足怎样的条件该流形才是常曲率的。所得结果完善了胡和生教授早先在文中所给出的一个结论。     

振荡型积分对极大函数的估计

首先将2维KaKeya型的极大函数通过Fourier变换转化成振荡型积分的形式，对此振荡型积分作相应的估计。通过Littlewood—Paley方法将此振荡型积分分解成不同的算子，在估计极大算子时，通过Newton—Leibnig公式，将其转化为相应的积分形式，最后通过经典的振荡型积分的估计，得到最后的结果，本方法强调振荡型积分的方法和以前几何测度论的方法不同。     

具有比率依赖的食饵-捕食随机模型的分析

研究在随机干扰下的具有比率依赖的HollingⅢ功能反应的食饵-捕食模型。通过运用随机微分方程比较定理和伊藤公式,证明了系统有唯一正解并且是随机最终有界的,也证明了系统在一定的条件下,是平均持久的。除此之外,还得到了系统趋于灭绝的条件。最后通过数值模拟验证了所得理论结果的正确性