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设A为数域F上的三阶矩阵,a是F上的三维向量,a,Aa,A^2a线性无关,且3Aa-2A^2a-A^3a=0,分别利用相似矩阵、特征方程、特征值和特征向量的定义及性质,可以得出求矩阵A的特征值的4种方法. 相似文献
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利用矩阵的初等变换求方阵的特征值 总被引:1,自引:0,他引:1
高阶方阵的特征多项式以及特征值的求得,在计算上往往有一定的难度.本文首先从理论上分析了存在一个上三角矩阵或者下三角矩阵与一个方阵相似;接着,提出了相似变换的概念,分析了相似变换中初等矩阵的选择方法;然后指出了利用相似变换在求方阵的特征多项式以及特征值时的方法,并列举若干实例给予了说明. 相似文献
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首先介绍方阵A的零化多项式,进而介绍方阵A的最小多项式,给出最小多项式的一些性质,最后主要讨论最小多项式的三种求法。 相似文献
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从一道线性代数习题出发,举例说明常见教材中关于由矩阵A的特征值确定ψ(A)的特征值的结论不够完备,进而分析问题关键,运用求解特征多项式的方法推导出矩阵多项式的特征值. 相似文献
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求n阶实方阵A的全部模最大的特征值及其相应特征向量的幂法 总被引:3,自引:1,他引:2
本给出并论证了,当n阶实方阵A具有i(1≤i≤n)个(即任意多个)模最大的特征值时,用幂法求出这些模最大的特征值及其相应特征向量的方法。该方法是对幂法理论的进一步完善。 相似文献
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一类特殊的对称的块循环矩阵的特征值 总被引:2,自引:0,他引:2
WangLigong LiXueliang HoedeC 《高校应用数学学报(英文版)》2004,19(1):17-26
In this paper, the spectrum and characteristic polynomial for a special kind of symmetric block circulant matrices are given. 相似文献
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利用矩阵的初等变换求方阵的特征值 总被引:1,自引:2,他引:1
高阶方阵的特征值的求得,需求解一元高次方程,这往往有一定的难度.本文依据矩阵的初等变换的一些良好性质,介绍两种利用矩阵的初等变换化简方阵的特征值的计算的方法. 相似文献
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一般地,求方阵的幂总是先将其标准化,然后通过相似变换得到.然而矩阵的标准化过程却是十分复杂的,所以应用范围受到很大的局限性.利用凯莱-哈密顿(Cayley-Hamilton)定理,可以得到计算方阵高次幂的一种非特征值方法. 相似文献
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完美匹配树的次大和次小的最大特征值 总被引:2,自引:0,他引:2
常安 《高校应用数学学报(A辑)》1999,14(4):397-403
本文讨论完美匹配树的次大和次小的最大特征值问题,得到了次大的最大特征值的上界的明确表达式并确定了达到此上界的极树,同时也得到了次小的最大特征值的下界并确定了相应的极树。 相似文献
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本给出并论证了当n阶实方阵A具有r(1≤r≤n)个模最大的特征值及其相应特征向量的方法,实验规范化措施,使得行范数等于1,在电子计算机上不会产生溢出停机,这是一种有实用价值的算法。 相似文献
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正定实方阵的Kronecker积 总被引:2,自引:0,他引:2
本文首先引进并讨论正定实方阵的广义特征值,进而导出正定实方阵的Kronecker积仍是正定的充要条件,最后作为应用给出正定实方阵的Hadamard积仍是正定的一个充分条件. 相似文献
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借助相似变换将非亏损矩阵转为Hessenberg矩阵,通过获得确定Hessenberg矩阵特征多项式系数的方法,利用特征值与特征多项式系数间的关系,给出求非亏损矩阵特征值的一种数值算法。 相似文献
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