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相似文献
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1.
设A为数域F上的三阶矩阵,a是F上的三维向量,a,Aa,A^2a线性无关,且3Aa-2A^2a-A^3a=0,分别利用相似矩阵、特征方程、特征值和特征向量的定义及性质,可以得出求矩阵A的特征值的4种方法.  相似文献   

2.
利用矩阵的初等变换求方阵的特征值   总被引:1,自引:0,他引:1  
李志慧  梁斌 《大学数学》2007,23(4):167-171
高阶方阵的特征多项式以及特征值的求得,在计算上往往有一定的难度.本文首先从理论上分析了存在一个上三角矩阵或者下三角矩阵与一个方阵相似;接着,提出了相似变换的概念,分析了相似变换中初等矩阵的选择方法;然后指出了利用相似变换在求方阵的特征多项式以及特征值时的方法,并列举若干实例给予了说明.  相似文献   

3.
对方阵及其矩阵多项式,给出了它们特征值、特征向量之间关系的刻画.  相似文献   

4.
矩阵AB与BA的特征值问题及其应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
王莲花 《大学数学》2007,23(3):135-139
给出矩阵AB与BA的特征值有关命题和推论,并举例说明它们在求矩阵特征值和有关证明题中的应用.  相似文献   

5.
首先介绍方阵A的零化多项式,进而介绍方阵A的最小多项式,给出最小多项式的一些性质,最后主要讨论最小多项式的三种求法。  相似文献   

6.
从一道线性代数习题出发,举例说明常见教材中关于由矩阵A的特征值确定ψ(A)的特征值的结论不够完备,进而分析问题关键,运用求解特征多项式的方法推导出矩阵多项式的特征值.  相似文献   

7.
本给出并论证了,当n阶实方阵A具有i(1≤i≤n)个(即任意多个)模最大的特征值时,用幂法求出这些模最大的特征值及其相应特征向量的方法。该方法是对幂法理论的进一步完善。  相似文献   

8.
一类特殊的对称的块循环矩阵的特征值   总被引:2,自引:0,他引:2  
In this paper, the spectrum and characteristic polynomial for a special kind of symmetric block circulant matrices are given.  相似文献   

9.
利用矩阵的初等变换求方阵的特征值   总被引:1,自引:2,他引:1  
高阶方阵的特征值的求得,需求解一元高次方程,这往往有一定的难度.本文依据矩阵的初等变换的一些良好性质,介绍两种利用矩阵的初等变换化简方阵的特征值的计算的方法.  相似文献   

10.
探讨了特征值的平方和这一计算问题,指出了常用方法的不足之处,并在深入研究方阵相似的基础之上弥补了这一不足,彻底解决了这一问题,此外运用这种方法还能解决特征值高次幂之和与多项式之和的计算问题.最后文中给出了一种新的计算特征值平方和的方法,这种方法能够回避第一种方法的不足,但缺点是不易推广.  相似文献   

11.
本文得到实正定方阵行列式的几个不等式,改进了近期研究的一些结果.  相似文献   

12.
一般地,求方阵的幂总是先将其标准化,然后通过相似变换得到.然而矩阵的标准化过程却是十分复杂的,所以应用范围受到很大的局限性.利用凯莱-哈密顿(Cayley-Hamilton)定理,可以得到计算方阵高次幂的一种非特征值方法.  相似文献   

13.
完美匹配树的次大和次小的最大特征值   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文讨论完美匹配树的次大和次小的最大特征值问题,得到了次大的最大特征值的上界的明确表达式并确定了达到此上界的极树,同时也得到了次小的最大特征值的下界并确定了相应的极树。  相似文献   

14.
本给出并论证了当n阶实方阵A具有r(1≤r≤n)个模最大的特征值及其相应特征向量的方法,实验规范化措施,使得行范数等于1,在电子计算机上不会产生溢出停机,这是一种有实用价值的算法。  相似文献   

15.
16.
正定实方阵的Kronecker积   总被引:2,自引:0,他引:2  
郭世平 《数学研究》1995,28(1):69-75
本文首先引进并讨论正定实方阵的广义特征值,进而导出正定实方阵的Kronecker积仍是正定的充要条件,最后作为应用给出正定实方阵的Hadamard积仍是正定的一个充分条件.  相似文献   

17.
本文讨论矩阵多项式特征值定域问题.首先对Higham和Tisseur[Linear Algebra Appl.,358(2003),5-22]得到的结果给出较详细的比较.然后利用分块矩阵谱半径的估计给出了获取特征值界的一种新办法.利用这种新办法,不但可以简明地得出很多已有的界,且对椭圆及双曲矩阵多项式得出了特征值的新的界.  相似文献   

18.
除环上无限方阵的逆方阵   总被引:8,自引:1,他引:8  
陈国龙 《应用数学》1999,12(4):26-29
本文探讨了除环上无限方阵的逆方阵,得到了除环上无限方阵存在左(或右)逆方阵的充要条件.  相似文献   

19.
借助相似变换将非亏损矩阵转为Hessenberg矩阵,通过获得确定Hessenberg矩阵特征多项式系数的方法,利用特征值与特征多项式系数间的关系,给出求非亏损矩阵特征值的一种数值算法。  相似文献   

20.
用n阶方阵的迹判定其互异特征值的个数   总被引:1,自引:0,他引:1  
于清江  包研科 《大学数学》2006,22(5):157-159
利用n阶方阵A的幂矩阵的迹,给出了判定A的互异特征值个数的充要条件.  相似文献   

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