两腿XXZ自旋梯子模型的量子相变与量子临界现象

对于无限大尺寸两腿自旋1/2的XXZ自旋梯子模型,通过运用基于随机行走的张量网络(TN)算法数值模拟出基态波函数,首次尝试研究自旋梯子模型的约化保真度、普适序参量、纠缠熵等物理观测量,并系统研究基态保真度的三维挤点与二维分叉、约化保真度的分叉、局域序参量、普适序参量、纠缠熵和量子相变之间存在的关联关系.基于张量网络表示的算法在任意随机选择初始状态时,可以得到两腿XXZ量子自旋梯子系统简并的对称破缺基态波函数,该基态波函数是由于Z2对称破缺引起的.本文期望所提供的方法可为进一步研究凝聚态物质中热力学极限下的强关联电子量子晶格自旋梯子系统的量子相变和量子临界现象提供一种更有效的强大的工具.     

一维自旋1键交替XXZ链中的量子纠缠和临界指数

利用基于张量网络表示的矩阵乘积态算法以及无限虚时间演化块抽取方法,本文研究了一维无限格点自旋1的键交替反铁磁XXZ海森伯模型中的量子相变.分别计算了系统的von Neumann熵、单位格点保真度和序参量,从而得到了系统随键交替强度的变化从拓扑有序Néel相到局域有序二聚化相的量子相变点.我们用矩阵乘积态方法拟合出了相变的中心荷c?0.5,表明此相变属于二维经典的Ising普适类.另外,通过对拓扑Néel序的数值拟合,我们得到了相变点处的特征临界指数β′=0.236和γ′=0.838.     

基于张量网络算法的自旋梯子系统的弦序参量的研究

通过基于矩阵乘积态(MPS)的强关联电子量子自旋梯子格点系统的张量网络(TN)算法,摸索研究自旋梯子量子多体系统的弦序参量,探测系统的量子相变点,刻画系统的量子临界现象,获取系统的量子相图,这为我们提供了一个研究自旋梯子系统的量子多体物理性质强有力的工具和方法:在不知道系统是否缺乏Landau对称性破缺序或者系统是否存在相关的拓扑弦序的情况下,可以先得到系统的基态波函数,如果基态缺乏Landau对称性破缺序,或可以通过其它方式找出系统存在若干非局域的弦序参量,来完整地描述一些拓扑量子相变点,获得系统的量子相图,从而丰富和发展了传统的Landau对称性破缺的相变理论.     

基于张量网络算法的自旋梯子系统的弦序参量的研究

通过基于矩阵乘积态(MPS)的强关联电子量子自旋梯子格点系统的张量网络(TN)算法,摸索研究自旋梯子量子多体系统的弦序参量,探测系统的量子相变点,刻画系统的量子临界现象,获取系统的量子相图,这为我们提供了一个研究自旋梯子系统的量子多体物理性质强有力的工具和方法:在不知道系统是否缺乏Landau对称性破缺序或者系统是否存在相关的拓扑弦序的情况下,可以先得到系统的基态波函数,如果基态缺乏Landau对称性破缺序,或可以通过其它方式找出系统存在若干非局域的弦序参量,来完整地描述一些拓扑量子相变点,获得系统的量子相图,从而丰富和发展了传统的Landau对称性破缺的相变理论.     

基于张量网络算法的自旋梯子系统的弦序参量的研究

通过基于矩阵乘积态(MPS)的强关联电子量子自旋梯子格点系统的张量网络(TN)算法,摸索研究自旋梯子量子多体系统的弦序参量,探测系统的量子相变点,刻画系统的量子临界现象,获取系统的量子相图,这为我们提供了一个研究自旋梯子系统的量子多体物理性质强有力的工具和方法:在不知道系统是否缺乏Landau对称性破缺序或者系统是否存在相关的拓扑弦序的情况下,可以先得到系统的基态波函数,如果基态缺乏Landau对称性破缺序,或可以通过其它方式找出系统存在若干非局域的弦序参量,来完整地描述一些拓扑量子相变点,获得系统的量子相图,从而丰富和发展了传统的Landau对称性破缺的相变理论.     

自旋-1/2量子罗盘链的量子相与相变

基于矩阵乘积态表述的无限时间演化块算法,研究了具有x,y,z三个自旋方向的轨道自由度和轨道序竞争的量子罗盘自旋链模型.为了刻画该模型的量子相和相变,计算了基态能量、局域序参量、弦关联序参量、临界指数、冯诺依曼熵、有限纠缠标度和中心荷.结果表明:该量子基态相图由条纹反铁磁相、反铁磁相、单调奇数Haldane相和振荡奇数Haldane相构成.从条纹反铁磁相到反铁磁相,以及从单调奇数Haldane相到振荡奇数Haldane相发生了非连续相变;从振荡奇数Haldane相到条纹反铁磁相,以及从反铁磁相到单调奇数Haldane相发生了连续相变;连续相变线和非连续相变线的交点是多临界点.此外,连续相变点处的临界指数β=1/8和中心荷c=1/2表明连续相变的普适类属于Ising类.由此揭示了该模型量子基态相图的本性,对今后研究更高自旋以及更为复杂轨道序竞争的量子罗盘链模型的量子相与相变具有一定借鉴与参考意义.     

二维3态Potts量子系统的保真度与序参量

二维无限正方格子上的量子3态Potts模型是发生一级相变还是二级相变?通过运用无限纠缠投影对态(i PEPS)算法,在进行数值模拟时任意选取初态,能得到二维无限正方格子上的3态Potts模型的三个不同的简并基态波函数,这些简并的情况是由自发对称性破缺引起的.首先,揭示了在二维系统中自发对称性破缺引起的相变可以运用单点基态保真度的分叉来研究,也反映了在二维系统中约化保真度同样有一个分叉行为;再者,还提出了二维系统的普适序参量以及多分量的复数局域序参量的行为来尝试研究二维3态Potts模型,共同确定系统发生的量子相变的临界点及其类型.即基于i PEPS算法,从单点基态保真度、约化保真度、普适序参量以及局域序参量的角度,来研究3态Potts模型的量子相变,其为一级相变.     

二维３态Potts量子系统的保真度与序参量

二维无限正方格子上的量子3态Potts模型是发生一级相变还是二级相变?通过运用无限纠缠投影对态 (iPEPS) 算法,在进行数值模拟时任意选取初态,能得到二维无限正方格子上的3态Potts模型的三个不同的简并基态波函数,这些简并的情况是由自发对称性破缺引起的.首先,揭示了在二维系统中自发对称性破缺引起的相变可以运用单点基态保真度的分叉来研究,也反映了在二维系统中约化保真度同样有一个分叉行为;再者,还提出了二维系统的普适序参量以及多分量的复数局域序参量的行为来尝试研究二维3态Potts模型,共同确定系统发生的量子相变的临界点及其类型.即基于iPEPS算法,从单点基态保真度、约化保真度、普适序参量以及局域序参量的角度,来研究3态Potts模型的量子相变,其为一级相变.     

二维３态Potts量子系统的保真度与序参量

二维无限正方格子上的量子3态Potts模型是发生一级相变还是二级相变?通过运用无限纠缠投影对态算法(iPEPS),在进行数值模拟时任意选取初态,能得到二维无限正方格子上的3态Potts模型的三个不同的简并基态波函数,这些简并的情况是由自发对称性破缺引起的.首先,揭示了在二维系统中自发对称性破缺引起的相变可以运用单点基态保真度的分叉来研究,也反映了在二维系统中约化保真度同样有一个分叉行为;再者,还开创性提出了二维系统的普适序参量以及多分量的复数局域序参量的行为来尝试研究二维3态Potts模型,共同确定系统发生的量子相变的临界点及其类型.即基于iPEPS算法,从单点基态保真度、约化保真度、普适序参量以及局域序参量的角度,来研究3态Potts模型的量子相变,其为一级相变.     

应用约化密度保真度确定自旋为1的一维量子Blume—Capel模型的基态相图

约化密度保真度（reducedensityfidelity）可以用来描述量子多体系统的量子相变,其是两个约化密度矩阵距离的度量．本文应用MERA（multi—scaleentanglementreorganizationansatz）算法,模拟自旋为1的一维量子Blume-Capel模型,并通过对约化密度保真度的计算,确定出其基态相图．单点和两点约化密度矩阵所包含的至关重要的信息的量是不同的,其会体现在约化密度保真度上．另外,本文还从局域序参量和系统能隙的角度,来探讨量子多体系统的相变．     

一维量子子自自旋链中拓扑有序态的物理描述

一维量子多体系统是凝聚态物理学中的重要研究方向之一,其中的新奇量子物态则是重要的研究课题。本文我们首先简要回顾一维量子整数自旋链体系的相关研究背景,然后提出一类SO(n)对称的严格可解量子自旋链模型及其矩阵乘积基态。当奇数n≥3时,体系的基态为Haldane相。利用这类态中隐藏的稀薄反铁磁序,我们找到了刻画这类态的非局域弦序参量,并在隐藏拓扑对称性的统一框架下解释了稀薄反铁磁序以及边缘态等奇特现象的起源。当偶数n≥4时,体系的基态为二聚化态。这些态属于破缺平移对称性的非Haldane相,但同样具有隐藏的反铁磁序。通过这些严格解的研究,我们还得到了一维SO(n)对称的双线性–双二次模型的基态相图,并发现在n≥5时,一维SO(n)对称的反铁磁海森堡模型的基态处于二聚化相中。基于以上这些结果,我们推广构造了一维平移不变且包含李群G对称性的Valence BondState(VBS)态,并利用其矩阵乘积表示讨论了对应哈密顿量的构造方法。对于自旋为S的量子整数自旋链,我们研究了两类具有不同拓扑属性的VBS类,前一类VBS态的边缘态处于SU(2)自旋J的不可约表示,后一类VBS态的边缘态为SO(2S+1)旋量。在前一类态中,我们以自旋为1的费米型VBS态为例构造了对应的哈密顿量。对后一类态,我们证明了它们等价于SO(2S+1)矩阵乘积态,从而揭示了呈展对称性的起源和边缘态的性质。我们还推广了SO(5)对称的玻色型和费米型VBS态,并探讨了它们的拓扑刻画方式。     

应用多尺度纠缠重整化算法研究量子自旋系统的量子相变和基态纠缠

应用多尺度纠缠重整化算法模拟自旋为1/2的一维量子XYX模型,通过计算局域序参量和度量纠缠的单缠节(one-tangle)、并发纠缠(concurrence)和纠缠比率R,确定系统的基态相图和纠缠相图.发现系统的纠缠相图比基态相图包含更多的物理信息.另外,从局域序参量和能隙与外磁场的标度关系,萃取出与磁化率和关联长度有关的临界指数β和v.     

基于无限纠缠投影对态(iPEPS)算法的二维XYX模型的量子相变

运用无限纠缠投影对态(iPEPS)表示的张量网络(TN)算法,任意选取初态对二维无限正方格子XYX量子模型进行数值模拟演化,从而得到两个不同的具有简并对称破缺的基态波函数。在二维XYX量子模型中,既可以运用普适序参量的性质,又可以运用约化密度矩阵保真度的分叉行为,来确定这个系统由自发对称性破缺引起的量子相变的临界点及量子相变的类型。即基于iPEPS算法,从普适序参量和约化密度矩阵保真度的角度,来刻画二维XYX量子多体系统的相变,其为典型的Ising普适类的二级相变。因而,运用iPEPS算法通过普适序参量和约化密度矩阵保真度,可以确定一个量子系统经历的量子相变,这为研究热力学极限下的强关联电子量子系统的量子相变和量子临界现象提供了一种更有效的强大的工具。     

具有Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的XY模型的量子相干性

研究了具有Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用的一维横场XY自旋链的量子相变和量子相干性.采用约旦-维格纳变换严格求解了哈密顿量,并描绘了体系的关联函数和相图,相图包含反铁磁相、顺磁相和螺旋相.利用相对熵和Jensen-Shannon熵讨论了XY模型的量子相干性.研究发现,相对熵与Jensen-Shannon熵所表现的行为都可以很好地表征该模型的量子相变.非螺旋相中量子相干性不依赖DM相互作用,而在螺旋相DM相互作用对量子相干性有显著影响.此外,指出了在带有DM相互作用的这一类反射对称破缺体系中关联函数计算的常见问题.     

一维扩展量子罗盘模型的拓扑序和量子相变

应用矩阵乘积态表示的无限虚时间演化块算法,研究了扩展的量子罗盘模型.为了深入研究该模型的长程拓扑序和量子相变,基于奇数键和偶数键,引入了奇数弦关联和偶数弦关联,计算了保真度、奇数弦关联、偶数弦关联、奇数弦关联饱和性与序参量.弦关联表现出三种截然不同的行为:衰减为零、单调饱和与振荡饱和.基于弦关联的以上特征,给出了量子罗盘模型的基态序参量相图.在临界区,局域磁化强度和单调奇弦序参量的临界指数β=1/8表明:相变的普适类是Ising类型.此外,保真度探测到的相变点、连续性与非连续性和序参量的结果一致.     

横场中具有周期性各向异性的一维XY模型的量子相变

通过解析和数值计算的方法研究了横场中具有周期性各向异性的一维XY自旋模型的量子相变和量子纠缠.主要讨论了周期为二的情况,即各向异性参数交替地取比值为α的两个值.结果表明,与横场中均匀XY模型相比,α=-1所对应的模型在参数空间的相图存在着明显的不同.原来的Ising相变仍然存在,没有了沿x和y方向的各向异性铁磁(FM_x,FM_y)相,即各向异性相变消失,出现了一个新的相,并且该相内沿x和y方向的长程关联函数相等且大于零,我们称新相为各向同性铁磁(FM_(xx))相.这是由于系统新的对称性所导致的.解析结果还说明系统在FM_(xx)相中的单粒子能谱有两个零点,是一个无能隙的相.最后,利用冯·诺依曼熵数值地研究了系统在新相内各点的量子纠缠,发现该相内每一点的冯·诺依曼熵的标度行为与均匀XY模型在各向异性相变处的相似,即S_L～1/3㏒_2L+Const.     

受限一维无自旋费米子系统的性质研究

本文借助于一维自旋1/2-XXZ模型的Bethe-ansatz精确解, 利用局域密度近似(LDA), 讨论了谐振势中一维无自旋费米子的密度分布, 得出了ρ-u相图(这里的ρ为无量纲的粒子数密度 变量u为相互作用强度)对相图的分析表明, 随着原子密度和近邻相互作用的变化, 系统出现五个不同的混合量子相通过对热力学硬度S_ρ的计算, 发现其可作为体系的序参量, 其奇异点可用以度量受限体系中量子相变的发生     

保真率与量子相变

量子相变是量子多体理论中的一个重要概念,保真度则是量子信息学的重要概念.文章简单介绍了一个量子系统的基态对系统参量的响应,即保真率,在量子相变中的行为.作为理解量子相变的一个新的视角,保真度方法的优势在于它是一个纯粹的几何学量,所以在研究相变过程中不需要考虑任何预设的序参量.文章用通俗的语言介绍了基态保真度、保真率、量子绝热维度以及它们的物理意义.为便于理解,文章以Lipkin-Meshkov-Glick模型与Kitaev蜂巢模型为例,对保真率在这两个模型中的性质做了简单介绍.     

含有Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的自旋1键交替海森伯模型的量子相变和拓扑序标度

利用张量网络表示的无限矩阵乘积态算法研究了含有Dzyaloshinskii-Moriya (DM)相互作用的键交替海森伯模型的量子相变和临界标度行为.基于矩阵乘积态的基态波函数计算了系统的量子纠缠熵及非局域拓扑序.数据表明,随着键交替强度变化,系统从拓扑有序的Haldane相转变为局域有序的二聚化相.同时DM相互作用抑制了系统的二聚化,并最终打破系统的完全二聚化.另外,通过对相变点附近二聚化序的一阶导数和长程弦序的数值拟合,分别得到了此模型相变的特征临界指数a和b的值.结果表明,随着DM相互作用强度的增强, a逐渐减小,同时b逐渐增大. DM相互作用强度影响着此模型的临界行为.针对此模型的临界性质的研究,揭示了量子自旋相互作用的彼此竞争机制,对今后研究含有DM相互作用的自旋多体系统中拓扑量子相变临界行为提供一定的借鉴与参考.     

场诱导下自旋冰系统[111]方向磁相变过程的蒙特卡洛模拟

自旋冰系统因为具有与固体水(冰Ih)中氢原子构型相同的自旋排列局域规则而具有宏观量子简并的基态,即使十分接近零温也不会达到长程磁有序态.外场的诱导将破坏基态的简并而使系统达到长程磁有序.我们在最近邻铁磁相互作用的简化模型下用蒙特卡洛方法模拟了自旋冰系统在[111]方向外场下的磁相变行为.分别给出了不同温度和不同相互作用强度下的磁化曲线,分析了系统的磁化过程中自旋的取向得有序程度以及相变,探讨了相互作用强度对系统磁相变行为的影响.