几类特殊图的优美性

证明了对任意大于1的自然数n,p,当m≥2p＋2时,非连通图Fm∪Kn,p和Fm,2 m∪Kn,p是优美图;当m≥3时,图Fm∪St（n）是优美图;当m≥4,图Fm,2 m∪St（n）和Fm,2 m∪Gr是优美图.     

几类亚随意匹配图

David P.Sumner在[1]中引入了随意匹配图的概念;如果图G的任意匹配都能扩充为G的完备匹配,则称G为随意匹配图.他证明了当且仅当G为     

关于几类Menger型图

设Ｇ是一个简单图，若分离Ｇ的任一独立集Ｓ的最小点数等于连接Ｓ的点之间的内部不相交路的最大个数，则称Ｇ是Ｍｅｎｇｅｒ型图，本文讨论了几类Ｍｅｎｇｅｒ型图。     

图P_n~3的优美标号

定义了图 P3 n,证明了当 n =6 k 2及 n =6 k 4时 ,图 P3 n是优美图 ,并得到它们的优美标号 ,其中 k是任意自然数 .     

3类特殊图的优美性

用构造的方法给出了I(∧Cn,4),I(Fn,4)和Pn,4的优美标号,证明了I(∧Cn,4),I(Fn,4)和Pn,4都是优美图.     

图P3n的优美标号

定义了图Ｐ＾３ｎ,证明了当ｎ＝６ｋ＋２及ｎ＝６ｋ＋４时,图Ｐ＾３ｎ是优美图,并得到它们的优美标号,其中ｋ是任意自然数。     

交错图的奇优美性和协调性

定义了偶优美图和偶强协调图.证明了交错图是K-优美图,奇(偶)优美图和奇(偶)强协调图.     

几类整循环图的秩的界

循环图是并行计算和分布式计算中一类重要的互联网络拓扑图,整循环图在支持完美状态传递的量子自旋网络模型中具有重要作用。图的秩定义为图的邻接矩阵的秩。利用Ramanujan和,借助Euler函数和Mobius函数,研究了几类整循环图的秩,得到了这些整循环图的秩的较为精确的界。     

几类基回数为3的自中心图

本文从一个基回数为2的自中心图出发,用添加链的办法,证明了构作自中心图类的一些定理,并讨论了几类基回数为3的自中心图。本文还纠正了[4]中定理证明的一个不当之处及[5]中的一个错误推论。注意到不连通图均是自中心图,本文所讨论的图均指有限的简单连通图。其他术语见[6]。     

优美图中Rosa定理的两个推广

假如对于简单图 G(V,E)的vu∈V,赋以一个非负整数φ(u),则称图 G 是标定的,(v)称为顶点 V 的标数,并以|(u)-(v)|作为棱 uv 的标数,简记作(uv).定义若图 G(V,E)有满足下列条件的标数法,则称 G 是优美图(graceful graph):(1)对于 u,v∈V(G),当 u≠v 时,(u)≠(v);(2)max(u)=|E(G)|u∈V(3)对于“uv∈E,xy∈E,只要 uv≠xy,则有|(u)-(u)|≠|(x)-(y)|.在优美图的理论中有如下结果:定理(Rosa)完全二部分图是优美图.本文给出这个定理的两个推广.     

一类图空间的集有序强优美性

讨论了树的集有序强优美性,给出了集有序强优美树的概念,证明了由n棵集有序强优美树的任意排列构成的线性图空间仍具有集有序强优美性;给出了运用两棵同构的强优美树构造集有序强优美树的一种新方法,证明了强优美树与集有序强优美树可以构造强优美树.     

论优美排列

本文给出了优美排列的一些性质,同时得到了所有优美排列在任意n时的下界。     

几类可积系统的构造

利用 Hamilton-Jacobi 方程并分别采用球坐标、抛物坐标和椭圆坐标来讨论一个中心力场附加一个引力势为 R 的外场所组成的摄动保守系统可积时摄动引力势R的具体表达形式.     

几类非高斯噪声的模型分析

本文在前有的高斯噪声研究的基础上,分析了一种由高斯噪声和一种非高斯噪声迭加成的简单混合噪声的模型,并且研究了它的窄带双模过程以及数字调制系统的抗噪性能.在理论研究的基础上给出了仿真结果并进行了分析和结果讨论.     

几类五阶微分方程的不稳定定理

通过李雅普诺夫第二方法,研究了七类五阶非线性微分方程,得到了相关的不稳定性定理,并较大程度地改进了前人的工作。     

几类循环矩阵的对数矩阵及其计算

循环矩阵的对数矩阵的结构,之后对这些对数矩阵进行了分类,并设计了计算这几种循环矩阵对数矩阵的算法,这些算法与基于Schur分解的反scaling and squaring算法相比,在计算效率上有较大提高.     

三维欧氏空间中的几类特殊球面曲线

利用曲线的球面活动标架,通过解微分方程,给出了三维欧氏空间中几类特殊球面曲线的特征和分类.     

几类表面为无心二次曲面带电导体的电位分布

通过对带电导体等位面的分析，利用保角变换，得到了几类表面为无心二次曲面带电导体的电位分布表达式     

非线性压电杆波动方程的几类新精确解

应用修正tanh-coth方法求解了非线性压电杆波动方程,得到了包括孤波解在内的双曲函数解和三角函数周期波解等一些不同形式的新精确解,并给出了一些具有物理意义的解的图像。从求解过程可以看出,在求解非线性数学物理偏微分方程的问题方面,修正tanh-coth方法是一种简便、有效的方法。     

几类高维非线性发展方程的精确孤波解

本文讨论了求解几类高维非线性发展精确孤波解的方法 ,给出了高维 Kundu方程和 PC方程的 精确孤波解