凹(凸)算子的不动点定理及其应用

凹（凸）算子的不动点定理及其应用李福义，梁展东（山西大学数学系，太原０３０００６）１９９２年１０月６日收到．近二十年来，人们对α凹（－α凸）算子，凹（凸）算子，一般凹（凸）算子以及减算子这四类非线性算于，用Ｈｉｌｂｅｒｔ投影距离、单调迭代技巧、拓扑...     

φ凹(-φ凸)算子不动点定理及其应用

讨论了φ凹(-φ凸)算子,得到了φ凹增(-φ凸减)算子不动点存在唯一性结果,并且给出了收敛到该不动点的迭代序列.该结果去掉了以往文献中的φ→0(t→0~+)这一条件,从而改进和推广了相关结果.作为应用,给出了一类的Sturm-Liouville边值问题的正解的存在唯一性结果.     

φ凹混合单调算子(-φ凸反向混合单调算子)不动点定理

对两变元的算子引进φ凹(-φ凸)条件,证明了在这种凹凸性条件下,混合单调算子和反向混合单调的不动点的存在唯一性,并给出了不动点的迭代收敛序列.     

α凹算子与β凸算子之和的多重不动点及其应用

研究存在两个正不动点的一类算子,以α(0＜α＜1)凹算子与β(β＞1)凸算子之和为特殊情形,最后把结果用于超线性二阶奇异微分方程边值问题.     

φ凹(-Ψ)凸混合单调算子不动点存在惟一性及其应用

该文引入了φ凹-(—ψ)凸算子,统一处理了一类具有某种凹凸性的混合单调算子,在非紧非连续的条件下,利用单凋叠代技巧证明了不动点的存在惟一,进而得到了具有α凹-凸、凹-(—α)凸、α凹-Guo凸、凹-Guo凸、e凹-Guo凸、e凹-凸、e凹-(—α)凸以及α_1凹-(—α_2)凸等性质的混合单调算子的新不动点定理,并将所获结果应用于Hammerstein非线性积分方程。     

序区间上(-φ)-凸减算子的不动点定理及其应用

本文引入序区间上（－φ）－凸减算子，统一处理了一般凹（凸）的一类减算子，利用锥理论和新的叠代技巧在非紧非连续的假设下得到了不动点的存在唯一性和叠代收敛性。并将所得结果应用于非线性偏微分方程。     

无凸假定条件的不动点定理及其应用(英文)

在本文中,在不具有凸假定的情形下,扩展集值Browder形式的不动点定理.进一步,在局部凸拓扑向量空间,相应的Fan-Glicksberg情形的不动点定理被推导.作为应用,在无凸假定的条件下,我们得到相关的连续选择定理,Ky Fan极小极大不等式和非合作博弈Nash均衡的存在性结论.     

u0 - 凹算子的不动点定理及其应用

该文利用锥的性质和单调迭代技巧讨论了u₀ - 凹算子正不动点的存在唯一性,所得结论改进并推广了已有的相关结果. 作为应用, 该文研究了一类Hammerstein积分方程正解的存在唯一性.     

膨胀算子及其不动点定理

B.E.Rhoades在[1]中总结了若干类压缩型映射,并讨论了它们的不动点定理。本文对于某些压缩型映射给出了相应的膨胀型映射的定义,证明了它们的不动点存在定理,并讨论了不动点集的简单结构和不动点集势。     

L-凸空间中新的不动点定理及其应用(英文)

In this paper, we present a new fixed point theorem in L-convex spaces and apply it to obtain a maximal element theorem, a variational inequality and a saddle point theorem in L-convex spaces.     

凸函数的算子凸性估计及其在算子平均中的应用(英文)

本文利用Mond-Peari方法对凸函数的n个算子凸性进行了比式估计.在此基础上,得到了n个代数平均的幂与n个算子的幂的代数平均的比较,n个算子的几何平均的幂与n个算子的幂的几何平均的比较.特别地,文中还给出了代数平均和混序几何平均.     

一般化凸空间上的截口定理和变分不等式定理

摘要：本文利用Brouwer不动点定理或已知的KKM型定理，得到一般化凸空间上的截口定理．讨论了变分不等式解的存在性问题。对文中的相应结论进行了一般化和改进。     

在抽象凸结构中的逼近选择定理及其应用

本文首先建立了一个新的逼近选择定理,然后作为这个定理的应用,给出对于非H-凸像集值映射的一个不动点定理.     

在抽象凸结构中的逼近选择定理及其应用

本文首先建立了一个新的逼近选择定理,然后作为这个定理的应用,给出对于非H-凸像集值映射的一个不动点定理.     

混合单调算子方程解存在与唯一性定理及应用

本文在不假定算子具有紧性，连续性或对称压缩的条件下，研究了混合单调算子方程解的存在与唯一性。     

随机1－集压缩算子的随机不动点指数和随机不动点定理

在［１］中我们建立了随机拓扑度并得到系列新的随机不动点定理，本文建立了随机１－集压缩算子的随机不动点指数理论，得到一些新的随机不动点定理，为研究各类随机方程提供一些存在性原理，给出了在随机Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的应用．     

凸数列的一个等价条件及其应用,Ⅱ

将涉及控制向量的凸数列的一个等价条件扩展到弱控制的情形，并给出此等价条件在代数、分析、凸体几何、概率论等诸多方面的应用。     

一般非均匀凸介质迁移算子本征值的分布

本文讨论一般非均匀凸介质所确定的迁移算子的本征值的分布问题，利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的Ｈ算子理论，完整地解决了一般非均匀凸介质中迁移算子本征值的分布问题，若｛λｎ｝ｎ＝１＾∞是迁移算子本征值的一种计数，我们证明了Σ↓ｎ＝１↑∞ｅ＾６Ｒｅλｎτ〈＋∞，其中τ是粒子的最大逃逸时间，并对本征值的发散程度以及本征值的个数函数作了相应的讨论。     

FIXED POINT THEOREMS IN A LOCALLY CONVEX SPACE

Abstract

The notion of diminishing orbital diametral sum for a pair of commuting mappings has been introduced into a Hausdorff locally convex space whose topology is generated by a family of seminorms. Subsequently, this notion is utilized to prove common fixed point theorems which generalize certain theorems of Kirk and Tan.