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用数学归纳法推出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的公式,并结合可逆矩阵的基本公式得出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的行列式和逆矩阵,给出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的特征值和特征向量的表示公式,最后讨论了若干个可逆矩阵的乘积的高次伴随矩阵. 相似文献
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本文主要讨论二阶分块矩阵的伴随矩阵,考虑到任何矩阵无论是否可逆,均存在伴随矩阵,将文献[1]中可逆的情况推广到了较一般情况,得到了二阶分块矩阵伴随矩阵的有关结论,并改进了文献[2]中相关结论的证明过程. 相似文献
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通过研究矩阵A与伴随矩阵A<'*>,陪同矩阵<'*>A之间的关系,给出陪同矩阵<'*>A的一些性质. 相似文献
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循环矩阵与矩阵对角化 总被引:4,自引:0,他引:4
循环矩阵与矩阵对角化赵继安(甘肃省碌曲县中学747200)矩阵的相似关系具有反身性,对称性和传递性,所以相似关系也是一种等价关系.按相似关系将复数域C上的n阶矩阵分类,凡属同一个类的矩阵彼此相似,属于异类的任意两个矩阵都不相似,这样的类称为相似类.本... 相似文献
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研究了格矩阵的行列式与伴随矩阵,给出了它们的一些代数性质,同时给出了由一个格矩阵构造一个传递矩阵的方法. 相似文献
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Fuzzy标准矩阵及Fuzzy强标准矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
本文在格L=[0,1]上定义了Fuzzy标准矩阵及Fuzzy强标准矩阵,得出了他们的一些基本性质。证明了Fuzzy标准矩阵是幂收敛阵;给出了Fuzzy强标准矩阵的判别条件及Fuzzy强标准矩阵是幂等的充要条件。最后对Fuzzy强标准矩阵的秩进行了讨论。 相似文献
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次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
主要研究了下列几方面问题:(i)次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵的特征值与次特征值;(ii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵分别与正规矩阵、酉矩阵、厄米特矩阵及反厄米特矩阵之间的关系;(iii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵之间的联系. 相似文献
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拟酉矩阵与拟Hermite矩阵 总被引:12,自引:0,他引:12
利用次Hermite矩阵给出了拟酉矩阵与(反)拟Hermite矩阵的概念,研究了它们的基础本性质及其之间的关系,将各类酉矩阵与Hermite矩阵一了起来。 相似文献
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提出了一种求三对角与五对角Toeplitz矩阵逆的快速算法,其思想为先将Toeplitz矩阵扩展为循环矩阵,再快速求循环矩阵的逆,进而运用恰当矩阵分块求原Toeplitz矩阵的逆的算法.算法稳定性较好且复杂度较低.数值例子显示了算法的有效性和稳定性,并指出了算法的适用范围. 相似文献
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利用合成矩阵的概念和翻转矩阵的技巧,结合矩阵的次转置、次自共轭,中心对称等相关情况给出合成矩阵的几个性质,并获得关于n阶翻转矩阵的第n-1个合成矩阵的表达式. 相似文献
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通过分析判断矩阵 ,一致性矩阵 ,导出矩阵及度量矩阵的关系 ,提出一种修改判断矩阵的预测加速修正的贪婪算法 .贪婪法不追求最优解 ,不要回溯 ,只希望得到较为满意的解 .当判断矩阵的一致性较差时 ,基于度量矩阵中偏离大的元素对判断矩阵一致性的影响较大 ,通过导出矩阵和度量矩阵得出加速修正的步长 .每次只修改判断矩阵的一对元素 .实例分析表明 ,修改 AHP中的判断矩阵的贪婪算法是可行的 . 相似文献
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得到一个矩阵A与其特征多项式的友矩阵C相似的充要条件是对应于A的每个不同的特征值λi,Jordan标准形中只含有一个Jordan子矩阵,并给出证明. 相似文献
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讨论矩阵方程-XSAX=A的解,其中A为n阶次Hermite矩阵,-XS为n阶矩阵X的次转置共轭矩阵. 相似文献
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It is known that structural matrix rings pro-vide a natural passage from complete matrix rings to upper and lower triangular matrix rings, and they often explain the peculiarities regarding certain properties of complete matrix rings on the one hand and of triangular matrix rings on the other hand. In this paper the concept of a set of matrix units in a ring associated with a quasi-order relation is introduced and used to provide an internal char-acterisation of structural matrix rings. 相似文献