多项式系统x=P_(2n)+1(x,y),y=Q_(2n)+1(x,y) C_k(1≤k≤2n+1)之实现

本文对Lienard系统给出了同时包含多个奇点的极限环的存在性的一组充分条件。并证明了2n+1次多项式系统可分别实现同时包含1,2,…,2n+1个奇点的极限环,给出了实现的一般方法。     

平面差分系统奇点研究的注记

证明了平面差分系统当其线性近似的奇点为临界结点和退化结点时，高阶非线性项不改变奇点附近解轨道的拓扑结构．     

带边流形上向量场的奇点指标公式及其应用

讨论了M.Morse关于带边流形上向量场的奇点指标公式,应用延拓形变成adapted场的方法,给出了该公式一个更为简洁本质的证明,得到Rn中单连通区域上连续映射的孤立零点估计.它可以被看成是辐角原理的一般推广.     

多奇点Liènard系统解的有界性及极限环的存在性

本文研究系统■具有多个奇点时,其极限环的存在性及解的有界性问题,所得定理的条件较为广泛且很好验证,即使奇点唯一时,其定理的条件也是很弱的,且包含了许多现有同类定理的结果.     

关于各向异性的Ginzburg-Landau 泛函极小元的上界估计

在H^1g(Ω)中讨论关于向各异性的Ginzburg-Landau泛函E（u,Ω）=1/2∫Ω[2∑i,j=1aij(x)uxi^-uxj 1/2ε^2b(x)(|u|^2-β^2(x))^2]dx的极小元uε的两个重要的上界估计，为研究uε在H^1g(Ω)中的收敛性及确定uε的奇点分布提供了重要的估计，利用拓扑度理论，通过一系列的变换及适当的比较函数，得到了能量估计，通过在有界光滑单连通区域Ω上的局部分析，得到了△↓uε的L ^∞模及D^2u的L^2模的上界，以及它们在边界上的模的上界，从而得到1/ε^2∫Ω(|u|^2-β^2(x))^2dx的上界估计，而另一个上界估计，则揭示了各向异性Ginzburg-Landau泛函极小元的基本性质。     

奇异黎曼度量下г—等变分歧问题的г—℃接触等价d决定性（上）

使用奇点理论和群论方法对奇异黎曼度量之下的г－等变分歧问题进行了研究,给出了г－等变分歧问题中的г－℃接触等价的一个判别条件,推广了Percell P B,ZOU Jian-cheng,Sun W Z关于分歧问题有限决定性℃理论中的有关结果,证明将在文章的下半部分给出。     

矢引力子场论中无旋转不带电球体外时空中的零测地线运动

本文研究矢引力子场论中无旋转不带电球体外时空中的零测地线运动,得到了测地线方程的解析解,并与 Schwarzchild 时空中的零测地线运动作了比较。     

La_(2-x)Sr_xCuO_4准二维体系的反常同位素效应

本文针对La_(2-x)Sr_xCuO_4的Cu-O面准二维体系给出了一个简单的物理掺杂模型。利用BCS理论弱耦合框架下的Van Hove奇点模型进行了掺杂量x与同位素效应指数α之间关系的计算,发现能与实验基本一致。     

缓冲容量的新概念

提出了缓冲容量的新概念，推导了它的数学表达式，建立了具有应用价值的计算方法，并在数学概念、物理意义以及实际应用上与缓冲指数进行了比较，澄清了两者间的混淆．本文还将缓冲容量的概念推广至多元酸，建立了定量计算方法．     

空间轴对称变形界面裂纹尖端的应力奇异性分析

假定位移场,并将位移势函数展开成一系列的特征函数,代入空间轴对称变形的基本方程,推得界面裂纹的特征值理论。把这一理论应用到单向增强的连续纤维复合材料上,建立了纤维断裂、基体开裂等模型下应力奇异性的特征方程,分析了界面裂纹尖端的应力奇异性。     

二维体系的超导转变温度

如何解释氧化物超导体的高 T_c,是目前高温超导研究的主要任务之一。由于所发现的氧化物超导体具有二维的结构特征,态密度的 Van Hove 奇异性的作用又重新引起注意。本文较为严格地求解了决定 T_c 的积分方程,结果表明态密度的 Van Hove奇异性虽然可以提高 T_c,但并不如人们所估计的那么显著。     

非齐次泊松过程模型的参数计算方法

在软件可靠性分析中，应用最大似然估计方法估计三参数非齐次油松过程模型的参数时，所得到的方程组出现奇异性．直接求解存在很多困难．本文针对这种奇异性，采用区间优选法解决了这一问题，并实现了计算机自动求解．     

S-系的Goldie扭类

本文对有0,1的半群S,利用S-系的奇异性建立了S-系的Goldie扭论(?),并且得到相应于(?)的扭自由类是由全体非奇异S-系构成。我们证明了,Goldie扭论是特殊扭论的充要条件是S的任意本质右同余都包含一个由(?)-本质右理想确定的Rees同余。     

一种改进的探地雷达回波信号的奇异性检测

利用相邻道信号具有相似性的特征，对探地雷达回波信号，采用地震勘探奇异性检测的方法，运用二进小波变换的模极大值，提出了一种改进的、基于相关道奇异性检测的算法并予以实现．分别使用原小波变换奇异性检测算法和相关道奇异性检测算法，对一组探地雷达正演分层回波数据进行处理．处理结果表明，改进的方法较原方法能够更准确地检测出探地雷达回波信号的奇异点，能更好地去除噪声和其他因素对信号的干扰以及发现地下异常．改进算法对奇异性检测具有显著的优越性，为目标识别和图像重构等后继处理提供了有力的支持．     

混凝土弹塑性破坏计算模型

根据混凝土破坏面的几何特性,本文提出了改进的混凝土五参数椭圆抛物面破坏准则,并给出了混凝土线性混合强化弹塑性本构关系,有关计算参数可方便地采用试验指标确定。本文理论同试验资料吻合较好,采用的屈服与破坏准则消除了某些常用屈服面的奇异性,使计算处理简化,描述准确。     

小波变换在奇变信号检测中的应用

根据小波变换的基本概念和理论,给出了实现小波分解与重构的塔式快速算法．基于小波变换用于奇变信号的检测原理,对奇变信号的小波时频分析技术进行了深入的研究．并通过一个工程实例,说明了小波变换在奇变信号检测中具有广阔的应用前景.     

含奇性拟线性椭圆型方程的特征值问题

讨论奇性拟线性椭圆型方程的特征值问题,其中,第一特征值对应的特征函数是C1,α(Ω)相关的,而且是正的、单一的、孤立的,且关于非负特征函数是唯一的正特征值。此外,这些性质也被推广到更一般的奇性情况。