涉及Euler数,Bernoulli数和推广的第一类Stirling数…

利用递推关系把文［１］、［２］中的有关结论推广到一般情形，建立起涉及Ｅｕｌｅｒ数、Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数和推广的第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些恒等式。     

涉及Euler数、Bernoulli数和推广的第一类Stirling数的一些恒等式

利用递推关系把文［１］、［２］中的有关结论推广到一般情形，建立起涉及Ｅｕ－ｌｅｒ数、Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数和推广的第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些恒等式．     

Euler数和高阶Euler数的推广

The purpose of this paper is to define the generalized Euler numbers and the generalized Euler numbers of higher order, their recursion formula and some properties were established, accordingly Euler numbers and Euler numbers of higher order were extended.     

Stirling数和Pascal矩阵函数

Call和Velleman(1993)引入了Pascal矩阵函数.Cheon和Kim(2001)应用Pascal矩阵函数分解第一类和第二类Stirling数.本文引入移位Stirling矩阵,并用Pascal矩阵对其分解.最后讨论引入广义Stirling数及其矩阵.He(2013)以及Hsu和Shiue(1998)对后者有一系列的讨论.本文中的矩阵等式反映了第一类、第二类和广义Stirling数以及二项式数之间的关系,而且形式简洁,有助于发现更多的性质.     

Stirling数的概率表示和应用

本文证明了第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数Ｓ（ｎ,ｋ）和第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数ｓ（ｎ,ｋ）都是常见的随机变量和的矩,从而使概率论的方法和技巧,在组合和式计算、恒等式的发现与证明以及渐近估计等方面得到许多新的结果．     

关于Euler相关数对

本文研究Euler函数问题.利用初等方法,获得了t≥3时Euler的所有数对(t是正整数),并推广了[2]的结果.     

Euler常数与Euler公式

本文首先对Euler常数e给出一种新的表达式,它揭示了Euler常数与Riema-an Zeta函数之间的关系,改进了Euler公式,得到 sum from k=1 to n (1/k)=c+ln n+(1/2·1/n)-(1/12·1/n~2)+(1/120·1/n~4)+?(?/n~6)。 用本文的方法,可得到精确到任意0(1/n~2)阶的Euler 式。     

广义Stirling数及其性质

This paper gives a common generalization of generalized stirling number in [1]-[9].namely (x|a)n=∑k≥0 Aa,b(n,k)(x|b)k and obtains some properties..     

Euler级数与Euler积分

在文 [1 ]中 ,我们推广了文 [2 ]、[3]中的Ｅｕｌｅｒ积分 ,并利用相当简捷的方法进行了证明 .在微积分中 ,我们还会遇到各种各样的级数求和的问题 ,如形如下面形式的级数∑∞ｎ=11ｎ2 ,∑∞ｎ=1(- 1 ) ｎ 1ｎ2 ,∑∞ｎ=11(2ｎ- 1 ) 2 .为研究问题方便起见 ,本文将上述级数统统称之为Ｅｕｌｅｒ级数 .关于Ｅｕｌｅｒ级数 ,已有多种方法进行计算 .本文首先将Ｅｕｌｅｒ级数进行推广 ,然后根据级数中逐项微分与逐项积分的定理证明之 .最后 ,利用文 [1 ]中的结论 ,得到了Ｅｕｌｅｒ积分与Ｅｕｌｅｒ级数之间相互表示的一个重要关系式 .定理 1　…     

联系Euler数和Bernoulli数的一些恒等式

本文的主要目的是建立一些包含Ｅｕｌｅｒ和数和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的函数方程，进而给出了联系Ｅｕｌｅｒ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几个恒等式和同余式。