试论“三算教育”与“珠算式心算教育”的关系

所谓“三算”就是笔算、珠算和口算三种计算方法。“三算教育”,就是根据三算各自的特点与长处,将三种计算方法有机地结合起来的一种初等数学的教学。而“珠算式心算”,就是在娴熟的珠算技术的基础上,珠算升华到脑算,即珠算的高级阶段。珠算在人的大脑     

Weibull分布在新产品市场渗透研究中的应用拓展

在应用Weibull模型研究新产品市场渗透时,"永不采用人群"、消费者个体之间的差异、消费者群体之间的差异是研究新产品采用时需要考虑的三种因素。本文基于这三种因素分别建立了三个拓展的Weibull模型,并利用面板数据进行了实证研究,发现三种拓展之后的模型在数据拟合和数据预测方面均有显著的提高.然后,本文将三种因素整合至一个模型之中形成了一种新的综合Weibull模型,实证分析结果显示新的模型有很好的新产品市场渗透数据拟合和预测能力.     

同位角 内错角 同旁内角

同位角、内错角、同旁内角是平面几何中出现的三种很重要的角,它是学好平行线的前提.部分同学由于对这三种角缺乏深入的认识,以致在复杂的图形中难以分辨.我们认为学好这三种角需注意以下几个方面:     

一类两参数半线性奇摄动问题解的渐近性态

本文研究了一类两参数半线性奇摄动问题的基本模型.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的三种不同情形下作了讨论.得到了该问题在三种不同情形下的渐近解并证明了在三种情形下解的结构与渐近性态.     

11在乘算中的应用——两位数与三位数的乘算

两位数,可分以下三种类型。三种类型,有三种计算方法。     

也谈区间上二次函数最值的求解策略

中学生数学2005年1(月上)刊登了一篇 题为《例谈二次函数区间最值的求解策略》的 文章,文中对二次函数在某区间上的最值分三 种类型(定区间与动轴、动区间与定轴、动区间 与动轴)探索了其求解方法,且三种类型均根 据对称轴在区间的左、右侧及穿过区间三种情 况讨论,但事实上并非所有二次函数在某区间 上的最值均根据上述三种情况讨论,有时只需 要根据二次函数对称轴在区间中点的左、右侧 二种情况讨论即可,现举例加以说明．     

三种生成神经网络拓扑结构的方法在股票、商品价格预测中的应用及结果比较

对比了三种不同神经网络模型的生成方式:传统神经网络生成模型,遗传算法训练神经网络模型,以及在第二种方式训练参数的基础上,再使用传统神经网络优化生成模型.论文使用上述三种方法对代表性股票和商品价格进行拟合并预测,通过预测结果准确性和稳定性的比较发现:引入遗传算法后的神经网络在样本内的拟合误差有所降低,而第三种方法在样本外有最低的预测误差和最优稳定性.     

具有随机工资的养老金最优投资问题

在三种目标函数下, 研究了具有随机工资的养老金最优投资问题. 第一种是均值-方差准则, 第二种基于效用的随机微分博弈, 第三种基于均值-方差准则的随机微分博弈. 随机微分博弈问题中博弈的双方为养老金计划投资者和金融市场, 金融市场是博弈的虚拟手. 应用线性二次控制理论求得了三种目标函数下的最优策略和值函数的显式解.     

一类四阶方程两参数的奇摄动问题

研究了一类四阶方程两参数的奇摄动问题.利用奇摄动方法,对该同题的解的结构在两个小参数相互关联的三种不同情形下作了全面的彻底的讨论.得到了该问题在三种不同情形下的渐近解;证明了在三种情形下完全不同的解的结构与极限性态;给出了比较完善的结果.     

均匀的三水平扩展设计

以计算机技术为基础的模拟已被广泛应用于系统工程和高科技领域的发展中.计算机试验和设计已成为科技文献讨论的热点.扩展设计作为一种新型的试验设计近年来受到越来越广泛地关注.评价设计的最优性准则有很多,均匀性准则是其中的一种.均匀设计以其经济性和同时研究多个高水平因子时具有试验处理的灵活性被广泛接受,尤其是在对模型信息知之甚少时.本文以最优的U-型设计为基础,应用条件极值的方法讨论三水平扩展设计在三种常见偏差下的均匀性,得到了三水平扩展设计在三种常见偏差下的下界,该下界可作为寻找三水平均匀扩展设计的一个基准.     

驾驶者行为选择对十字路口通行能力的影响

考虑通过十字路口时左转车辆和直行车辆发生路权冲突时的不同驾驶者行为,将驾驶者分为跟随型驾驶者和谦让型驾驶者,并建立了左转车辆通过十字路口的模型,研究不同的驾驶者行为选择对十字路口通行能力的影响。结果表明,随着交通流量逐渐增加,驾驶者的行为越趋向于跟随时,十字路口的通行能力将会急剧降低;而当驾驶者的行为趋向于谦让时,十字路口的通行能力甚至优于有交警指挥的情形。该结果很好地解释了在行车高峰期中国十字路口堵塞的原因,即驾驶者的行为选择,可以通过改变驾驶者的行为选择和在交通流量达到一定的饱和度时派出交警来改善十字路口的通行能力。     

基于上限理论的孔隙水压力作用下隧道洞口段含裂缝仰坡稳定性分析

研究了孔隙水压力作用下隧道洞口段含裂缝仰坡的稳定性。采用极限分析上限法,构建了坡顶含竖向裂缝的对数螺旋转动破坏机制,推导了可反映边坡临界坡高的稳定系数计算公式,将计算结果与未考虑孔隙水压力作用下的含裂缝边坡稳定性极限分析结果进行对比,验证了所提研究方法的合理性。通过算例分析,研究了坡顶裂缝最不利位置分布及仰坡整体安全系数。结果表明:坡顶裂缝开裂深度、土体内摩擦角、坡角越大及水位分布越浅,裂缝位置越靠近坡顶边缘处;孔隙水压力系数、坡顶裂缝开裂深度越大,仰坡稳定性系数越小;坡顶裂缝越深、孔隙水压力系数越大、边坡越陡,越不利于仰坡稳定;而坡内水位分布越低,越有利于仰坡稳定。     

Effect of contact stiffness modulation in contact-mode AFM under subharmonic excitation

We report on the effect of fast contact stiffness modulation on frequency response to 2:1 subharmonic resonance in contact-mode atomic force microscopy. The model of the contact-mode dynamic between the tip of the microbeam and the moving surface consists of a lumped single degree of freedom Hertzian contact oscillator. Perturbation methods are applied to obtain the frequency response of the slow dynamic of the system. We focus on the effect of the amplitude and the frequency of the modulation on the nonlinear characteristic of the contact stiffness, the jump phenomenon and the shift in the frequency response of the subharmonic. We also show the effect of the contact stiffness modulation on the interval of the unstable trivial solution which is directly correlated to the depth of the jump. The obtained results can directly influence the material properties and the loss of contact between the tip and the sample.     

废弃食品回流再造问题的产品价格分析

针对废弃食品回流再造的食品安全问题,建立相关利益主体包括食品制造商、废弃食品收购者在各自独立以及作为利益共同体的不同条件下的优化模型,分析新生产食品价格和回流再造食品价格以及相应的利润、影响因素.结果表明:作为同一利益主体,生产制造昂贵食品对食品制造商获利不利,而回流再造成本越低,对食品制造商通过回流再造获利是有利的;若食品制造商和收购者各自独立决定价格,收购者进行回流再造的行为会干扰当前食品零售市场;由于回流再造食品的价格比较优势,在信息不对称时消费者会倾向选择回流再造食品.     

Local defect modelling and nonlinear dynamic analysis for the inter-shaft bearing in a dual-rotor system

This paper presents a force model for the inter-shaft bearing with a local defect on the surface of the outer race or the inner race, and the nonlinear dynamic characteristics of a dual-rotor system affected by the local defect are investigated. A simplified dual-rotor system is presented with the consideration of the inter-shaft bearing's nonlinearities such as the Hertzian contact force and the radial clearance. The local defect is considered as a regular dent with a constant depth, thus the radial clearance will increase when rolling elements go through the range of the local defect. The motion equations of the system with eight degrees of freedom are formulated by using the Lagrange's equation. The nonlinear vibration responses of the dual-rotor system affected by the local defect are obtained using numerical method. The results show that there exist four abnormal resonances on the amplitude frequency curves of the system due to the effect of the local defect, apart from the couple of primary resonances excited by the unbalance excitations of the two rotors. With the aid of the characteristic defect frequency analysis, it is revealed that one pair of the abnormal resonances are excited by the characteristic defect frequency, and the other pair of the abnormal resonances are excited by the combination frequency. Furthermore, a comprehensive parametric analysis is carried out to give an insight into the nonlinear resonant response characteristics affected by parameters such as the depth and the span of the defect, the rotation speed ratio, the unbalances of two rotors, the stiffness and the damping of the linear elastic spring, and the radial clearance, the stiffness and the roller number of the inter-shaft bearing. The results show that the vibration amplitudes for the abnormal resonances are mainly determined by the depth and the span of the defect, while the resonant frequencies for the abnormal resonances are mainly influenced by the rotation speed ratio and the roller number of the inter-shaft bearing. However, the rotors’ unbalances mainly affect the corresponding primary resonance rather than the abnormal resonances. The obtained results will contribute to a better understanding of the nonlinear resonant response characteristics of dual-rotor systems with a local defect on the inter-shaft bearing, which are helpful for the fault diagnostics of the inter-shaft bearing in a dual-rotor system.     

考虑质押物损耗的存货质押融资合约设计

研究易损耗物品质押融资中金融机构与第三方物流服务供应商(Third Party Logistics Service Provider, 3PLs)的合约设计问题。在存货被质押期间,3PLs的监管付出程度会对金融机构的期望收益产生影响。因此,金融机构应赋予3PLs一份激励合约,以刺激3PLs提高监管努力水平。考虑存货在质押期间发生损耗的基础上,建立金融机构与3PLs进行合作的期望收益函数,分析金融机构与3PLs采用委托监管、共同经营及统一授信等模式时的固定支付与激励系数特征,推导每种模式下3PLs的最优监管努力水平。通过数值算例对三种模式下的期望收益水平进行比较,并考察损耗率、努力成本系数和价值变现系数变动对决策变量的影响。结果表明:价值变现系数存在一个临界值,当价值变现系数小于该临界值时,统一授信模式的总期望收益最大;而当价值变现系数大于该临界值时,委托监管模式的总期望收益最大。     

一种便于摄动分析的编队飞行卫星相对运动的描述

定义了一组参数来描述卫星编队飞行的相对运动,称为相对轨道要素．利用它可以方便地分析摄动对相对轨道构形的影响以及卫星编队队形的几何特点．首先,对相对轨道要素给予了详细的推导,指出当主星偏心率为小量时,在主星轨道坐标系中相对轨道是一椭圆柱和一平面相交所得的交线,用描述该椭圆柱和平面的参数即可确定相对轨道构形,进而提出了相对轨道要素．其次,利用相对轨道要素对相对轨道进行地球扁率摄动分析,指出相对轨道构形的变化由两部分组成:一是椭圆柱的漂移导致相对轨道中心的漂移,二是平面法线的章动和进动引起相对轨道平面转动,同时还给出了地球扁率摄动下相对轨道构形漂移率及转动率的解析公式．最后,针对J2摄动分析了卫星编队相对轨道构形的变化以及相对轨道构形的漂移量和转动量．     

On the convergence of the vortex loop method with regularization for the Neumann boundary value problem on a plane screen

We consider a linear integral equation with a supersingular integral treated in the sense of the Hadamard finite value, which arises in the solution of the Neumann boundary value problem for the Laplace equation with the representation of the solution in the form of a doublelayer potential. We consider the case in which the exterior boundary value problem is solved outside a plane surface (a screen). For the integral operator in the above-mentioned equation, we suggest quadrature formulas of the vortex loop method with regularization, which provide its approximation on the entire surface when using an unstructured partition. In the problem in question, the derivative of the unknown density of the double-layer potential, as well as the errors of quadrature formulas, has singularities in a neighborhood of the screen edge. We construct a numerical scheme for the integral equation on the basis of the suggested quadrature formulas and prove an estimate for the norm of the inverse matrix of the resulting system of linear equations and the uniform convergence of the numerical solutions to the exact solution of the supersingular integral equation on the grid.