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认字: 4的 ]3门 13}的14} _‘}替_气} ---二-}数-=-} 吕‘J,州 2的 替 数 替 数 替数 ﹃||!习 如四、减数是5吟 门O门1门 10}的11}的12} _气!替_,}替_,} 一示」数一念」数一幸J 卜规律:减数是5,看被减数本个数的替数。 乌‘ 笔算: 1 4 111 3 1 0 1 2 1 4 10 一5一5一5一5一5一5‘5 1 3 1 4 1 0 1 3 1 1 1 4 12 一5~5一5一5一5一5一5 1 0 1 3 1 2 1 1 1 2 1 8 14 一5一5一5一5一5一5一5 一5一5一5一5 0l 一5一5 56 2 34 5一5一5 78一9 一至琴琴﹂一巧一王贾苏今山 如:11一5二6 匕+SJ 替数 个+5 替数 l1 14一5二9 11一5二 13一5二 12~5二 10… 相似文献
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《中学生数学》2005,(23)
标题 作者 期页 数数 标题 作者期页 数数 劳建祥9一2 钱照平9一4 黄静9一5 王明飞9一6 孔祥成10一2 罗建宇10一3 张细英10一4 隋保良10一5 龙志明11一2 张同语n一3 陈志辉11一4 翟小军11一5 李棉呈11一7 邵长福12一2 黄占松12一3 侯宝冲12一5 唐永红12一6 张同森12一7 :卿爵 攘 迎 儿﹄ 学好基础知识 直线系的应用潘继军1一4 用二次函数的性质证明不等式钟焕清1一6 均值不等式定理的证明陈传熙1一7 矩形的卷折问题张子明1一9 化不可能为可能姚祥尹2一3 等差数列前n项和公式的变式聂文喜2一5 不用平移公式解决平移问题宋廷福2一6 “根为正”… 相似文献
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本文仅就正负相间型的摆动数列的求和方法进行探求一3)广一’错位相加得+(一1),一’(Zn一1)xn奇侧法 求(一1)”一’2了(l十x)凡=l一Zx十2产一…十一’+(一1)”一’(Zn一1)广 上式右边除首末两项外,其余各项成公比为一x的等比数列。 当x毕一1时,(1十x)S.,=。1.如Sn解当n=l一2+3一4+…+(一1)”一’n为偶数时,凡=(l一2)+(3一4)+…+[(,:一l)=l十一2·【1一(一x)”’](Zr,一1)(一x)”一n]: 当l+xn为奇数时,应用S,al一x一(Zn+l)(一x)’‘+(Zn一1)(一x)”+’Snn一l ‘)仁述结果 n十1+r刃另一方面l+(一l)” 2当n为偶数时等于l,n为奇数时等于。,… 相似文献
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《中学生数学》2004,(16)
…初一年级l1.通过按键顺序的设计,可求(一1)’“,l’“,11(一11)2,(一2)11,2一’生,12一‘21一‘的值,显然(一2)’‘、一2. (苏一l)(艾 l)=了,一l,,(一12)’,(一21)],05只103最小. (工一1)(工, 了十1)=工3一l, (工一1)(尸十了十x l)一了一工, 原式一xZoo‘一l,22003 22002十2200’ =2 2004一1. 900 150… 2 l 90。入匕一了二下 1吕李明刘刚少/18.又6一30(步), 1800 15“ 2700 1 5018001 802700180只6=60(步),X6=90(步).fJ一只︺一﹃口巧一X洲 李明应分别在第6、12、18次转体,即在35一40步、65~70步、%一100步中与刘刚的走向平行.1初二年… 相似文献
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十1一a定理 1a一卜汀+三、一_ “汁一艺汪十一十na,‘一,+(,,一1)S,a,,一Zd+(,‘一卜丽石:认,一2、S,田‘一3沪十二 a(a卜1+Sla一竺d一卜十(n一:十1)Sr一1 an一尸dl’一1十…凡砂一“砂+…十2又:一。a动乙一2+况:一1岔1一l+sr一:a“一r产一‘十…十戈:一:a砂卜“十况:一1才‘一‘)(1)(共中:n为硕数;51表示(a十的(a+2哟…〔a十(。一1)司中第二项砂一Zd之系数,凡表示第三项an一”尹之系数…).征川数学归钠法:当n~1等式(1)的左端-右端一生.所以等式(1)成立.假毅n“人时1 1 .1—十—十一二一叹几aa十d卒十艺比十…十 1a十(k一1)d人a无一1+(左… 相似文献
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炎一6,4 35 一2,314 一()一()一(》() 7,只2_一6 夕,8一37 一5,6 13 ()()()·() 一6,514 ()()、()() 9,3 68 8,694 6,837 一4,15一4 ()()()() 一4,2 71 ()()一()() 一4,1 23 ()_.()戈)() (二)一盘清 女日: 7,486 请小朋友算题: 一5,2」71 一}一!一}一_{ 二军止 暴 7,一24 98,246 5。948 人一70‘ 一(一)(「)()(.) 位位对齐同位相减(不借) 一7,103 ()()()() 珠算是改珠形式: 布7,456 1,9528,7_92 4,8 96 一l,3 10一6,1一72 ()()()()_()()()() 一2,754 ()()()_() 用一盘清方法计算: 二二 兰二 58一一65--l3一 76--23一93一一 7,3 2 63,6 1 89,… 相似文献
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忽视题目中的隐含条件往往会造成错解，、现在举例说明.例1已知19(x十y)一lgx lgy，求m- 4x y的范围.错解’·’19(x 刃一lgx十lgy，x y一xy. y- X x一1’m一4x y一4x X x一1 l一4又X一工)一卜一~---丁月一勺。X一1当o相似文献
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由高斯定理知道,首项系数为1的整系数参项式 了(二)一,”+a zx”一1+aZx”一2+…+a,一lx+a,的有理根为整数,且为a,的因数. 当我们应用“粽合除法”检脸r~,是否j(二)的整根时,归根到底避免不了爵算j(,)的值是否为零.因此,在本盾上仍是“代入法”.有时为了检歇a,的哪些拘数是j(二)的根,哪些不是f(劝的根,往往花费不少的时阴.譬如,耍检脸(一18)是否f(二乡=x夕一6x6+35x5+68二3一 一8x2一53丫一18的整根时,用“粽合除法”一18}1一6 350一18斗32一840668一8一53一18151308一272斗夕68斗90乙了5勺68一24467一84061513夕6一2夕24776最后知j(一15)… 相似文献
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牛顿恒等式:对于数列{几}:‘。“A对+Bz全,若::,::是方程扩十a:十b二O的两根,则 t。=一at。-一bt。一:. 证明据条件得 二资=一a:,一b,x鑫二一axZ一b,故 一at。一,一bt。一:=一a(Azr一’+Bx瑟一’)一b(Axr一2+B劣罗一2) =A:贾一2(一ax:一b)+Bx套一2(一a:2一b) 二Azr一2·对十Bx罗一2·z若=A:梦十B二毖.即t。=一at。一:一bt。一2. 下面举例说明牛顿恒等式在解题中的多种应用.1求解有关方程问妞 例l不解方程求作一个关于g的一元二次方程,使它的首项系数为l,两根分别是方程砂十3:十1二0的两根的5次幂(上海市1984年初中数学竞赛第二试试题)… 相似文献
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在求代数式之值时,一般采用代入法或化简代入而得解;但对下述一些代数式求值,则须掌握求值规律,注意方法,才能事半功倍. 例1已知:一2一甲厂丁,二弓一4劣3一劣2十9二+4 xZ一4艺一5 由已知有2一:-的值.了万一,则:,一4二+1怎4一4x3一xZ+gx+4求解 nll︸ 一一 宝2一4x一5 (二2一4劣十1)(xZ一2)+(z一6)公+6一6(xZ一42+1)一6丫了一8 6 此种解法充分利用了“0”的功用,减化了计算.“0’,的得来功在“有理化代例:已知:一了19一8汀,试求x4一6二3一2x2+1 sx+23扩一sx十15的值. 分析若将已知有理化,可得x4一38扩+169一。,易见此时于所求分式则不便利用… 相似文献
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《中学生数学》2003,(20)
初一年级北京第十二中学初中部(100071)梅葱娟一、选择题1.下列各式,去括号正确的是(). (A)a十(b一c+d)一a一b十c一d (B)a一(b一c一于d)一“一b一‘+d (C)“一(b一〔+d)一一b+c一d (D)u一(b一。+d)一“一b+c+d2.若多项式A与B互为相反数,且A一丫一a2+a,则 多项式B是(). (A)一a3一aZ斗a(B)一a3+aZ一a ((’)a3+aZ一a(D)一a3+aZ+a3.若数。增加它的二%后得到数b,则b等于(). (A)a·、:%(B)a(l+x%) ((’)“十二%(I))a(l+二)%1.将(二一妇十2(二一妇+4(y一对合并同类项等于 (). (A)沈一少(B)一(x一少) (C)一‘万一夕(D)x+y5.若A和B都是6次… 相似文献
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Vn.复数的乘方1.1的方粱及其圆示法.1)1的各方翼:乙,i一~一1,舒~沪.(一1)2一乙,.︸(乙2)2i4i,i已 .印二:二i臼二二二13~一乞,18一14·+1,一1,14二+1.沪护月创2)由此导出:i4n+‘~i,14,,+2:二一1,14护‘+3~一i,14,‘二+1·恤一。1,1)“~韶八一‘天了一,l,“十嵘了一2(bi)匕一十 +嗯砂一“伪动“十··一左+人i 一了~arl一嵘砂一2犷一:嗽了一1护一 B~吐a叹一‘b一嵘了一“护十吹了一“护… 只要用二项式定理展开法剧将(u一卜b汀‘展开,再热i的方尊适当变换为i,一1,一凡十1;最后再牌实数部分集项和虚数部分集项.即得其IL次方幕.5.再得出三角函… 相似文献
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复数域上的任何一个次数不超过。一1的多项式f(劝都可唯一的表示为f(:)=(:一二:)(x一劣:)(x:一禽2)(二:一劣。)…(z一z。…(x:一才,·f(x:)(二一二:)(2一劣3)…(二一二,)(毖:一劣:)(::一公。)…(::一x。)·f(二2)+·一(x一才.)(2一xZ)…(劣一公二一:)(劣。一x:)(劣一xZ)…(劣。一x。一:) (一) ‘:一3,f‘2,十杏‘一,,‘Z一2,f(3, 三:2+夕x+q·比较上式两边砂的系数,得专“‘,一‘(2)+合,(3)一1, ‘、合,f“,,+,“2,,+专,f‘3,,·f(:。其中::,劣2,…,x。互异. (一)式即为著名的Lagrange公式,(法人,1736一1813),它在多项式理论中所起的作用… 相似文献
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若一数列佃。}的前”项和公式是:S,,’+l,则此数列是等差数列. 证明:一「(n一l)’S一5._,一(。’+l)+]1=Zn一l a。一l一s。一l一S。一2一Zn一3, ·‘·a。一a。_,=(2”一l)一(Zn一3)二2 …伸。}是等差数列· 然而,’·’al二51,a,+a:=52,a,+aZ+a3一S, ·’·al一12+l,a一+aZ一22+- al+aZ+a3一32+- 解得:a,一2,aZ一3,a,一5 ·’,aZ一a,笋a,一aZ即数列于a。冬不等差数列. 前而证明了扣,}是等差数列,为什么用一些特殊项去验证却不成立呢?本期‘数学诡辩’揭底 2错因.就是用前n项和公式去求通项公式时,未注惫到数列的首项情况.由a。=sn一s… 相似文献
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《中学生数学》2004,(18)
!初一年级}1.’:艺3一/5一乙7一45“, 艺1 艺9一/2 艺6一乙4 乙8一90”, 匕l 匕2 匕3 艺4 艺5 乙6 艺7 艺8 乙9 =3X45。 3X900=4050.2.过A作AD// BC交圆A于D,延长BA交圆A于 E,则艺DAC一艺C,艺EAD一匕B.公共部分的面 积之和为一个半圆的面积. 设圆的半径为二cm,则喜二xZ一8二,,2一16, 乙②③ 工一4.故圆的半径为4cm. “ b一c d, (a b)2=(c d)2.即aZ Zab bZ=。2 dZ Zed.又aZ bZ=cZ 己,, ab一cd. (a一b)2=aZ bZ一Zab 一c2 dZ一Zcd一(c一d)2. a一b一c一d或a一b一d一c①若③成立,则有a=。,b*d.着③成立,则有a=d,b二‘..,.总有aZo… 相似文献
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平方差公式 o,一去,卿(。+‘)(a一b)是大家安硒的.这里我们介绍它在一类数列的求和与承积中的妙用. 翻1求:+s+…+(:。+一)(”〔N)的值. 筋:.,”+r.〔(。+z)阵,〕·z .〔(人+一)+。〕·〔(n+一)一,) .(”+J)一。吕. .’.原式.(2,一1)+(少一2“)+…+(。十1),一丹‘. .”‘+2”.例生求扣卜l1.·…(”一‘+1汹你娜2二(企二一1,(21+一、(:,一r)2:’一’十1二一、.2里 2忿一1一1原式二(2:+一)(2:+z)(:。+1)…(2:‘一‘+i) l忿2:一l夕攀一l一1—一’“”’一二f-22一1 .2 似上解法,的差积变形上. 二、.二一之.妙在何处釜妙就妙在刊用平方差公式例l… 相似文献
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历年来,国内外数学竞赛试题中关于求解含高斯函数符号〔:〕(或<对)的方程的问题占有一定的比例,本文试就几种常见类型的方程的解法作点探讨. 一、关于〔Uj=不,型4t十1 2,原方程变为:望卜t.例,解方程:竿〕一罕解令罕一‘(tez)根据高斯函数性质有: 。一取 8一,、,二。一月, 0撼二一乡上一￡相似文献