多组份色谱反应波的运动及其相互作用1)

采用空间矩分析结合Gram-Charlier级数展开法求解线性多组份可逆反应色谱问题的数学模型,得到了近似解析解.根据所得结果考察了各组份脉冲波的运动规律及影响因素.     

多组份计算中封闭性模型研究

在使用单速度多组份方法计算多介质混合网格中的物理量时,需要给出一种封闭模型来使控制方程封闭。本文分析了压力增量相等封闭性模型存在基础遭到破坏的原因,之后在保证流场守恒性的前提下构造可以保证假设基础的可解方程组对压力增量相等封闭性模型进行修正,给出了一种改进方法。使用改进的模型进行了爆轰驱动飞片问题的计算,计算结果表明,改进的模型能很好的追踪物质界面和冲击波位置,同时较好的抑制界面处压力、内能震荡。     

多组份流体质量扩散的格子Boltzmann方法

建立了多组份流体、多速度格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型．利用Ｃｈａｐｍａｎ－Ｅｎｓｋｏｇ渐近展开法推导了流体质量扩散方程和运动方程,并且给出了相应的扩散系数和粘性系数表达式．通过正弦波的衰减过程测量了两流体间的扩散系数．测量值与理论预测值相吻合．作为本模型的一个应用实例,对圆形区域内的静止流体在具有均匀来流速度的另外一种流体中的对流扩散问题进行了数值模拟．     

Klein-Gordon波动方程多波传播的非线性特性

基于双波初值问题,讨论非线性对多波传播的影响。通过选取合适的多重尺度,对Klein-Gordon波动方程进行变形,得到方程的解的多尺度展式首项近似和三波传播时速度相互影响的定量关系,揭示了多波传播的非线性特性;最后,应用Mathematica对波动方程进行数值仿真。研究结果表明,另外多个波的存在会使波的传播速度（相速）超过独自传播时的速度（相速）。     

冲击下宏观相边界的传播

研究了具有CdS型相变本构材料的宏观相边界传播规律。相边界包括纯新相和混合相两段。纯新相段可用逐步近似法,混合相段则必须用数值方法求解。给出了三种加卸载应力边界条件下的算例。在突加突卸的应力边界条件下,给出了相边界传播的解析解。在算例中,各种解法得到的结果彼此很好符合。     

跨声速弹性波场中的单侧界面问题

在具有单侧界面约束的双半平面中弹性波的传播与4个p参数有关,当它们不全为实数时,波场中同时存在体波与面波,这时的波场称为跨声速波场。Comninou和Dundurs曾用双侧解修正法把问题归结为奇异积分方程,本文则用函数方程法讨论了这个问题,给出了界面间隙分布与压力分布的显示解析解,并通过数值计算实例展示出波场的一些特征。     

多铁性扇环截面柱体中的波传播

论文基于线性磁电弹性理论,研究了具有扇环形截面的多铁性柱形波导中的弹性波传播问题.利用波动势函数法,解析推导获得波动特征方程,进而得到弥散关系.通过算例研究了波传播的关键特性,深入分析了弥散曲线、相速度曲线和截止频率变化情况.结果显示,波的相速度和截止频率非常依赖于波导结构的扇环截面半顶角、内外径比和层合界面的弱界面系数,对于给定材料的波导结构,这些参数也是控制其弥散特性的重要影响因素.值得指出的是,在柱面应力自由的边界条件下相速度曲线中存在独特的频率带隙,而这通常是在周期结构中才会出现.     

波-流相互作用的缓坡方程及其波作用量守恒

当表面波从开阔海域传播至近岸水域时,普遍的波一流相互作用经受着海底的强烈影响．运用水波Hamilton变分原理,建立了近岸水域任意水深变化海底上波一流相互作用的缓坡方程．它可包含波、流和水深一般变化的二阶效应,约化为某些典型的缓坡型方程．据此得出广义程函方程,并且证明该缓坡方程的波作用量守恒．     

多界面衰波隔振技术研究

鉴于传统隔振技术存在的低频隔振效率低下、控制频带窄、需外界供能等问题,深入研究了舰船振动噪声的特点和振动隔离的本质特性,提出了基于混合媒质多界面衰波隔振的舰船隔振技术思想;通过验证性实验,分析了多界面衰波隔振技术的实施效果以及液体层不同质量比例对隔振性能的影响规律.实验结果表明:通过向封闭的隔振装置填充气体、液体、多孔固体颗粒媒质形成的多界面混合媒质体系,在多孔固体颗粒填充量占液体表面积25％的条件下,液体总质量为0.5kg时,最大振级落差达14.08dB,其衰波隔振效果与最大振级落差为8.47dB的纯空气系、最大振级落差为9.61dB的空气-水二相系、最大振级落差为10.23dB的空气-油二相系相比有大幅提升;当水与油质量比为1∶4时的隔振效果在整体上优于其他比例.本文的研究结果不仅为隔振的高效实施创造了有利条件,而且为隔振理论的进一步完善以及隔振装置的研制提供了必要的基础和依据.     

冲击载荷作用下柱壳链中的弹性波传播简化模型及其解析解

柱壳链能引起波形的弥散,具备操控波形的潜力。建立了柱壳链结构的等效连续介质模型和细观有限元模型,研究了质量块冲击作用下柱壳链中的弹性应力波传播过程及其几何弥散特性。基于考虑横向惯性修正的Rayleigh-Love波动方程,建立了柱壳链在质量块冲击下的控制方程,采用Laplace变换及其逆变换获得了位移场、速度场和应变场的解析解,所得结果与细观有限元模拟结果较好吻合。结果表明,在冲击过程中应变和速度峰值均逐渐减小,应变峰值、振荡幅度和波形前沿宽度与泊松比和惯性半径相关,泊松比和惯性半径越大,应变峰值越小,应变分布振荡越剧烈,波形前沿宽度越宽。     

The Analytical Solution for Sediment Reaction and Diffusion Equation with Generalized Initial-Boundary Conditions

1　ＴｈｅＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＩｎｉｔｉａｌａｎｄＢｏｕｎｄａｒｙＰｒｏｂｌｅｍｆｏｒＳｅｄｉｍｅｎｔＴｒａｎｓｐｏｒｔＩｎｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｎｏｎｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｓｅｄｉｍｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔｗｉｔｈｒｅａｃｔｉｏｎａｎｄｄｉｆｆｕｓｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ,ｗｅｎｅｅｄｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎ ｃ ｔ=ｗ ｃ ｚ ｋ 2 ｃ ｚ2 ｒｃ,(1 )ａｎｄｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔ…     

Study on Exact Analytical Solutions for Two Systems of Nonlinear Evolution Equations

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＤｕｒｉｎｇｔｈｅｃｏｕｒｓｅｏｆｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅｗａｔｅｒｗａｖｅ,ｍａｎｙｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｉｎｔｅｇｒａｂｌｅｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ ,ｓｕｃｈａｓＫｄＶｅｑｕａｔｉｏｎ ,ｍＫｄＶｅｑｕａｔｉｏｎ ,(2 1 )＿ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＫＰｅｑｕａｔｉｏｎ ,ｃｏｕｐｌｅｄＫｄＶｅｑｕａｔｉｏｎｓ,ｖａｒｉａｎｔＢｏｕｓｓｉｎｅｓｑｅｑｕａｔｉｏｎｓ ,ＷＫＢｅｑｕａｔｉｏｎｓｅｔｃ .[1- 13 ].Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｆｉｎｄｅｘｐｌｉｔｉｃｅｘａｃｔｓｏｌｕｔｉｏ…     

HAMILTONIAN SYSTEM AND SIMPLETIC GEOMETRY IN MECHANICS OF COMPOSITE MATERIALS (Ⅱ)——PLANE STRESS PROBLEM

Fundamental theory presented in Part (Ⅰ) is used to analyze anisotropic plane stress problems. First we construct the generalized variational principle to enter Hamiltonian system and get Hamiltonian differential operator matrix, then we solve eigen problem; finally, we present the process of obtaining analytical solutions and semi-analytical solutions for anisotropic plane stress porblems on rectangular area.     

HAMILTONIAN SYSTEM AND SIMPLETIC GEOMETRY IN MECHANICS OF COMPOSITE MATERIALS (Ⅱ)——PLANE STRESS PROBLEM

Fundamental theory presented in Part (I)^[8] is used to analyze anisotropic plane stress problems. First we construct the generalized variational principle to enter Hamiltonian system and get Hamiltonian differential operator matrix; then we solve eigen problem; finally, we present the process of obtaining analytical solutions and semi-analytical solutions for anisotropic plane stress problems on rectangular area.     

Analytical Solutions for Reactive Transport of Multiple Volatile Contaminants in the Vadose Zone

Groundwater contamination usually originates from surface contamination. Contaminants then move downward through the vadose zone and finally reach the groundwater table. To date, however, analytical solutions of multi-species reactive transport are limited to transport only in the saturated zone. The motivation of this work is to utilize analytical solutions, which were previously derived for single-phase transport, to describe the reactive transport of multiple volatile contaminants in the unsaturated zone. A mathematical model is derived for describing transport with phase partitioning of sequentially reactive species in the vadose zone with constant flow velocity. Linear reaction kinetics and linear equilibrium partitioning between vapor, liquid, and solid phases are assumed in this model.     

Laplace变换法研究SHPB实验中试件的黏弹性波传播问题

对分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar, SHPB) 实验中试件的黏弹性波传播的控制方程组进行Laplace 变换,并结合恰当的初始-边界条件求解,得到变换域的应力、速度、应变等变量的像函数的精确表达式. 采用该方法处理SHPB 实验中涉及黏弹性试件内部应力非均匀性问题,并给出数值反变换解. 作为特例,对于弹性试件分别采用级数展开法和留数定理进行反Laplace 变换,从而给出弹性夹层介质中应力波传播问题的解析解.