对称Pschl-Teller势的非线性谱生成代数

利用哈密顿和自然算符,构造出对称Poschl–Teller势的非线性谱生成代数,给出了一种描述和求解微观粒子运动的具有明显物理意义的新代数方法.当参数趋于零时,该代数成为振子代数,因而又可以看成是后者的一种新的非线性形变.     

用代数模型研究非刚性HCP分子的振动谱

提出一种研究非刚性HCP分子的高激发非线性振动的代数哈米顿量,它在极限条件下退化为传统的用谐振子算子表示的模型,拟合观测的实验数据表明,代数模型比传统模型较好地描述了这些数据．     

第一类P?schl-Teller势的非线性代数结构

在形变李代数理论的基础上,利用哈密顿算符和自然算符,构造出第一类P?schl-Teller势的非线性谱生成代数.该非线性代数能够完全确定势场的能量本征态集合和本征值谱,在适当的非线性算符变换下可以化为谐振子代数,显示了该系统具有新的对称性 关键词： P?schl-Teller势 自然算符 非线性谱生成代数     

一种自动微分技术：微分代数及其在带电粒子光学中的应用

微分代数是带电粒子光学中新近出现的一种很有前途的数学工具。作为一种自动微分技术,,它结合了非标准分析、简正级数理论的思考。微分代数提供了一种可达到机器精度的研究非线性系统任意阶性质的极为简便的方法,故应用领域非常广泛,对带电粒子光学中的轨迹追踪、高阶像差分析与校正、灵敏工分析与结构优化设计等都是一个很有效的工具。综述了微分代数的基本原理和独特性,分析了它在事电粒子光学中的应用,以及在不同计算机语言     

第一类Poschl-Teller势的非线性代数结构

在形变李代数理论的基础上,利用哈密顿算符和自然算符,构造出第一类Poschl-Teller势的非线性谱生成代数。该非线性代数能够完全确定势场的能量本征态集合和本征值谱,在适当的非线性算符变换下可以化为谐振子代数,显示了该系统具有新的对称性。     

第一类PschlTeller势的非线性代数结构

在形变李代数理论的基础上 ,利用哈密顿算符和自然算符 ,构造出第一类P schl Teller势的非线性谱生成代数 .该非线性代数能够完全确定势场的能量本征态集合和本征值谱 ,在适当的非线性算符变换下可以化为谐振子代数 ,显示了该系统具有新的对称性     

无限深阱势的非线性谱生成代数与新型相干态

利用对称一维无限深阱势的哈密顿算符和自然算符构造出该势场的非线性谱生成代数,并在此基础上得到了一种新的非线性相干态.该相干态具有时间稳定性,既可以看成本征值为算符函数的降算符本征态,也可以看成广义极小测不准状态的转动态.     

Lax表示的Kac—Moody代数结构

本文指出,非线性(演化)系统的广义Lax表示所取值的代数,即延拓代数y×D(λ),实质上是Kac-Moody代数。这里,y是一有限维李代数,D(λ)是谱参数λ的值域。本文并利用Dolan关于主手征模型Kac-Moody代数的实现,给出了一类1+1维非线性(演化)系统的Kac-Moody代数的实现。 关键词：     

一种修正Volterra链的精确解

给出一种构造非线性微分差分方程精确解的方法.利用该方法并借助计算机代数系统Maple，获得了一种修正的Volterra链的形式丰富的精确解.该方法也可应用于其他的微分差分方程(组). 关键词： 微分差分方程 精确解 符号计算     

谱参数保形变换对称性

本文讨论了O(3)非线性σ模型在对偶变换下的对称性,探讨了生成函数变换的根源;证实该模型中具有无穷保形对称性;得到了基本场的无穷维李代数结构及两种代数间的半直积关系;最后给出了相应的Bianchi-Backlund变换.     

(2+1) 维Broer-Kau-Kupershmidt方程一系列新的精确解

借助于符号计算软件Maple，通过一种构造非线性偏微分方程(组)更一般形式精确解的直接方法即改进的代数方法，求解(2+1) 维 Broer-Kau-Kupershmidt方程，得到该方程的一系列新的精确解，包括多项式解、指数解、有理解、三角函数解、双曲函数解、Jacobi 和 Weierstrass 椭圆函数双周期解. 关键词： 代数方法 (2+1) 维 Broer-Kau-Kupershmidt 方程 精确解 行波解     

两类新的条件精确可解势及其非线性谱生成代数

从平移的谐振子势出发,利用超对称量子力学构造出两类新的条件精确可解势,其中一类同时出现超对称性和空间对称性的破缺．此外,还构造出了这两类新可解势的非线性谱生成代数. 关键词：     

差错基、量子码与群代数

本文找到了一种研究优质差错基和量子纠错码的新方法,即群代数方法, 它为差错基和量子码提供了一种代数表示. 利用这种代数表示, 建立了一系列关于最一般量子纠错码的线性规划限. 关键词： 群代数 差错基 量子纠错码 量子信息     

一般情况下二维非线性_模型的等时Kac-Moody代数

在本文中对一般的紧致单纯群和祸合常数 的任意值证明了带Wess-Zumino 项的二维非线性a 模型的等时流代数构成带中心荷的Kac-Mody 代数. 关键词：     

清华大学物理系原子核物理研究的新进展

在清华大学物理系成立80周年之际,对近年来清华大学物理系原子核物理研究的主要进展情况作一介绍,包括原子核高自旋态的实验研究,原子核结构的理论研究,高能核物理的理论研究.在高自旋态研究方面,内容包括在A～100丰中子核区核的集体振动转动带结构、新的准粒子带特性、新手征二重带等特性研究;在A～140丰中子核区核的八极形变及八级关联等特性研究;在A～130缺中子核区核的形状驱动效应,包括扁椭形变带、形状共存等特性研究.在原子核结构理论研究方面,内容包括用相互作用玻色子模型、推转壳模型、投影壳模型以及相对论平均场对原子核特性的研究;对原子核结构或其他量子系统的各种对称性和代数方法的研究,如动力学对称性、超对称性、势代数方法等;与对称性紧密联系的普通李代数和非线性李代数的表示,如普通李代数、李超代数、平方根型非线性李代数、多项式型非线性李代数等.在高能核物理研究方面,内容主要包括量子色动力学（QCD）在高温高密条件下的相变以及在相对论重离子碰撞中相变信号的研究.     

带电粒子束传输的相图函数理论

带电粒子束发射相图的形状可用相图函数描述.本文利用相图函数理论和Lie代数研究非线性传输系统中束相图的变化.同时研究了它的逆问题──根据束特性选择传输系统参数.作为例子,讨论了利用非线性元素改善束质量和非线性周期场系统中的束匹配问题.     

(2+1)维破裂孤子方程的新多孤子解

Hirota双线性方法是一种非常有效的直接方法，使得求解非线性演化方程的多孤子解转化为 代数求解.将这一方法进一步拓展，求得了(2+1)维破裂孤子方程的新多孤子解. 关键词： 双线性方法 多孤子解 (2+1)维破裂孤子方程     

广义五阶KdV方程的孤波解与孤子解

利用求解非线性代数方程组的吴文俊特征列方法,借助计算机代数系统获得了一类较广泛的五阶非线性演化方程的孤波解和孤子解,修正和完善了已知的结论 关键词： 五阶KdV方程 孤波 孤子解     

非线性孪相干态的光子统计性质

利用f振子的湮没算符和产生算符的逆算符的性质，得到了SU(1，1)李代数的两个双模非厄密实现，在此基础上引入了两种非线性孪相干态，并讨论了它们的光子统计性质和相位特性。     

具有广义Virasoro对称代数的(3+1)维Painlevé可积模型

寻找高维可积模型(特别是3+1维可积模型)是非线性物理中的一个非常重要的问题.建立了一种利用广义Virasoro对称性的高维实现首先找到了一些(3+1)维Virasoro可积模型,并证明(3+1)维Virasoro可积模型均具有KacMoodyVirasoro对称代数.更进一步,利用WeissTaborCarnevale的奇性分析方法,证明了其中一个Virasoro可积模型也是Painlev啨可积的. 关键词： 广义Virasoro代数 Painlevé性质 (3+1)维可积模型