Fuzzy蕴涵代数的素模糊MP滤子

本文的目的是对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)中的模糊MP滤子理论作进踊步深入研究。首先,引入素模糊MP滤子的概念并研究其性质,建立并证明了并半格FI代数的素模糊MP滤子定理;其次,在FI代数的素模糊MP滤子全体之集PFFMP(X)上构造了一个拓扑T,证明了拓扑空间(PFFMP(X),T)是T0空间。     

Fuzzy蕴涵代数的素MP滤子

对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)的滤子理论作深入研究.首先对由非空集合生成的MP滤子的性质作进一步探讨;然后引入素MP滤子的概念并讨论其基本性质,给出了素MP滤子的若干等价刻画,证明了并半格FI代数的素MP滤子定理;最后利用素MP滤子概念时满足条件(S)的并半格FI代数的MP滤子格((L)MP(X),(∩))中的素元进行刻画.     

Fuzzy蕴涵代数的MP滤子

给出了Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上的MP滤子的等价刻画和由非空子集生成的MP滤子的表示定理; 探讨了FI代数的MP滤子与偏序滤子之间的关系; 证明了一个FI代数上全体MP滤子之集在集合包含序下构成一个分配连续(代数)格,从而构成一个Frame.     

Noether-FI代数与Artin-FI代数

以滤子概念为工具研究FI代数的结构问题.基于MP滤子升链族和降链族引入了Noether-FI代数与Artin-FI代数的概念,并利用MP滤子和模糊MP滤子的性质获得了Noether-FI代数与Artin-FI代数若干等价刻画.为进一步深入研究FI代数提供了一个有力工具.     

R_0代数中素滤子的拓扑性质

首先讨论了R_0代数M中MP滤子、素滤子的基本性质,然后通过自然的方式在M的全体素滤子之集PF_(IL)(M)上构造拓扑,证明了PF_(IL)(M)是紧致的T_0空间.最后把PF_(IL)(M)上的拓扑限制在M的全体极大滤子之集MF_(IL)(M)上,得到MF_(IL)(M)是紧致的Hausdorff空间.     

FI代数的区间值模糊软滤子

运用区间值模糊软集研究FI代数的滤子问题,引入了FI代数的区间值模糊软滤子概念,给出了它的若干代数性质。定义了区间值模糊软FI-同态(同构)概念,证明了FI代数的一个区间值模糊软滤子在区间值模糊软FI-同构(同态)下的像(原像)仍为区间值模糊软滤子的结论。     

FI代数的犹豫模糊滤子与犹豫模糊同余关系

将犹豫模糊集概念与FI代数的滤子和同余关系概念相结合,引入了FI代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系概念并研究它们的性质和相互关系.获得了FI代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理.证明了当分别在CFI代数的全体犹豫模糊滤子集和全体犹豫模糊同余关系集上定义适当的序关系后,二者保序同构.     

FI代数的伴随半群

引入了FI代数的伴随半群的概念,表明了它是含幺交换序半群,并讨论了它的性质,得到FI代数的滤子与其伴随半群的滤子之间的关系。     

MTL代数及由其MP滤子型商代数的局部有限性

首先,将局部有限方法引入到MTL代数中,提出了局部有限MTL代数的概念,给出了局部有限MTL代数的一些基本性质,证明了局部有限MTL代数的线性性质;其次,讨论了MTL代数的MP滤子的相关性质;最后,证明了由MP滤子诱导的商贷数M/F是局部有限的非退化MTL代数的充分必要条件是MP滤子是极大MP滤子;证明了每一个MTL代数可以嵌入到一族局部有限的MTL代数的直积MTL代数中。     

FI代数的滤子

研究FI代数的滤子理论，建立F滤子、P滤子、Q滤子、C滤子之间的联系．