理性有限元

提出了与常现有限元迥然不同的理性有限元列式。其方法论的差别在于理性有限元充分考虑了力学的微分方程,用方程的解来逼近单元内部场．即以力学的需求为主导,再用相应的数学方法推导。并用理住平面四边形元RQ4为典型予以表述。数值结果表明理性有限元的优越性质。     

平面理性四节点及五节点四边形有限元

推导了平面四点及五点理性元公式,具有完全二次解的插值近似,完全通过分片试验,不发生零能模式,不发生剪切自锁。数例表明本文理性元的优越性。     

平面理性元的收敛性证明

理性元直接在物理面内列式,并用微分方程的解插值,不用等参技术而在计算面内用多项式插值．由于其解析的特性,即使是不协调元也可证明其收敛性．本文的证明采用力学方法,故易于为力学工作者所接受,且可用于多种单元的结构．收敛性证明可给理性有限元以坚实的理论基础．     

空间各向异性弹性问题的八节点理性单元

常规单元的插值函数通常仅考虑单元的几何形状与节点位置,而忽略了反映物理问题关键特性的物性参数,从而降低了其数值分析的效果。相反,理性有限元法是取问题微分控制方程的多项式基本解作为单元内的插值函数,其所形成的刚度阵与问题的物性参数紧密相关,因此它避免了常规有限元法对物理问题和数学问题的割裂,可显著提高数值分析的稳定性和精度。本文利用空间各向异性问题的基本解,构造出满足分片实验要求的八节点理性块体单元。数值算例表明,本文给出的理性单元不仅具有较高的求解精度,而且具有良好的数值稳定性,尤其是对较为畸形的单元反应不敏感。     

空间各向异性弹性问题的八节点理性单元

常规单元的插值函数通常仅考虑单元的几何形状与节点位置,而忽略了反映物理问题关键特性的物性参数,从而降低了其数值分析的效果。相反,理性有限元法是取问题微分控制方程的多项式基本解作为单元内的插值函数,其所形成的刚度阵与问题的物性参数紧密相关,因此它避免了常规有限元法对物理问题和数学问题的割裂,可显著提高数值分析的稳定性和精度。本文利用空间各向异性问题的基本解,构造出满足分片实验要求的八节点理性块体单元。数值算例表明,本文给出的理性单元不仅具有较高的求解精度,而且具有良好的数值稳定性,尤其是对较为畸形的单元反应不敏感。     

空间理性八节点块体元

推导出空间八节点块体理性有限元列式，采用具有直到三次多项式的空间问题的微分方程的解作为插值的近似函数，数例结果表明空间理性八节点块体元的有效性。     

理性Timoshenko梁单元及其应用

将理性有限元法引入到Timoshenko梁问题中,提出了一种理性Timoshenko梁单元,克服了剪切锁死现象. 在推导控制方程时,与传统有限元方法采用Lagrange插值不同,理性有限元法用Timoshenko梁弯曲问题的基本解逼近单元内部场. 运用该梁单元分析Timoshenko梁时,无需缩减积分,就能避免剪切锁死,并且极大地提高了计算精度,说明理性有限元法具有广泛的应用前景.     

面向对象的有限元程序设计

本文按照面向对象的程序设计方法,遵循有限元分析的本质,采用Ｃ＋＋语言,建立了有关描述有限元模型的类,给出了类的描述和它的实现方法。相关的类和方法包括处理矩阵的类、节点类、单元类、材料类、形函数类等。据此编制了有限元分析的数值计算程序,并给出了一个实例。     

轴对称热传导有限元格式

分析了目前一些有限元专著中轴对称热传导有限元方程推导中的问题,给出了轴对称热传导有限元格式的正确表达形式.