求解位势问题的虚边界元法

本文提出了求解位势问题的虚边界元法,建立了位势问题的虚边界元的离散方程式,推导了离散化求系数的积分解析式。该方法与传统边界元法相比具有不存在奇异积分和边界附近精度较高等优点,可用来计算真空静电场、稳定温度场、流体绕流、介质中的渗流等各类位势问题。大量算例均获得了满意的结果。     

求解位势问题的虚边界元法

本文提出了求解位势问题的虚边界元法，建立了位势问题的虚边界元的离散方程式，推导了离散化求系数的积分解析式。该方法与传统边界元法相比具有不存在奇异积分和边界附近精度较高等优点，可用来计算真空静电场，稳定温度场，流体绕流，介质中的渗流等各类位势问题，大量算例均获得了满意的结果。     

虚边界元法的理论分析

通过平面位势问题,对虚边界元方法的理论基础进行了探讨性研究。在此基础上,给出虚边界与真实边界间的距离选取法,其实质是距离的选取依赖于边界的离散化。     

虚边界元法中的旋转周期对称结构

本文证明具有旋转周期对称性的结构,在对称适应的指标架下,其虚边界元方程的系数矩阵具有块循环的形式,给出一种分解算法（即将原问题分解成一系列相互独立的子问题的求解法）,适于任意形式的载荷分布。     

不同材料契合弹性力学问题的虚边界元最小二乘法

本文针对不同材料契合弹性力学问题,由虚边界元方法出发,建立了引入拉氏乘子的最小二科解法,对该类问题避免了采用Ｈｅｔｅｎｙｉ’ｓ基本解的麻烦和限制。数值结果表明本文算法的有效性和计算精度高。     

两种材料契合弹性力学问题的虚边界元-配点法

提出两种材料契合弹性力学问题的虚边界元－配点法.对于材料不同的区域分别采用各自的基本解,这样就避免了一般边界元采用Ｈｅｔｅｎｙｉ’ｓ基本解的局限性和麻烦．编制相应程序,通过实例将计算结果同理论解进行了比较,表明该方法是非常有效的．     

虚边界元最小二乘配点法

本方法是在虚边界上进行数值积分,在实边界上有限个点处满足给定问题边界条件的一种数值算法。在虚边界上积分是为能寻求到使原问题得到正确解的较好的分布虚体力;在实边界上配点,是依据加权残数法中超额配点,即最小二乘配点法的思想。文中给出了本文方法的基本思想,并给出了壳体的算例。由数值结果表明本文方法的计算精度是令人满意的。     

边界元法应用的若干近期研究

边界元法是在有限元法等其它数值方法的推动和竞争下发展的,作为一种数值方法,发展其实际应用至关重要,本文扼要介绍作者们近期近作若干工作,其中包括：二维弹性体移动接触和滚动接触,网络要群环境下边界元并行计算,以及二维三维边界元实用软件及应用等。     

二维弹性接触问题中随机边界元法与可靠性分析

发展了二维弹性接触问题中的随机边界元法，推导并建立了相应的随机边界元基本方程，并将所发展的方法用于静强度的可靠性分析，讨论了其数值解技术。通过算例分析表明，本文发展的方法是可行的。     

断裂力学的半解析相似边界元法

本文首先对弹性力学的相似边界元法进行了研究,推导了相应的计算公式。与传统的边界元法相比,相似边界元法由于只需在少数单元上进行数值积分,大大减少了计算量。在此基础上,对断裂力学问题,利用裂纹尖端位移场的解析表达式将裂纹尖端节点未知量转化为几个待定常数,提出了半解析相似边界元法,可大大减少最终形成的线性代数方程组的系数矩阵的阶数,进一步减小计算量。最后给出了算例,说明了本文方法的有效性。     

快速求解叶栅流动的边界元方法

本文利用边界元方法，通过ｋｒｉｃｈｈｏｆｆ变换将描述叶栅流动的控制方程转换成线性方程。并将广义ｋ－Ｊ条件与边界积分方程联立求解，避免了非线性项和叶片出气角的迭代计算。完成了一种快速求解任意迥转面叶栅流场的计算程序，实用表明与其它数值方法及实验结果符合较好，具有快带、简明、实用的特点。     

线性船舶兴波阻力边界元新方法

采用常数边界元对船舶与流体界面进行离散，求解船舶兴波势及船舶兴波阻力。这种方法可避免在船舶与流体自由面交线上安置节点，因而避免了这些节点建立补充方程。因为满足自由面条件的Ｈａｖｅｌｏｃｋ源函数的源点和场点不能同时在自由面上，使得自由面上的节点无法用Ｈａｖｅｌｏｃｋ源函数的建立方程。如对自由面交线上的节点建立补充方程，则要对线性自由面条件中包含的未知势函数的二阶导数用差分形式表达，引入较大误差。     

三维Laplace方程边界元中线性单元的精确积分法

边界元中的边界积分计算影响计算精度和计算速度。非奇异积分一般采用数值积分，当配置点接近积分单元时，计算精度降低。未知函数线性插值得到的解是连续解，但计算难度增大。本文采用积分区域变换，将三维Laplace问题的二维积分化为一维积分，这样奇异积分和非奇异积分能采用精确积分的方法计算，使求解精度，计算速度都得到提高。     

压电介质边界元法及奇异性处理

本文从压电材料的基本方程出发,利用功的互等原理推导了边界积分方程,并详细地讨论了边界元的计算步骤,利用等参变换,着重研究了在边界元计算中基本解的奇异性问题,对各种情况讨论了系数矩阵H和G的算法,并给出院具体的表达式,作为算例,选取了均匀薄板和开孔薄板PZY-4压电材料,计算结果表明,本文提出的边界元的计算格式和奇异性的处理方法相当有效。     

正交各向异性平面热弹性问题的边界元分析

给出了正交各向异性平面热弹性问题的边界积分方程、内点应力公式和常单元离散化时计算奇异积分的解析式，计算了正交各向异性板的热应力强度因子，结果表明了文中所导公式的正确性     

三维结构在循环加载条件下弹塑性分区边界元法及其应用

本文发展了一种三维结构在单调和循环加载条件下的弹塑性分析的分区边界元法并完成了相应软件的开发。采用了改进的双面理论模拟循环加载条件下的材料性质,引进了有效的奇异积分数值处理方法和推广的返回向量法(作为双面本构理论的近似积分方法,最后,运用该软件对常用的工程构件——吊钩进行了应力应变分析,并与相应的实验结果作了较为详细的比较分析。     

动压推力轴承的边界元分析

本文利用Green第二公式,将Reynolds方程转化为沿边界的积分方程,并将非线性项作为自由项的一部分处理,采用常单元离散边界Γ,用迭代技术求出油膜压力分布,与有限差分法和有限元法比较,边界元法的结果更接近解析解.