共查询到20条相似文献,搜索用时 750 毫秒
1.
含递推关系的数列问题,是近几年各省市高考命题的热点问题之一.数列递推关系是指数列中的前一项(前几项)与后一项的关系,它是数列中的重要内容.笔者以一节课为例,展现如何通过递推关系,观察、探究数列的规律,进而求出数列的通项公式. 相似文献
2.
某些含有根式的递推数列问题,用三角代换法使其根式脱去非常奏效,即借助于同角三角函数的平方关系式sin^2α+cos^2α=1、1+tan^2α=secα、1+cot^2α=csc^2α以及倍角公式,将已知递推数列问题转化为角成等比数列问题,进而使问题迅速获解.观察递推公式的根式结构待征,选择恰当的三角函数将通项代换是解决问题的关键. 相似文献
3.
递推数列问题是高中数学竞赛的热点问题之一。一般地,我们对一元递推数列问题探讨得比较多,而对于多元递推数列的解法则研究不多,目前现有的方法有:消元法,构造辅助数列法,不动点法,数学归纳法等等. 相似文献
4.
数列和概率都是高中数学的重要内容,在近几年的高考试题中,出现了数列与概率的交汇题,这些题目从表面看是以概率题的形式呈现出来的,但需要综合使用数列与概率的主干知识,先探索概率只与它的前几项的递推关系,再由求数列的通项公式的方法和手段求解.本文就建立在概率模型中的递推数列问题做一点简单的探究,谈谈处理概率与数列的交汇问题的方法和策略. 相似文献
5.
数列综合题是高考数学中的热点和难点之一,特别是已知递推关系但又难求通项的数列综合题,充分运用函数的相关性质是解决这类问题的着手点和关键.与递推关系对应的函数的“不动点”决定着递推数列的增减情况,这里我们以例题的形式说明函数“不动点”与递推数列之间的关系,以及怎样利用函数“不动点”来分析、解决与递推数列有关的综合题,以期对同学们有所帮助. 相似文献
6.
7.
在数列学习中 ,常常见到数列是由其递推关系确定的 ,根据递推关系求解通项 ,除用计算—猜想—证明的思路外 ,通常还可以对某些递推关系进行变换 ,转化成熟知的等差、等比数列或易于求出通项表达式的数列的问题来解决 ,下面举例说明几种常见的转化思路 .型 1 数列递推关系形如an +1=an+d(d为常数 ) .显然有an +1-an=d ,这就得到 {an}是等差数列 ,于是an=a1+ (n - 1)d .型 2 数列递推关系形如an +1=qan(q为非零常数 ) .显然有 an +1an=q(常数 ) ,即 {an}是等比数列 ,于是an=a1qn- 1.型 3 数列递推关系由an 与Sn 给出 ,可利用an=S1 … 相似文献
8.
纵观近几年的高考数学试题,发现递推数列中不等式问题已成为目前的一个热点,它时常被设置成高考压轴题.这类问题新颖多变,综合能力强,可联系的知识面较广,在现行许多文献中,不少作者曾举例探讨过.实际上,这类问题往往都与函数的不动点相关联,本文将给出联系不动点与递推数列的两个简单命题及应用,它可以帮助我们了解这类试题的命题背景,揭示试题蕴涵的思想方法. 相似文献
9.
求递推数列的通项公式,既是中学数学学习中的一个难点,又是近几年高考的一个热点,近三年新课程高考压轴题都是求这类数列通项公式的问题.文[1]介绍了一些常见递推数列通项公式的求法,本文就求二阶线型递推数列通项公式,介绍一种通用的方法. 相似文献
10.
11.
1问题的提出观察数列一般地,我们给出:定义1若数列{an}满足递推关系其中u.v(v=0)为常数,则称{an}为一型等差等比速归数列.称u为为公差,v为公比.定义2若数列{an}满足递推关系其中u,v(v=0)为常数,则称{an}为二型等差等比递归数列.称u为公差,v为公比.显然,非军常数列是以上两型数列当公差为年同时公比为1的特例.由定义可得定理1若{an}为互型数列,则{an 1}:为Ⅱ型数列;若{an}为Ⅲ型数列,则{an+1}为I型数列.21型数列的性质定理ZI型数列{a。}的通项公式为证明由递推关系(互)可得由此递推式得将上面诸式相加得;从而… 相似文献
12.
分段数列是一种特殊的分段函数,而“分段递推数列”问题越来越成为各地高考和各类竞赛中的“新亮点”!本文探讨“分段递推数列”的若干问题,并加以解答分析. 相似文献
13.
三角公式在递推数列中的代换功能 总被引:1,自引:0,他引:1
三角公式在递推数列中的代换功能李再湘(长沙市雅礼中学410007)数列是高中教材的重点和难点,而递推数列则是难点中的难点.近几年来,在有关用递归关系给出的数列的竞赛题中,多数为探求数列的性质.而且.有许多问题可以借助三角公式进行代换从而得到巧解.众多... 相似文献
14.
数学竞赛中的递推数列问题 总被引:1,自引:0,他引:1
在各级各类的数学竞赛中 ,大量的数列问题都是由递推关系给出的 .建立递推关系是研究数列的各种性质以及许多综合数学问题的有效手段 (例如某些组合数的计算问题 ) .因此 ,运用递推关系解决问题是一种非常重要的途径 .本文我们讨论处理递推关系的一些常用方法 .1 迭代法 迭代法就是反复运用题设所给数列 {an}的递推关系进行代换 ,每代一次 ,脚标n就往下降 ,直到能用初始值表示an 为止 .但是在大多数情况下 ,迭代之后不能写成简单的形式 ,因此迭代不出任何结果 ,这时也可考虑进行适当的变换 ,然后再进行迭代 .例 1 (1996年全国高中… 相似文献
15.
近几年的高考试题中经常出现递推数列问题,学生面对此类问题时感觉难度很大.笔者介绍一种简便方法,通过构造等差、等比数列来解决这类问题. 相似文献
16.
17.
一般地,如果一个数列的第n项an与前面的k项a(n-1),a(n-2),…,a(n-l)(k为某个正整数,且k〈n)之间有关系an=f(a(n-1),a(n-2),,…,a(n-k)),则称该关系为k阶递推关系,或称为递归关系,这里厂是关于a(n-1),a(n-2),…,a(n-k)的k元函数,称为递推函数或递归函数。由k阶递推关系及给定的前k项a1,a2,…,ak的值(称为初始值)所确定的数列称为k阶递推数列或k阶递归数列.一阶、二阶递推数列是高中数学竞赛大纲要求的内容. 相似文献
18.
高考对数列问题的考查主要涉及等差数列与等比数列、数列的通项与求和以及数学归纳法.数列型客观题主要考查等差数列与等比数列的基本性质;数列解答题大多以递推数列、数学归纳法内容为工具,综合运用函数、方程、不等式等知识,通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等数学思想方法,考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力,其难度大、区分度高. 相似文献
19.
20.
概率问题是高中数学新增的重要问题,具有实践性和操作性强的特点,它融许多分支于一体,形成了一个新的“交汇点”.下面列举概率计算中的两类数列递推关系的几个例子. 相似文献