类比中获新知 应用中显能力 ——从初中数学类比解题法谈起

类比法是培养学生合情推理能力的重要数学思想方法,契合了义务教育数学新课程标准的要求,将其应用到初中数学解题教学中,可促使学生在类比中通过归纳、知识迁移、发现规律、挖掘题目中隐藏的条件,最终打开解题思维,顺利找到解题的“突破口”.本文结合一定的例题,针对类比思想在数学解题中的具体应用进行了详细地探究,具备一定的参考价值.     

初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索

初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科,学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升,所以在初中数学教学过程中,可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化,从而更有利于学生对相关内容的理解.为了更好了解“转化”解题思想以及教学中的应用情况,本文通过实际案例对相关内容进行分析,阐述“转化”解题思想在初中数学解题教学中的应用情况,为初中生提供一条更好的解题思路,有利于学生对数学学科的学习.     

初中数学解题教学策略探析——以“勾股定理中的翻折问题解题教学”为例

通过解读《义务教育数学课程标准(2022年版)》得以明确,初中数学解题教学实践中教师应重视引导学生表达自己的观点,使学生能够在解题的过程中回顾解决问题的思考过程、反思解决问题的方法和结论.基于此,本文将新版课标贯彻实施作为研究背景,围绕初中数学学科教学,针对解题教学以“勾股定理中的翻折问题”为例展开策略分析,旨在提升初中数学解题教学的有效性.     

论类比思维下的高中数学解题方法

高中数学相较于初中阶段的数学来说知识面广、课程难度大,高中阶段的数学是对初中数学知识的一个推广,更是对初中知识的完善.高中阶段的数学知识相对抽象、晦涩难懂,因此类比思维在解决数学问题中发挥着重要的作用,可以有效地帮助学生解决数学问题.本文将对高中数学解题方法中的类比思维进行深入探讨和分析.     

“本手”筑基，“妙手”生花

从高考语文作文中的围棋术语“本手、妙手、俗手”切入,合理类比到数学解题教学与学习过程中,基于一道模拟题的实例解析,结合数学解题与数学教学,阐述立足“本手”与“妙手”的基本策略,从数学本质、数学思维以及教与学等不同层面加以拓展与深化,有效指导数学教学与复习备考.     

论类比思想在初中数学解题中的应用

类比思想作为初中阶段重要的数学思想,无论是在解题应用上还是知识理解上都起到十分关键的作用.同时类比思想在归纳知识结构、帮助学生形成知识体系方面也占据独特地位.因此教师在日常的解题教学中应该着重培养学生的类比思维,让学生不仅能实现知识之间的类比转化,也能挖掘题型上的类比方法,以此简化解题过程,提高解题效率.     

探析高考“类比题”类比的方式与模式

数学知识之间存在着各种不同的关系,它们之间有着相近或相似的性质,因此我们在解题时应当抓住这些联系,利用它们相同、相近,相似等属性,通过联想、类比,把已解决问题的思路运用到解决新问题的思路上,这就是所谓的类比法.类比法是数学发现中最常用、最有效的方法和手段.波利亚在     

用“类比法”构造有深度的数学概念教学

<正>类比,即从两类或两种不同对象的一些相似点出发,得出它们其他方面可能的相似结论的一种推理形式.在数学教学中,我们常常听到学生抱怨数学难学、概念难懂,事实上这很大程度上是因为类比法没有较好地运用于数学教学中所造成的.倘若在数学概念教学中能够创造性地融合“类比法”,则会改善这一情况,提高概念教学的有效性,进而提高学生的数学学习水平.     

规律教学的关键：观察、概括、证明与运用——以八年级“探究两位数相乘的规律”教学为例

初中数学中规律教学无处不在,包括从具体的情境中抽象概括出新的数学概念,运算法则(规律)的总结,再到很多习题中的规律问题,等等.如何开展规律问题的教学值得深入研究.在进行八年级“探究两位数相乘的规律”的教学时,教师要辨析小学与初中的学段特征,引导学生观察、发现并概括规律,用含字母的符号语言进行描述,接着运用所学的整式乘法、因式分解等知识进行证明,最后运用规律解决新的问题.这样的解题教学过程就是带领学生“深度思考”的过程,同时,在解题教学的对话过程中,教师也要修炼和精进“善于聆听”的基本功.     

初中数学解题教学中逆向思维的应用研究

逆向思维是初中数学学习必备的数学思维,不仅能帮助学生提升解题效率,还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升,帮助学生提升思维品质,从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主题,分析了逆向思维在数学解题中的重要性和逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用,探索出了激发学生利用逆向思维解题的意识、设计逆向思维解题专题课和为学生提供逆向思维解题练习的教学措施.     

初中生数学解题错误的原因分析与对策研究——以代数式学习为例

初中数学中的代数式内容是数学课标“数与代数”中的一个关键部分,是初中数学的一个基础教学内容,是学生思维由小学数学算术延展至初中代数的一个主要的知识依托体.可见,进一步了解学生在学习有关的代数式知识中的各类解题错误,科学、快速找出错因,同时对有效降低学生解题错误率的教学方式进行探讨显然极其重要.本文分析了初中学生在学习代数式数学知识中解题错误的原因,且给出了相应的解决办法,以期能提供一些参考.     

逆向思维在初中数学解题中的应用

逆向思维是初中学生不可或缺的一项思维能力，是数学核心素养的重要体现.本文中分析了逆向思维在数学解题教学中的重要性，介绍了逆向思维能力在初中数学解题中的应用实例，并提出了学生逆向思维的培养策略.     

分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究

在初中数学解题教学中引进分类讨论思想,可有效增强学生的解题能力.科学引用分类讨论思想,不仅有助于学生理解复杂问题的水平增长,促使其进一步增强解题的成效,还有利于学生思维能力的进一步增强,对其未来的学习与成长均有着十分重要的价值.本文将分类讨论思想作为研究目标,并与其在初中数学解题教学中的运用准则与价值相结合,将苏科版九年级数学作为研究案例,对其应用实践进行了探究.     

探析高考“类比题”类比的方式与模式

数学知识之间存在着各种不同的关系，它们之间有着相近或相似的性质，因此我们在解题时应当抓住这些联系，利用它们相同、相近，相似等属性，通过联想、类比，把已解决问题的思路运用到解决新问题的思路上，这就是所谓的类比法．类比法是数学发现中最常用、最有效的方法和手段．     

“牧童放牛”问题的求解策略

“牧童放牛”问题是初中数学中的一个经典问题,这类问题具有一定的探索性(目标不明确),解题时需要运用数形结合思想和轴对称的性质,同时在求最小值过程中还需要用勾股定理或三角函数.在此,笔者对这类问题的分析思路和解题方法进行探讨,与同行商榷.     

巧用配方解决数学问题

鉴于数学学科的特点,提升学生的数学解题能力是课堂教学的重要任务.配方法作为初中数学常见的数学思想方法,以其独特的魅力和优势,已成为提升解题效率的有力“抓手”.本论文就立足于此,结合相关的例题,针对配方法在初中数学解题中的具体应用进行了详细的探究,具备极强的应用价值.     

规不正，不可为圆——以初中数学“圆”的解题为例

<正>“规不正，不可为圆”阐明了遵守规则的重要性，也从侧面反映了规范化解题的积极意义.规范化解题不仅能提升初中生数学解题效率，还能通过规范化审题、解题步骤书写以及解题答案求算等，发展学生的逻辑思维能力，辅助学生建构科学完整的数学解题模型，进一步强化学生知识综合运用能力，以满足素质教育对学生逻辑思维、推理分析等学科思维能力的发展要求.1 初中数学解题规范化教学的积极意义1.1 有助于提升学生解题效率解题规范化教学活动的开展，     

思维导图与波利亚解题思想融合的教学实践研究——以“二次函数”为例

二次函数是初中数学知识体系的重要构成.在新的教育生态下,如何整合现代教育技术与数学解题思想,引导学生学会思考、学会解题,是当前培养和发展初中学生数学解题能力的应有之举.以波利亚解题思想作为理论支撑,以“二次函数”教学实践为载体,活用思维导图,探索优化数学解题过程、提高学生数学解题能力的实践路径.     

新课标背景下初中数学解题教学策略探析

解题教学是初中数学教学的主要工作之一,如何让学生掌握高效解题的方法与策略,一直是初中数学教师所关注的问题.新课标背景下,初中数学课程理念、课程性质与教学重点发生改变,数学解题教学的模式、策略及内容也应做出调整.文章立足初中数学实际教学情况,从解题基础、解题能力培养、解题思维培养、专项提高四个层面提出几点解题技巧教学建议.     

一道中考数学题的不同解法及其启示

1引言数学是思维为主的科学,解题能力是衡量学生数学思维品质的重要手段.学生注意的指向不同,解题方法也会随之变化.在初中数学课堂教学中倡导“一题多解”,即从不同角度、不同方位审视分析同一题目中的数量关系,用不同方法求得同一结果的思维过程[1].达尔文说,最有价值的知识是关于方法的知识,而“一题多解”及解题后的反思是学习数学解题方法的有效途径之一.