基于方向多尺度变换和统计建模的纹理分类方法

纹理是图像分析和识别中经常使用的关键特征, 而小波变换则是图像纹理表示和分类中的常用工具. 然而, 基于小波变换的纹理分类方法常常忽略了小波低频子带信息, 并且无法提取图像纹理的块状奇异信息. 本文提出小波子带系数的局部能量直方图建模方法、轮廓波特征的Poisson 混合模型建模方法和基于轮廓波子带系数聚类的特征提取方法, 并将其应用于图像纹理分类上. 基于局部能量直方图的纹理分类方法解决了小波低频子带的建模难题, 基于Poisson 混合模型的纹理分类方法则首次将Poisson 混合模型用于轮廓子带特征的建模, 而基于轮廓波域聚类的纹理分类方法是一种快速的分类方法. 实验结果显示, 本文所提出的三类方法都超过了当前典型的纹理分类方法.     

N维2带小波紧框架的构造

给出了$m$个函数生成$N$维2带小波紧框架的充分条件和$N$维2带小波紧框架的显式构造算法, 讨论了小波紧框架的分解算法与重构算法. 提出的构造方法很有普遍性, 容易推广到$N(N\geq2)$维$M(M\geq 2)$带小波紧框架的情形,也可以得到类似的小波紧框架的分解算法与重构算法.     

带边界层的线性两点边值问题的打靶——小波配点法

本文将打靶法和小波配点法相结合，提出了打靶－小波配点数值算法，用于求解带边界层的常微分方程边值问题。文中给出了数值算例，并进行了分析，验证了这种方法对处理边界层问题的有效性。     

小波紧框架的构造

小波框架理论是小波分析的重要内容之一.本文对于4-带尺度函数,由V1中的l个函数ψ1,ψ2,…,ψl构造小波紧框架.首先给出这个l个函数构成小波紧框架的充分条件.由此给出由4-带尺度函数构造出一个小波紧框架的公式.最后还给出类似于小波的小波紧框架的分解与重构算法.     

多小波图像插值算法研究

与单小波变换一样,多小波变换同样具有多分辨分析的特性,1次多小波变换可以将图像分解成4个低频子带和12个高频子带,而且原图像的大小是每个子带的4倍.根据多小波变换的这一特点,利用原图像与经过1次多小波变换后的各高频子带的信息,并考虑各子带的分形维数,提出了一种新颖的灰度图像插值算法.实验结果表明,与传统的插值算法相比,例如双线性插值与双三次多项式插值,该算法的插值效果较好,且克服了单小波插值中出现的斑点干扰.     

M带含参数对称正交插值尺度函数的构造

<正>1引言基于多分辨分析方法,已经构造了大量各种各样的单小波,如紧支撑的正交的Daubechies小波,紧支撑半正交的样条小波等.Daubechies证明了除Haar小波外不存在紧支撑正交对称的2带单小波.为了弥补2带单小波的不足,许多数学工作者将它进行推广得到了:双正交小波、多小波、多带小波等几大分支.而在实际应用中有时需要处理一些具有相对窄的带宽的高频信号,所以很有必要研究多带小波.同时多带小波能同时拥     

基于消失矩的多带Cofilet型小波的构造

本文通过研究多带对称小波完全重构、线性相位以及消失矩性质,提出了多带Cofilet型小波的一种简单构造方法,数值试验表明了理论的正确性与算法的简单特性。     

小波紧框架的显式构造

该文研究对应于3带尺度函数的小波紧框架,这个小波紧框架是由V_1中的l个函数ψ^1, ψ^2, ψ^n 构成.给出这l个函数构成小波紧框架的充分条件.由此给出由3 带尺度函数构造出一个小波紧框架的显式公式.特别的,如果给定尺度函数的符号是有理函数,则可以构造出符号为有理函数的小波紧框架.最后还给出类似于小波的小波紧框架的分解与重构算法.      

M带紧支撑正交对称复尺度函数的构造

1 引言 近年来,小波的研究主要集中于实值小波,并得到了许多优美的结果。如Daubechies构造一系列2带正交小波,Chui和Lian构造若干3带既正交又对称的尺度函数和小波,杨守志,程正兴等,构造出既正交又对称的4带尺度函数和小波,对M≥3这样的一般情形,Bi,Dai和Sun给出M带正交的Daubechies类尺度函数的通用滤波器表     

二元3带小波紧框架的构造

研究二元3带小波紧框架的结构.首先给出二元3带小波紧框架的充分条件.并给出这种小波紧框架的显式公式.若给定的尺度函数的符号函数是有理函数,则可以构造出符号函数为有理函数的小波紧框架.文中给出了数值例子,还给出了二元3带小波紧框架的分解和重构算法.     

A fractional partial differential equation based multiscale denoising model for texture image

Traditional integer‐order partial differential equation based image denoising approach can easily lead edge and complex texture detail blur, thus its denoising effect for texture image is always not well. To solve the problem, we propose to implement a fractional partial differential equation (FPDE) based denoising model for texture image by applying a novel mathematical method—fractional calculus to image processing from the view of system evolution. Previous studies show that fractional calculus has some unique properties that it can nonlinearly enhance complex texture detail in digital image processing, which is obvious different with integer‐order differential calculus. The goal of the modeling is to overcome the problems of the existed denoising approaches by utilizing the aforementioned properties of fractional differential calculus. Using classic definition and property of fractional differential calculus, we extend integer‐order steepest descent approach to fractional field to implement fractional steepest descent approach. Then, based on the earlier fractional formulas, a FPDE based multiscale denoising model for texture image is proposed and further analyze optimal parameters value for FPDE based denoising model. The experimental results prove that the ability for preserving high‐frequency edge and complex texture information of the proposed fractional denoising model are obviously superior to traditional integral based algorithms, as for texture detail rich images. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

偏微分方程在图像去噪中的应用

本文介绍用于图像去噪的偏微分模型、方法的发展历程．从理论上分析了线性模型、简单非线性模型、复杂非线性模型、多步处理模型出现的背景和优缺点，并从空域和频域上对偏微分方程模型的去噪原理进行了分析．最后，指出了偏微分方程去噪与小波去噪结合的途径，据此对偏微分方程未来的发展方向进行了展望．     

利用对偶树复数小波与全变差模型实现图像去噪的新方法

本文首先研究了一种三层小波系数相关萎缩的概念与性质,利用对偶树复数小波与全变差模型相结合,提出了一种新的图像去噪方法。实验结果表明,与现有的图像去噪方法相比,本文方法无论是在视觉还是在均方误差等方面均有更好的效果。     

小波基的选取对图像去噪的影响

小波图像去噪方法是现代图像处理中的重要组成部分，小波基的不同选取直接影响到去噪的效果．本文在全局阈值的标准下，通过对噪声水平和图像纹理特征的估计，讨论了小波基的正交性和线性相位性对去噪结果的不同影响，提出了选取小波基的近似标准．     

MRI denoising via sparse tensors with reweighted regularization

In recent years, image denoising based on sparse tensors has been one promising technique for denoising magnetic resonance images or video processing. This paper aims at developing a new sparse tensor model based on reweighted regularization of factor matrices for magnetic resonance images denoising. An improved Split-Bregman scheme is proposed which is simple in implementation and efficient in computation. Additionally, the convergence of proposed scheme is proved. Experiments show that the proposed algorithm is efficient, and the denoising results are better than the state-of-the-art image denoising methods. The average computational time of our method is slightly longer than the others under the same iteration, except LPGPCA and model in Ruru and Zhixun (2018) [22].     

基于广义交叉认证的多小波阈值的图像降噪

提出一种新的小波收缩阈值降噪方法,该方法是通过对噪声图像进行多小波变换,然后用广义交叉认证的方法来确定小波阈值参数．由于本文采用的是多小波变换,而多小波一般同时具有正交性和线性相位,另外广义交叉认证方法不需要对噪声的强度进行估计,所以这种方法有比较好的降噪效果．实验结果表明该方法与基于小波变换的广义交叉认证的图像降噪方法相比较,其降噪效果有一定的提高;同时也表明在一定的条件下,其降噪效果要明显好于传统的Wiener滤波方法．     

具有约束参数的模糊形态滤波算法

提出一种含约束参数的模糊形态学方法,并对约束参数的选择进行了一定的讨论,给出了该算法的实现步骤,最后将该方法用于对二值图像的滤波,仿真实验表明,该滤波器滤波后图像噪声基本消除,且边缘清晰,基本保持了原始图像信息,其性能明显优于传统形态学滤波器,且由于它含有一个可调节的约束参数,因此使用更为灵活.     

Perturbation of the eigenvectors of the graph Laplacian: Application to image denoising

Patch-based denoising algorithms currently provide the optimal techniques to restore an image. These algorithms denoise patches locally in “patch-space”. In contrast, we propose in this paper a simple method that uses the eigenvectors of the Laplacian of the patch-graph to denoise the image. Experiments demonstrate that our denoising algorithm outperforms the denoising gold-standards. We provide an analysis of the algorithm based on recent results on the perturbation of kernel matrices (El Karoui, 2010) [1], [2], and theoretical analyses of patch denoising algorithms (Levin et al., 2012) [3], (Taylor and Meyer, 2012) [4].     

Graduated adaptive image denoising: local compromise between total variation and isotropic diffusion

We introduce variants of the variational image denoising method proposed by Blomgren et al. (In: Numerical Analysis 1999 (Dundee), pp. 43–67. Chapman & Hall, Boca Raton, FL, 2000), which interpolates between total-variation denoising and isotropic diffusion denoising. We study how parameter choices affect results and allow tuning between TV denoising and isotropic diffusion for respecting texture on one spatial scale while denoising features assumed to be noise on finer spatial scales. Furthermore, we prove existence and (where appropriate) uniqueness of minimizers. We consider both L ² and L ¹ data fidelity terms.     

基于PSO_Trainlm BP模型的图像去噪研究

针对在使用BP模型进行图像去噪时,模型存在的对初始权阈值敏感、易陷入局部极小值和收敛速度慢的问题.为了提高模型去噪效率,提出采用改进粒子群神经网络模型进行图像去噪.首先运用改进粒子群算法对BP神经网络权阈值进行初始寻优,再用trainlm BP算法对优化的网络权阈值进一步精确优化,随后建立基于粒子群算法的BP神经网络去噪模型,并将其应用到图像去噪研究中.仿真结果表明,新模型结合了粒子群算法的全局寻优能力和BP算法的局部搜索能力,减小了模型对初始权阈值的敏感性,有效防止了模型陷入局部极小值的可能,提高了图像去噪模型的速度和质量.