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设A(n)为von Mangoldt函数且实数θ=95-83~(1/2)/121.当xθ+ε≤y≤x时,本文对于所有的α∈[0,1]给出了指数和S2(x,y;α)=∑x0,估计式∑x相似文献
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素变数线性三角和的估计 总被引:2,自引:2,他引:0
设实效满足(a,q)=1:|θ|≤1.N≥3是一个整数。记r=logN,e(an)=e ̄(2πian),为Mangoldt函数。在本文中,我们证明了 相似文献
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利用Vaughan恒等式,对小区间上的线性素变数三角和问题进行了研究,得到了在满足一定条件下这类三角和的一个定量上界估计,推广了相关结果. 相似文献
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证明了关于素变数三角和的如下估计: 设k≥1, , x≥2, 满足(a, q) = 1, 1≤a≤q, 和λ∈R, 则
作为应用, 证明了: 除了至多个例外, 所有满足必要条件的正整数n≤N都是三个素数的平方和. 这一结果与前人在广义Riemann假设之下所得结果一致. 相似文献
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小区间上的五素数平方和定理 总被引:1,自引:0,他引:1
设N≡5(mod24)为充分大的正整数,本文在广义Riemann假设下证明了素变数方程N=P21+P22+…+P52有解,这里素数P满足 相似文献
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证明了如果 1<c<258/235,则素变数丢番图方程对充分大的 N是可解的,改进了 Kumchev和 Nedeva的结果 1<c<12/11. 相似文献
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一个素变数丢番图不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了如果1<c<237/214,则对于充分大的N和ε≥N-1/5(237/214-c)+v(v>0)表达式D(N):=Σ|pc1+pc2+pc3-N|<-εlogp1logp2logp3 关于素变数p1,p2,p3有渐近公式,改进了文献[1]的结果1<C<1.1. 相似文献
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n为自然数(n>1)令p(n)表示n的最小素因子,(n)表示。的所有的素因子的个数,w(n)表示n的不同的素因子的个数.本文绘出了,的渐近估计式,其中r>0.它们改进并推广了张文鹏相应的结果. 相似文献
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设1<C<13/12.本文证明了存在N(C)>0使得对任意实数N>N(C),下面的不等式|++ -N|<N- )logsN有素数解p1,p2,p3,其中s=2(15). 相似文献
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孟宪荫 《纯粹数学与应用数学》2005,21(4):378-384
设N是充分大的奇数,本文在广义Riemman 假设下证明了方程N=p1 p2 p3,pi-(N/3)≤U, i=1,2,3, U≥N(1/2)logN3 ε有解,此处pi是素数,并得到了方程解数的渐进式. 相似文献
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利用Vaughan的方法,研究了三角和S(α)=∑n≤NΛ(n)e(αn)当α为有理数时的定量估计问题,得到了定量估计的结果. 相似文献
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完全有理三角和就是如下形式的和式 S(ψ,q)=Σ^qx=1eq(ψ(x)), 其中ψ(x)是整系数的多项式。许多作者得到了关于S(ψ,q)的估计的结果。本文发展了华罗庚方法并研究了如下形式的完全有理三角和 S(R,q)=Σ^qx=1eq(R(x)), 相似文献
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小区间中的整数的最大素因子(Ⅰ) 总被引:1,自引:1,他引:0
<正> 设p(x,y)为的最大素因子.我们的兴趣在y=x~(1/2)时的情形.我们猜测:p(x,x~(1/2))≥x,对充分大的x成立.但这即使在黎曼假设(RH)下仍不能证明.然而我们有较弱的结果:Ramachandra用筛法证明p(x,x~(1/2))>x~(15/26),对x>x_o成立.Ra- 相似文献